1、1. 已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADB C2. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDABDABC3. 已知：BC=DE，B= E ，C= D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABC DEF214. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CCDBA5. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE6. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE 、CE 分别平分 ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。7.已知：AB/ED，EAB= BDE，AF=CD ，EF=B
2、C ，求证：F= CDCBAFE8.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CAB CD9.P 是BAC 平分线 AD 上一点， ACAB，求证：PC-PBAC-ABP DACB10 如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：AD BC11如图，OM 平分POQ ， MAOP ,MBOQ，A 、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA12如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP于 D求证：AD+BC= AB13如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若AB=CD，AF=CE，BD 交
3、AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由PEDCBA14已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：15如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2 CE16、如图：DF=CE，AD=BC，D=
4、C。求证：AEDBFC。17、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。OE DCBAFEDCBAMFECBAFED CBA18、如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。19、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF20、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。21.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M恰好在
5、一条直线上.22已知：点A、F 、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BE DF求证：ABECDFDCBA FDCBAFEDCBA23.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF。 24如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 25已 知 AB DE， BC EF， D， C 在 AF 上 ， 且 AD CF， 求 证 ： ABC DEF26已知：如图，AB=AC，BDAC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CDDBCcAFE65 4321 EDCBAACBDE
6、FDCBAE27.如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F。求证：DE=DF28.已知：如图, AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？29如图：AB=AC，MEAB ，MF AC，垂足分别为 E、F ，ME=MF 。求证：MB=MC30.如图，给出五个等量关系： ADBCDCEDC请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结DABC论（只需写出一种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：AEB D CFB CMAFEA BC31在ABC 中， ， ，直线
7、经过点 ，且 于 ，90ACBBCMNCMNAD于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： MNBENC； ；CED(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.32如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF33如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB 。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。34如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEFFB CAMNE1 234AEBMCF35 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BECF36、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足， DEBF求证： ABCD37、如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD ADECBF.3421DCBA38、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE ，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.39、如图，已知 ABDC，ACDB，BE CE ，求证：AEDE.40如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDEACEDBAB E CDA BCDEF图 9
