估算和物理模型的方法.doc

1、第 1 页 共 6 页高三物理复习专题估算和物理模型的方法复习目标：1 学会通过建立物理模型的方法处理估算类问题2 综合应用物理科学思维方法处理较为开放的物理问题方法指导：2008 年高考全国理综试题的 17、19 题均为估算题，对考生的思维能力、计算能力均有较高要求，考试中学生丢分现象十分严重，而近几年的高考命题中，几乎每年都有估算型命题的出现，此种类型题目要依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算。它要求考生在分析和解决问题时，要善于抓住事物的本质特征和影响事物的主要因素，忽略次要因素，从而使问题得到简捷的解决，迅

2、速获得合理的结果。下面结合今年全国理综卷的两道估算题来谈谈估算型命题的求解方法与对策。一。估算题和估算法估算法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值和数量级进行快速计算和取值范围合理估测的方法，运用估算法计算的问题称为估算题，估算题是近几年高考中的热点题型。估算法是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法。二估算题的特点物理背景或物理过程比较模糊，待求量与已知量之间的联系比较隐蔽，解题过程中常需要对实际问题作出恰当的处理。不追求数据的精确而强调方法科学合理（一般只要求一位或两位有效数字，但数量级必须正确） ，要求考生具有较高的科学素质。

3、三估算题的分类1 模型估算类2 常数估算类3 天体估算类4 合理近似估算类5 日常生活估算类四解决估算问题的基本思路1 建立必要的理想化模型从大量的信息中，排除干扰信息，捕捉本质信息，突出主要因素，忽略次要因素，正确、灵活运用恰当的物理知识把复杂的实际过程简化和纯化为理想模型和理想过程。这是解答估算题的关键。2 挖掘隐含的题设条件有些估算题往往文句简洁，显性已知条件少或已知条件比较隐蔽，乍一看题，好象缺条件。我们只有通过认真审题，仔细推敲，才能挖掘出隐蔽的已知条件。3 寻找估算的依据弄清题意后，应利用与题中物理现象或物理过程密切相关的物理概念和物理规律，揭示题设条件中与要求回答的问题之间存在的

4、物理关系，以此作为估算的依据，这是解题的重要环节。4 理出简明的思路，科学处理数据从解题依据出发，运用有关数学工具，并借助于物理常数及日常生活常识，简化求解第 2 页 共 6 页过程和计算难度，科学处理数据，得出相应合理的结论，进而得到满足实际需要的结果。五、注意问题：1、根据物理规律，建立合理的模型。2、熟悉常用的近似计算公式和物理常数。 3、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立估算关系；估算结果的数量级必须正确，有效数字取 12 位即可。例题讲解：1、大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面 50 km 以下的大气看做是具有一定漏电程度的均匀绝缘体(即电阻

5、率较大的物质)；离地面 50 km 以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面 50km 处与地面之间的电势差为 4*105由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生的闪电又对地球充电从而保证了地球周围电场恒定不变统计表明，大气中每秒钟平均发生 60 次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为 30 C。试估算大气的电阻率和地球漏电的功率已知地球的半径为 r6 400 km 解析：从知识的运用看，本题主要是根据电功率 P UI 和电阻的计算公式 展开的但如何运用它们，必须进行具体分析根据题意，地球带的负电要通过 50 km 的漏电大气向导电大气泄

6、漏，并通过闪电补充得以平衡由功率 P UI 可知，漏电功率为又由 可知，大气的电阻率 。问题的难点是要分析出大气电阻的横截面积S 和长度 l从放电的过程看，地球的放电电流是沿地球表面向外按球状辐射的，故电阻的平均横截面积可近似认为 ，电流通过的电阻长度 l50 km，将以上数据代入解得2、如图，由电容器和磁场组成一射线管，电容器极板长 L15cm，两板间距 d=5cm，两端加电压 U10V， 电容器右侧有一宽度为 L 25cm 弱磁场区域， 其磁感应强度B10 5 T，方向竖直向下，在磁场边界的右边 S10m 处，放置一个标有坐标的屏，现有初速度 V0=107m/s 的负离子束从电容器中心水平

7、向右入射（荷比 ）。若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压和磁场后离子束应打在坐标纸上的哪个位置？（结果精确到 0.1cm）解析：通过电场时，粒子受力：加速度： ，竖直向上。穿出电场的时间：第 3 页 共 6 页竖直方向速度：又由于 d=5cmS=10m，故粒子在电容器内的 y 轴方向位移可不计。在磁场中，粒子受洛仑兹力：F 2 Bqv0先假定粒子此时沿 x 轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动，因此 F2为恒力，方向与 x 轴正方向平行。由 F2产生的附加速度：因为 v2与 v0数量级相差了三位，故可忽略不计，也就是上述假定成立。由此算出 x、

8、 y 方向的位移：专题训练：1已知铜的密度为 8.9103kg/m3，原子量为 64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为A710 6 m3 B110 29 m3C110 26 m3 D810 24 m3 2只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离?A阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积 D该气体的密度、体积和摩尔质量3如图 17-1 所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中的）和氯离子（图中的）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列。已知食盐的摩尔质量是 5

