1、1第十一讲 列方程解分数实际问题一、教学目标： 使学生能够找出未知量，列出方程解分数和百分数的问题二、教学重点： 寻找题目中隐含的等量关系，列出方程三、教学难点： 会用列方程的方法解决教复杂的分数、百分数的实际问题四、教学准备：五、教学过程：第一课时（50 分钟）练习讲解、复习巩固上星期练习（5 分钟）导入：（5 分钟）在所有的数学符号当中，你觉得哪个最神秘？加减乘除、大于号、等于号、小于号，圆周率 、小数点，它可是位名副其实的主角，就是我们的未知数 x。像“一个数加上 12 等于 20“这题目用方程做简单吗？方程是一种不同于我们之前学习过的解题方法.特别是用来解决一些较难的、逆向思维的题目很
2、是方便。像“一个数加上 12 等于 20“这么简单的题目我们用方程来解体现不了方程的优势，那么今天我们所学的，方程将发挥的神奇魅力。授新（15 分钟）：例题一：甲、乙两家原来有同样多的羊。一年之后甲家的羊只数扩大了 5倍，乙家的羊只数扩大了 9 倍。现在两家一共有 420 只羊。他们原来各有多少只？老师：你能用什么方法？画图，凑数等等？学生：我用画图。学生：我用凑数学生：我用方程很快就出来了，学生交流讨论：先设甲和乙都是“x”则，420 所对应的等是，原来甲的5 倍和原来乙的 9 倍。等量关系： 5x+9x=420 得 x=30老师：非常棒，像刚才这道题我们用方程来解，就十分简单了。第一步很关
3、键，找出等量关系。那么接下来请看：例题二：浪莎厂准备向银行申请甲乙两种贷款共 30 万元，每年需要交利息 4 万元。甲种贷款的年利率为 12%，乙种贷款的年利率为 14%，浪莎厂申请甲乙两种贷款各是多少？老师：谁来告诉我这道题的等量关系是什么？2学生：甲的贷款数和乙的贷款数之和等于 30 万老师：恩很好，那么你能列出方程吗？学生：设甲为 x，乙就是 30x老师：那么你能把甲乙加起来等于 30 万吗？学生：我觉得等量关系应该是，甲贷款的利息+乙贷款的利息=4 万学生纷纷表示赞同老师：那么请大家列出方程，解出答案（老师巡视，观察学生的方程，及其过程，学生上黑板做题）解：设甲为“x”万元，乙则为：3
4、0 x 万元等量关系：12%x+（30x）=4X =10老师：用方程来解复杂的、逆向思维题，是非常简便的，但是非常重要一点，正确的找出等量关系。同学们，你们会找吗？数学动动动：（10 分钟） （让学生正确找出题目中的等量关系书上练习：p52、53：）第一题等量关系：原来的糖加上 16 克之后，糖占糖水的 .14第二题等量关系：调换之后,第一组的人数是第二组人数的12第三题等量关系：柳树的 减去杨树棵数等于 1058第四题等量关系：调换后甲是乙的45极速挑战：（15 分钟）小结：这节课，我们一起学习了，怎么样找出题目中的等量关系，然后再列方程来解决实际问题。第二课时（50 分钟）导入（10 分钟
5、）：游戏活动：一共有 15 支笔放在桌子上，甲乙两人轮流拿笔，每次只能取 1-3 支，不能不取。到最后都拿完了，手里拿的笔的数量是奇数的人赢。怎么样才能让自己手里的是奇数呢？赢的人得 10 个大拇指。授新（15 分钟）：例二：现有浓度为 10%的酒精溶液 20 千克。在加入多少千克的浓度为30%的酒精溶液，可以得到浓度为 22%的酒精溶液？老师：首先要明白什么是酒精溶液？它就是纯酒精溶液溶于水的混合液。那么这道题中的等量关系是什么呢？3学生：两种溶液混合过程中，纯酒精总量不变。老师;非常棒，谁再来说的具体点呢？（学生思考）学生：把 20 克酒精含量为 10%的酒精溶液中的纯酒精，加上后来酒精纯度为 30%的酒精溶液中的纯酒精，就等于总共浓度为 22%酒精溶液中的纯酒精 。老师：分析很有道理，大家都明白了吗？（请学生列出方程）（巡视学生方程是否正确，并请学生上黑板做题）解：设再加入 30%的酒精为 x 克，则：2010%+30%x =（20+x ）22%X=30老师：大家一起检验是否正确。接下来，我们一起来“火眼金睛”书上练习 p54练习：（20 分钟）重点锻炼学生能够正确找出数学信息中等量关系。小结：本节课，你学会了在复杂的题目当中，快速的、正确的找出我们所需的等量关系吗？（5 分钟）家庭作业： P56、p57主管评价主管评分课堂整体效果课堂设计不足之处课后反思课堂设计优秀之处
