1、第 1 页 八年级上学期第一次月考数学试题（时间 90 分钟）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把符合题目要求的选项前的字母填在答题卷的表格里 ）1. 在 、2、 、 、0 、 中无理数个数 ( ) 58713A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. ABC 中，AB15，AC 13，高 AD12，则 ABC 的周长为( )A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 333. ABC中， A、B、 C的对边分别是a、b、c，下列命题中错误的是( )A.如果C B=A，则ABC是直角三角形B.如果
2、c 2=b2 a2，则ABC是直角三角形，且C =90C.如果(c+a)(c a)=b2，那么ABC是直角三角形D.如果AB C=523，则ABC 是直角三角形4、若等腰ABC 的腰长 AB2，顶角BAC120，以 BC 为边的正方形面积为( )A.3 B.12 C. D.473165、下列说法中，错误的是( )A、4 的算术平方根是 2 B、 的平方根是38C、8 的立方根是2 、立方根等于的实数是6、下列命题中，正确的是( )A、无理数包括正无理数、0 和负无理数;B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数7、若规定误差小于 1, 那么 的估算值为( ) 60A.
3、 3 B. 7 C. 8 D. 7 或 88、下列说法中正确的是( )A. 实数 是负数 B. C. 一定是正数 D. 实数 的绝对值是2aa2a9、直角三角形三条边的比是 345.则这个三角形三条边上的高的比是( ) 第 2 页 P G H F E B D C A A DCBEFOA.15128 B. 201512 C. 345 D.681010如图，把正方形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到正方形 ABCD的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形 ABCD 面积的一半若 AC=2，则正方形移动的距离 AA是( )A2 B C D无法确定212二、填空题（每小题 3 分，
4、共 24 分把答案写在答题卷指定的位置）11. 的相反数是_12、 =_2)(13. _4314. 比较大小： _ 。74515、如图，是一个正方体盒子，边长是 10cm在 A 处有一只蚂蚁想吃到 B 处的食物，若它爬行的速度为2cm/秒，则它最少爬行_） 秒钟才能吃到食物(第15题) (第16题) (第17题)16、如图，P是平行四边形ABCD内任一点，过P作EF AB ，GH AD，图中共有_个平行四边形 17、如图，矩形 ABCD 的面积是 4，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于 E，F，那么阴影部分的面积是_18、四边形的四条边长分别是 a、b、c、d，
5、其中 a、b 为对边，且满足:a 2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形是_三、解答题（写出解题过程，3*5=15 分）19、 20、 . 312725(1)第 3 页 21、 22、 1232208(1)()23、在数轴上画出表示 的点。 （ 要画出作图痕迹）10四、证明题24、已知：ABC中，AB=13，BC =10，中线AD=12。求证：ABC是等腰三角形。 8分2 1 0 1 2 3 4 5第 4 页 25、如图，BD是RtDAB和Rt DCB的公共边，A、 C是直角，ADC=60，BC=2cm， cmAD35，求DB、DC的长。 （直角三角形中， 300角所对边等于斜边的一半） （8分） 26已知如图所示，ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，GH 过点 O，分别交 AD、BC 于 G、H，E、F 在 AC 上且 AE=CF，求证：四边形 EHFG 是平行四边形 （8 分）27、如图所示，已知等边ABC 的边长为 a，P 是 ABC 内一点，PDAB ，PEBC ，PF AC，点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上，猜想：PD+PE+PF=_，并证明你的猜想 （7 分）
