1、1圆练习题一、选择题1、若一直角三角形的斜边长为 c，内切圆半径是 r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）（A） （ B） （C） （D ）rc2rcr22rc2、已知 AB 是半圆的直径，BC 切半圆于 B 点，BC= =r，AC 交半圆于 D 点，ADEAB 于 E，则 DE 的长为（ ）（A） （B） （C） （D ）r53r2r3543、等腰三角形中，AB=AC，BC=4 ，ABC 的内切圆的半径为 1，则 AB 的长为（ ）（A）2（B）3（C） （D）3104、如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O，AB 为直径，AB=4，AD=DC=1，则 BC 的长为（ ）（A） （B）
2、（C） （D）27152475、如果O 1 和O 2 相交于 C、D ，CB 是O 1 的直径，过 B 作O 1 的切线交 CE 的延长线于 A，AFD 是割线，交O 2 于 F、D，BC=FD=2，CE= ，则 AF 的长为（ 3）（A） （B） （C） （D）31223216、已知O 的半径为 r，AB、CD 为O 的两条直径，且弧 AC=600， P 为弧 BC 上的任意一点， PA、PD 分别交 CD、AB 于 E、F ，则 AEAP+DFDP 等于（ ）（A） （B） （C） （D ）23r23r24r23r7、如图 1,凸五边形 ABCDE 内接于半径为 1 的O,ABCD 是矩形
3、,AE=ED, 且 BE 和 CE 把 AD 三等分.则此五边形 ABCDE 的面积是:(A) (B) 32(C) (D) 5428、如右图中的圆与三个半圆都相切，且两个较小半圆半径都为 1，又都与大半圆相切，则阴影部分图形的面积为（ ）（A） （B） （C）（D294959、如右图，以半圆的一条弦 AN 为对称轴将弧 AN 折叠过来和直径 MN 交于 B 点，如果 MB：BN=2 ：3，且 MN=10，则弦 AN 的 长为（ ）（A） （B） （C） （D）534510、如图，A 是半径为 1 的圆 O 外的一点，OA=2，AB 是O 的切线，B 是切点，弦 BCOA，连结 AC，则阴影部分
4、的面积等于（ ）（A） （B） （C） （D）9268383411、如果 20 个点将某圆周 20 等分，那么顶点只能在这 20 个点中选取的正多边形的个数有（ ）（A）4 个（B）8 个（C）12 个（D）24 个12、如果边长顺次为 25、39、52 与 60 的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（ ）（A）62（B）63（C）64 （D）6513、设 AB 为O 的一条弦，CD 为O 的一条直径，且与弦 AB相交，记 ， ，则（ ）|ABSMABSN2（A）MN（B）M=N （C ）MN（D）M、N 大小关系不确定14、如图，半圆 O 的直径在梯形 ABCD 的底边 AB 上，且与其余三
5、边 BC、CD、DA 相切，若 BC=2，DA=3，则 AB 的长（ ）（A）等于 4（B）等于 5（C）等于 6（D）不能确定15、如右图，P 为半O 直径 BA 延长线上一点，PC 切半O 于 C，且 PA：PC=2：3，则 sinACP 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定2131二、填空题16、扇形 OAB 的弦 AB=18，半径为 6 的圆 C 恰与OA、OB 和弧 AB 相切，圆 D 又与圆 C、OA 和 OB 相切，则圆 D 的半径为_。ABM NA BOOOO1 23317、已知如图，AB 为半圆的直径，C、D 为半圆弧上的两点，若弧 CD=弧 BD，DC 与 B
6、A 的延长线交于 P，如果，AP ：CP=3：4，ADB的面积为 ，则 AP 的长为_。51618、如图，设半圆的圆心 O 在直角ABC 的斜边 AB 上，且与两直角边相切于 D、E，若 ABC 的面积为 S，斜边长为 C，则圆的半径为_ 。19、如图 1,AB 是半圆 O 的直径,四边形 CDMN和 DEFG 都是正方形,其中 C,D,E 在 AB 上,F,N 在半圆上.若 AB=10,则正方形 CDMN 的面积与正方形 DEFG 的面积之和是 .20、如图，MON 中，MON=90 0，过线段 MN 中点 A作 ABON 交 M 弧 MN 于点 B，则BON= 度。21、一个半径为 1cm
7、 的圆，在边长为 6cm 的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切） ，则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为 cm2。22、设 P 是正方形 ABCD 的外接圆的劣弧 AD 上任意一点，则 PA+PC 与 PB 的比值为 。23、如图，A、B、C、D 四点在同一圆周上，且 BC=CD=4，AE=6，线段 BE 和 DE的长都是正整数，则 BD 的长等于_。24、已知 PAB、PCD 为O 的两条割线，PA=8，AB=10 ，CD=7，P=60 0，则O 的半径为_。25、把两个半径为 5 和一个半径为 8 的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于_。三、解答题26已知 CACBCD，过 A，C，D 三点的圆交 AB 于点 F求证：CF 为DCB 的平分线A BOMNAC BDF427、在ABC 中，AB 40，AC60，以 A 为圆心，AB 长为半径作圆交 BC 与 D，且 D 在 BC 边上，若 BD 和 DC 的长均为正整数，求 BC 的长28、已知如图，圆内接四边形 ABCD，AB=AD，PB=BO，CEPE，CD=18 ，求 DE。AB CEDP OD CBA
