岩体力学习题.doc

1、第一章 概述习题1、 岩石力学的定义：2、 岩石力学研究内容3、 岩石力学的研究方法第二章 岩石的物理性质习题习题 2-1 已知岩样的容重 =24.5kN/m3，比重 ，天然含水量(同土85.2sG力学概念) ，试计算该岩样的孔隙率 n，干容重 及饱和容重 。%80dm习题 2-2 有一长 2.0m、截面积 0.5m2 的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？( 已知大理岩石比热，线膨胀系数 )。CgJc/85.0 C/105.习题 2-3 在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为 20cm、30cm 和 40

2、cm，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。习题 2-4 据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开( 宽度小于 1mm)，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为 7.5，如按最有利的条件开凿直径 5m 的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。第三章 岩石强度 习题习题 3-1 将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到 120MPa 时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角) 为 60，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则) ，试计算：1)内摩擦角。2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。3)在上述试验中与

3、最大主应力平面成 30夹角的那个平面上的抗剪强度。4)破坏面上的正应力和剪应力。5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的 10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。8)假若将一个直径为 8cm 的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？习题 3-2 将直径为 3cm 的岩心切成厚度为 0.7cm 的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到 10000N 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。习题 3-3 岩石试件的单轴抗压强度为 130MPa，泊松

4、比 。25.01)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为 130MPa，中间主应力为 260MPa，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力 ；12)根据最大正应变理论的破坏准则，回答 1)提出的问题。习题 3-4 上题中，设 ， ， kPa，垂直应力503j0jckPa。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加 150kPa 的水平压力才10y能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力 。wp第四章 岩体变形 习题习题 4-1 试求证(4-9)式和(4-10)式。习题 4-2 用直径为 5cm、高度为 10cm 的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表

5、4-7 所示，试计算相应于弹性变形的 E 和 。轴向力(N)轴向压缩量(mm)侧向膨胀量(mm)轴向力(N)轴向压缩量(mm)侧向膨胀量(mm)0 0 0 0 0.080 0.016600 0.030 2500 0.1401000 0.050 5000 0.2201500 0.070 6000 0.2602000 0.090 7000 0.3002500 0.110 0.018 7500 0.330 0.0560 0.040 0.009 0 0.120 0.0252500 0.110 7500 0.3303000 0.130 9000 0.4004000 0.170 10000 0.440 0

6、.0755000 0.220 0.037 0 0.160 0.035习题 4-3 在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速 ，横波smCp/450波速 ，设岩体的密度 ，试计算 E 和 。smCs/2503/27mkg第五章 岩体天然应力与洞视为岩的应力分布习题习题 5-1 在圆形试验洞的洞壁上的测点 1 处进行应力测量 (用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题 5-1 图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与 z 轴平行量测 (见题 5-1 图)。今测得三个方向的应变为： ，1 61042， ，已知岩石的弹性模量 E=4104MPa，泊松比62034630298=0.25。1)试求测点 1

7、 处的大小主应变 、 以及它们的方位。maxin2)试求大、小主应力 、 。axin3)试求该点处的纵向应力 (即沿 z 方向的法向应力 )。z4)今在与点 1 同一横断面上的测点 2 处测得切向应力 =10.8MPa，试求岩体2,的初始应力 和 。vph习题 5-2 某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：MPa， =2MPa，试求开挖后洞壁 A、B、C 三点的应力。4.1vphp习题 5-3 在上题中，将洞室改为宽高比 B/h=0.5 的椭圆洞室，试计算相应点A、B 的应力；其次改为 B/h=2 的椭圆洞室

8、，计算相应点 A、B 的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。习题 5-4 今在 的均质石灰岩体地表下 100m 深度处开挖一个圆形洞室，10K已知岩体的物理力学性指标为： kN/m3，C =0.3MPa， =36试问洞壁是否25稳定？习题 5-5 设有一排宽度为 15m、高度 h=7.5m 的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心 )为 25m。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的 300m 深度处。岩体的物理力学性指标为： =25.6kN/m3，抗压强度 =100MPa，抗拉强度cR=10MPa，泊松比 =0.5， ，试求洞群的安全系数。tR10K第六章 山岩压力与围岩稳定 习题习