9、8.5g/mol，食盐的密度是 2.2g/cm3，阿伏伽德罗常量为 6.01023mol-1。在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就与下面四个数值相比较而言）：A3010 8 cm B3510 8 cmC4010 8 cm D5010 8 cm4对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨一个紧密排列的球体。已知汞的摩尔质量为 200.510-3kg/mol，密度为 13.6103kg/m3，阿伏伽德罗常量为 6.01023mol-1 ，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是 （ ）A110 -9m B. 210-10m C. 410-10m D. 610-11m5已知

10、地球半径约为 6.4106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_米。 （结果只保留一位有效数字）6河水对横停在其中的大船侧弦能激起 2 米高的浪，试估算将要建造的拦河大坝单位面积上所受河水的冲击力为 图 171图 172第 4 页 共 6 页DA图 1737加速启动的火车车厢内的一桶水，若已知水面与水平面之间的夹角为 ，则火车加速行驶的加速度为 8在一个半径为 R、质量为 M 的均质球体中紧靠边缘挖出一个半径 r=R/2 的球穴（如图172 所示） ，则剩余部分对球穴一侧、离球心为 d 处的质点 m 的引力为 。9一螺旋形管道内径均匀，壁光滑，螺距均为

11、 d=0.1 米，共有五圈螺旋横截面的半径R=0.2 米，管道半径比管道内径大得多一小球自管道 A 端从静止开始下滑，求它到达管道 B 端时的速度大小和所用的时间10喷水池喷出的竖直向上的水柱高度 H5m。空中有水 20dm3。空气阻力忽略不计，则喷水机做功的功率约为多少？（ g 取 10m/s2）11阴极射线管中,由阴极 K 产生的热电子（初速为零）经电压 加速后，打在阳极 A 板上。若 A 板附近单位体积内的电子数为 N，电子打到 A 板上即被吸收。求电子打击 A 板过程中A 板所受的压强。(已知电子的电量为 e 质量为 m)12箱子质量为 M，长为 L，放在光滑的水平面上，箱内有一隔板将

12、箱体分为左右相等的两部分，左边贮有质量为 m 的压缩空气，右边真空由于隔板与箱壁间的接触不紧密，致使从某时开始气体以左边泄漏到右边至平衡时，箱子移动的距离 S 多大？13.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为 T1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。 （引力常数 G6.6710 11 m3/kgs2）（不作要求）14一端带有重物的轻硬杆 AD，另一端用绞链固定在各个方向转动，如图所示，一根长度为 L 的不可伸长的线沿竖直方向系在杆的中点，以保持杆处于水平位置，使重物具有垂直图面方

13、向的动量，试求系统微小振动的周期第 5 页 共 6 页15如图 17-4 所示为静电喷漆示意图。由喷嘴喷出的油漆，形带负电的雾状液（初速可忽略不计，经 a 与 K 间的电场加速后奔向极 a（被漆零件）附着在上面。若与 K 间电压为U。电路中的电流强度为 I，在时间 t 内，由喷嘴喷出的油漆质量为 m，那么油漆对零件表面的压力有多大？16因受环境因素的影响，近些年我国时常发生沙尘暴天气。现把沙尘上扬的情况简化为如下情景： v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 V 竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用式子表达，其中 为一系数， S 为

14、沙尘颗粒的截面积， 为空气的密度。2SVf若沙粒的密度 s2.810 3kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径 r2.510 4 m，地球表面处空气的密度 01.25kg/m 3， 0.45，试估算在地球表面附近，上述 V 的最小值 V 。假定空气的密度随高度的变化关系为 0（ Ch） ，其中 0为 h处的空气的密度， C 为一常量， C1.1810 4 m1 ，试估算当 v9.0m/s 时沙能扬起的最大高度。 （不考虑重力加速度随高度的变化）17国产水刀是一种超高压数控万能水力切割机，它能切割 40mm 厚的钢板，50mm 厚的的大理石等其他材料。这种水刀就是将普通的水加压，使其从口径为 0.2m

15、m 的喷嘴中以8001000m/s 的速度射出的水流.我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度。设想有这样一种水刀，水流垂直入射的速度v800m/s，水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，则此水刀能切割下述哪些材料？（已知水的密度 110 3kg/m3）18、试用一根卷尺估测一堆砂子间的动摩擦因数参考答案：1BA 橡 胶 5.0107PaB 花岗石 1.2108Pa2.6108PaC 铸 铁 8.8108PaD 工具钢 6.7108Pa图 17-4第 6 页 共 6 页2B3C4C5410 86410 4N/m27 gtan8 22)R-8(dMmG910m/s,1.26s10500W 112 NUe 12 m)4(Lx13 1.2710 14kg/m314 g2lT15 tUIm16 V1=4.0m/s 6.810 3m176.410 8Pa18、将沙子堆成圆锥体，不断地堆高以增加锥度，当锥度到达最大时表明一粒沙子正好能在上面作匀速运动，测出锥体的高度 h 及锥体的半径 r 即可得 。rh