兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB仿真实验第三章.doc

1、兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB 分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 控制工程基地一班 姓名： 杜鹏 学号： 1*06 时间： 2012 年 10 月 3 日电气工程与信息工程学院自动控制原理MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2012）一仿真实验内容及要求：1MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握 MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉 MATLAB 仿真集成环境 Simulink 的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材 P136.3-5 系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环

2、零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材 P136.3-9 系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在 MATLAB 环境下完成英文讲义 P153.E3.3。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在 时，试10aK采用微分反馈使系统性能满足 等设计指标。%5,320,5sstmd2）第四章 线性系统的根轨迹法在 MATLAB 环境下完成英文讲义 P157.E4.5；利用 MATLAB 绘制教材 P181.4-5-(3） ；在 MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题 4-10 或 4-18，并对结果进行分析。3）第五章

3、线性系统的频域分析法利用 MATLAB 绘制本章作业中任意 2 个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用 MATLAB 选择设计本章作业中至少 2 个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用 PD 控制使系统的性能满足给定的设计指标 。msts150%,5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用 MATLAB 完成教材 P383.7-20 的最小拍系统设计及验证。利用 MATLAB 完成教材 P385.7-25 的控制器的设计及验证。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive

4、 Read System”进行验证，计算 D(z)=4000 时系统的动态性能指标，说明其原因。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共 6 学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系自动控制原理课程组第三章 线性系统的时域分析法P136.3-5 单位反馈系统的开环传递函数为 该系统的阶跃响应0.41()6)sG曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即 ）的阶跃2(s响应曲线.解：matlab程序如下nu

5、m=0.4 1;den=1 0.6 0;G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,den);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=feedback(G3,G2,-1);p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5;t=0:0.01:20;figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);程序运行结果如下：、t (sec)c(t)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.20.40.60.811.21.4System: sysPeak amplitu

6、de: 1.18Overshoot (%): 18At time (sec): 3.16System: sys1Peak amplitude: 1.37Overshoot (%): 37.2At time (sec): 3.29结果对比与分析：系统 参数 上升时间 调节时间 峰值时间 峰值 超调量有闭环零点（实线） 1.46 7.74 3.16 1.18 37.2无闭环零点（虚线） 1.32 11.2 3.29 1.37 18由上图及表格可以看出，闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。并在一定程度上

7、使二者达到平衡，以满足设计需求。P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为 ，210()3s比例-微分校正系统的闭环传递函数为 ，试分析在不同控制器210()3s下的系统的稳态性能。解：matlab 程序如下，%第一小题G1=tf(10,1 1 0);G2=tf(0.2 0,1);G3=feedback(G1,G2,-1);G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);%第二小题G5=tf(0.1 0,1);G6=1;G7=tf(10,1 1 0);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback

8、(G9,1,-1);p=roots(den)t=0:0.01:15;figurestep(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应，蓝色虚线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。、t (sec)c(t)0 5 10 1500.20.40.60.811.21.4System: sys1Peak amplitude: 1.37Overshoot (%): 37.1At time (sec): 0.94System: sysPeak amplit

9、ude: 1.18Overshoot (%): 18.4At time (sec): 1.13结果分析：系统 参数 上升时间 调节时间 峰值时间 峰值 超调量测速反馈校正系统（实线） 0.503 2.61 1.13 1.18 37.1比例-微分反馈校正系统（虚线） 0.392 3.44 0.94 1.37 18.4据上图及表格可知，测速反馈校正系统的阶跃响应中（实线） ，其峰值为1.18，峰值时间 tp=1.13，比例-微分校正系统中（虚线） ，其峰值为 1.37，峰值时间 tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量，但是会增加系统的调节时间；而比

10、例-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。P155.E3.3 系统的开环传递函数为 2605()138Gss（1）确定系统的零极点（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响解:matlab 程序文本如下num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281);G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,-1);figure(1);pzmap(sys);z,k,p=tf2zp(num,den),xlabel(j);ylabel(1);title(

11、零极点分布图);grid；t=0:0.01:3;figure(2);step(sys,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title( 阶跃响应);（1）z =Empty matrix: 0-by-1k =0 -6.5000 +35.1959i-6.5000 -35.1959ip = 6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下图所示、t (sec)c(t)0 0.5 1 1.5 2 2.5 300.20.40.60.811.21.4System: sysRise Time (sec): 0.405System: sysPeak amplitude: 1Ov

12、ershoot (%): 0.000448At time (sec): 2.11-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-40-30-20-100102030400.090.130.20.45101520253035405101520253035400.0120.0260.0420.0620.090.130.20.40.0120.0260.0420.062、j1结果分析：由图可知，该系统的上升时间 =0.405，峰值时间 =2.11，Rt Pt超调量 =0.000448，峰值为 1。%由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动

13、的模态。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。P162.Disk Drive Read System 在 时，试采用微分反馈使系统10aK的性能满足给定的设计指标（超调量5%,调节时间250ms） 。解：matlab 程序文本如下G=tf(500000,1 1000);G1=tf(1,1 20 0);G2=series(G,G1);G3=tf(0.029,1,1);sys=feedback(G2,1);sys1=feedback(G2,G3,-1);figure step(sys,sys1);grid;程序运行结果如下Step ResponseTime

14、(sec)Amplitude0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.600.20.40.60.811.21.4 System: sysPeak amplitude: 1.22Overshoot (%): 21.8At time (sec): 0.159System: sys1Peak amplitude: 1.02Overshoot (%): 2.37At time (sec): 0.216System: sys1Settling Time (sec): 0.248System: sysSettling Time (sec): 0.376结果分析：参数上升时间 调节时间 峰值时间 峰值 超调量单位反馈系统（蓝） 0.0681 0.376 0.159 1.22 21.8微分反馈系统（绿） 0.104 0.248 0.216 1.02 2.37通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（G(s)=0.029S+1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。