9、题 6-1 在地下 50m 深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为 5m5m。岩石性质指标为：凝聚力 c=200kPa，内摩擦角 ，容重 =25kN/m3，侧压力3系数 。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙7.0K的总的侧向山岩压力。习题 6-2 某圆形隧洞直径 8m，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为 120m，围岩的力学指标为： c=400kPa， =40，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。1)试求塑性松动圈子的厚度( 取 c0=0.25c)；2)试求松动压力 。ap习题 6-3 设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾

10、角 =46。结构面的强度指标为 =0， =40。结构面上的孔隙水压力 =200kPa。已知jcjwp洞室侧壁垂直应力为 =1MPa，洞顶的水平应力 =500kPa，问侧壁和洞顶是否yx稳定，若不稳定，则进行支护，洞壁支护和洞顶支护上的压力各为多少？习题 6-4 在岩石中开挖一圆形洞室，其半径 ，用喷混凝土层支护。mr50混凝土抗压强度为 24MPa，已知 =0.4MPa，求喷层厚度。ip第七章有压隧洞围岩的应力与稳定性 习题习题 7-1 有压隧洞的最大内水压力 =2.8MPa，隧洞(内)半径为 2.3m，用厚p度为 0.4m 的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量 =1.8104MPa，泊松比1E

11、。岩石的弹性模量 =1.1104MPa，泊松比 =0.367。试求：3.012E21)离中心 2.5m 处的衬砌内的应力；2)离中心 3.5m 处的围岩附加应力。习题 7-2 有压隧洞的最大内水压力 =2.5MPa，隧洞直径为 4m，用厚度p为 0.4m 的混凝土衬砌，已知混凝土的弹性模量 =1.5104MPa，泊松比 =0.3，E 1岩石弹性抗力系数 (注意：即半径为 1m 时的 k)=5000MPa/m，试求离隧洞中心 5m0k处的附加应力。习题 7-3 在上题中，怎样求衬砌内任何一点的应力。假设围岩的径向裂隙很发育，试求衬砌内中间厚度处( 即 =2.2m 处)的应力。r习题 7-4 设坚

12、硬岩石中有压隧洞的内水压力 =3000kPa，洞半径 =3.5m，pa试用叶格尔建议的方法求最小覆盖层厚度。习题 7-5 在上题中，若岩石为有裂缝的，试用叶格尔方法求最小覆盖层厚度。第八章岩基应力与稳定性分析 习题习题 8-1 设岩基上条形基础受倾斜荷载，其倾斜角 ，基础的埋置深18度为 3m，基础宽度 b=8m。岩基岩体的物理力学性指标是：=25kN/m3， c=3MPa， =31，试求岩基的极限承载力，并绘出其相应的滑动面。习题 8-2 某混凝土坝重 90000kN(以单位宽度即 1m 计)，建在岩基上。岩基为粉砂岩，干容重 =25kN/m3，孔隙率 n=10%。坝基内有一倾向上游的软弱结

13、构d面 BC，该面与水平面成 15角。结构面的强度指标为：凝聚力 =200kPa，内摩jc擦角 =20。建坝后由于某原因在坝踵岩体内产生一条铅直张裂隙，与软弱结构j面 BC 相交，张裂隙的深度为 25m，设 BC 内的水压力按线性规律减少。问库内水位上升高度 H 达到何值时，坝体和地基开始沿 BC 面滑动？第九章 岩坡稳定性分析 习题习题 9-1 有一岩坡如题 9-1 图所示，坡高 H=100m，坡顶垂直张裂隙深40m，坡角 ，结构面倾角 。岩体的性质指标为：3520=25kN/m3， =0， =25。试问当裂隙内的水深 达何值时，岩坡处于极限jcjwZ平衡状态？习题 9-2 已知均质岩坡的 ，c =300kPa， =25kN/m3，问当岩坡高度30为 200m 时，坡角应当采用多少度？习题 9-3 上题中如果已知坡角为 50 度，问极限的坡高是多少？习题 9-4 设岩坡的坡高 50m，坡角 ，坡内有一结构面穿过，其倾角5，在边坡坡顶面线 10m 处有一条张裂隙，其深度为 Z=18m。岩石性质指标35为 =26kN/m3， =60kPa， ，求水深 对边坡安全系数 的影响。ic30jwZsF