工程热力学练习题答案.doc

1、第一章基本概念1第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32 F，汽点是212 F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解：CF 0 32212 32100 0=FCC1809 +32= +321005=1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为RF = +459.67。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67 R；汽点的读数分别是373.15K和671.67 R。(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（ 2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T R在

2、热力学绝对温标上读数为TK，则671.67 491.67T R 491.67373.15 273.15K 273.15T=解得T R 1.8 K（2）据上述关系T K 0 K时 R 0 RT1-3设一新温标，用符号N 表示温度单位（它的绝对温标是用Q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100 N 1000 N。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（ 2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N 时，其绝对温标读数是多少Q？解：（1）NC 100 01000 100100 0=NC 9 =+100（2）QNCK = 9 +1009 273.15 100+=+=+常数常数常数据

3、题意，当TK=0 K时，T Q 0 Q故解得上式中常数 =2358.35代回原式得QN = +2358.35 N 0T时 Q 2358.385 NT1-4直径为 1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求（1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？解：（1）60.101 10 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg 691.75Pab=pvpp=（2）A0=4d2=43.14161m2=12.57m2F=A0p= A0(pbp)=12.57 m2(0.101106Pa691.75Pa)=1.261106N1-5用 型压力计

4、测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力为多少MPa？解：第一章基本概念2225(1020mmH O 9.81Pa/mmH O900mmHg 133.3Pa/mmHg)755mmHg 133.3Pa/mmHg2.306 10 Pa 0.231MPae=+pbpp=+=1-6容器中的真空度为600mmHgpv=，气压计上水银柱高度为755mmpb=，求容器中的绝对压力（以MPa 表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mmpb =，求此时真空表上的读数（以mmHg

5、表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力(755 600)mmHg 155mmHg 0.0207MPab=pvpp=若容器中绝对压力不变，而大气压力变为770mmHgpb =。则此时真空表上的读数为(770 155)mmHg 615mmHgv=pbp =p1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾斜角=30，压力计中使用密度33=0.8 10 kg/m的煤油，斜管中液柱长度l=200mm。当地大气压力745mmHgpv=。求烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度3332sin200 10 m 0

6、.5 0.8 10 kg/m9.81m/s=80 9.81Pavp=lg=而211Pa9.81=2p=80mmH Ov21mmHg 13.595mmH O烟气的绝对压力2252745mmHg 13.595mmH O/mmHg 80mmH O10048.3mmH O 0.9857 10 Pabvp=pp=1-8容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压0.1013MPapb=，气压表2读为peB2=0.04MPa，气压表1的读数peA1=0.294MPa，求气压表3的读数（用MPa表示）。解：10.1013MPa 0.294MPa 0.3953MPaA=pb+peAp=第一章基本概念

7、32230.39153MPa 0.04MPa 0.3553MPa0.3553MPa 0.1013MPa 0.254MPaA=pB+peBB=pApeBeBBpbpppp= =1-9气缸中密封有空气，初态为311=0.2MPa，=0.4mpV，缓慢胀到32=0.8mV。（1）过程中pV持不变；（2）过程中气体先循 3MPam0.4 0.5=膨胀到3V=0.6mm，再维持压力不变，膨胀到32=0.8mV。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。解（1）32263421 131110.8mddln0.2 10 Pa 0.4mln5.54 10 J0.4mVpVWV=p VVV=（2）2211dddmmw=

8、+2661(0.4 0.5 ) 10 dV+(0.4 0.5 0.6) 10dmmV=22611222650.50.4()() 0.1 () 1020.50.4 (0.6 0.4)(0.60.4 ) 0.1 (0.8 0.6) 10=1.5 10 J2mmmVVVVVV=+1-11测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103V /cm3114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64解：213333

9、3d(1.655 1.069)MPa(1.069 0.724)(63.87 114.71)m(245.81 163.87)m22(0.724 0.500)MPa(0.500 0.396)MPa(327.74 245.81)m(409.68 327.74)m22(0.396 0.317)MPa(0.317 0.2(491.61 409.68)m2Wp V= =+33345)MPa(573.55 491.61)m2(0.245 0.193)MPa(0.193 0.103)MPa(655.48 573.55)m(704.64 655.48)m22304.7J+=1-12有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打

10、开时，在大气压50=1.013 10 Pap的作用下有体积为30.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？第一章基本概念4解5340=p V=1.013 10 Pa 0.1m=1.013 10 J 10.13kJW1-14据统计资料，上海各发电厂1983年平均发1千瓦小时的电耗标煤372克，若标煤的热值是29308kJ/kg，试求1983年上海电厂平均热效率t是多少？解：net13600kJ33.3%0.372kg 29308kJ/kgtWQ=1-15某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70,000kJ/h ，房内有2只40W 电灯照明，其它家有电耗电约100W，为维持房内温度不

11、变，房主购买供暖系数为 5的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖功率为3170000kJ/h (2 40J/s 100J/s) 10=19.26kW3600s/h=因1P =故119.26kW=3.85kW5P=1-16若某种气体的状态方程为gpv R T，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-20中循环 1-2-3-1和循环4-5-6-4 所示，设过程1-2和过程 4-5中温度不变都等于T a，过程2-3和5-6中压力不变，过程3-1和4-6中体积不变。又设状态 3和状态6温度相等，都等于bT。试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。证明：（1循环1231和循环4564中

12、过程1-2和4-5 都是等温过 程 ，T=aT， 据 理 想 气 体 状 态 方 程 ，T=Rpvg， 可 知vTRvTRpagg=22112121ddlnvvg ag avvR Tvwv R Tvv=；554434 54ddlnvvagg avvR Tvwv R Tvv=根据已知条件：v 1=v3，v4=v 6，p3=p2，p6=p5，T2= T53，=T6Ta= TbT=得2p322231323gagbR TTvvTvvpR TTT=，55v5654v656T6gagbR TvpTTvp R TT=5v21v4vv=即w 1245w=该式表明1kg工质在1-2和4-5过程中作出的膨胀功相同：（2）过程2-3和5-6 都是等压过程，压力分别为52和pp