冀教九年级《一元二次方程》28.3-28.4水平测试④.doc

1、一元二次方程测试（100 分） （附答案）（时间；90 分钟 满分：100 分）山东 李召辉一、精心选一选，慧眼识金！(每小题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 132x 021x（C） （D） 0cba2、已知 3 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a 的值是（ ）01234a（A）11 （B）12 （C）13 （D）143、关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ）2k（A） 0 （B） 0 （C） 0 （D） 0k kk4、关于 的一元二次方程 的一个根为 1,则实数 的值是x22550

2、xpp（ ）（A）4 （B）1 （C）0 或-2 （D）-15、若 与 互为倒数，则实数 为（ ）21x（A） （B）1 （C） （D）226、若方程 中， 满足 和 ，02cbxa)(acb,0ca0cba则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定7、用配方法解关于 x 的方程 x2 + px + q = 0 时，此方程可变形为 ( )（A） （B） 2()4p 24()pqx（C） （D） 2()qx 22()8 若方程 ,则 的值是 ( )25245x（A）6 （B）-1 或 6 （C）15 （D）-69、方程 的解是（ ）0)(1x（A）1，2 （B

3、）1，2 （C） 、0，1，2 （D）0，1，210、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)1035二、耐心填一填，一锤定音！ (每小题 3 分，共 24 分)11、把一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项为：4)3(2x，一次项系数为： ，常数项为： 。12 写出一个一根为 2 的一元二次方程_ _。13、 。x32x(2)14、一元二次方程(x1)(x2)0 的两个根为 x1，x 2，且 x1

4、x 2，则x12x 2_。15、直角三角形的两直角边是 34，而斜边的长是 20，那么这个三角形的面积是 。16.一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加 x m，那么 x 等于多少时，水上游乐场的面积为 20000？列出方程 ，能否求出 x 的值 （能或不能） 。17. 一元二次方程 的两根分别为 1 和 2，那么将 因20pq20xpq式分解的结果为 。18我国城镇居民 2004 年人均收入为 9422 元，2006 年为 11759 元，假设这两年人均收入平均年增长率相同，则增长率为 (精确到 0。1%) 。19已知关于 x

5、的一元二次方程 有两个不相等的实21mxx数根，则 m 的取值范围是 。20如果 m、n 是两个不相等的实数，且满足 ，那么代数式22,1n= 。24194三、专心解一解，马到成功！（17 题 10 分,其余各 6 分,共 40 分）21、解方程（1） （直接开平方法） （2） （用配方法）9)2(x 0432x（3） （因式分解法） （4） )(5)4(2x x4)1(2（5） （x2） （x5）=2 22、阅读下面的例题： 解方程 022x解：（1）当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2

6、=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程 （6 分）0123、某百货大搂服装柜在销售中发现：童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出2 件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装因应降价多少元？24、如图, 在ABC 中, B = 90, 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm / s 的速度移动, Q 从点 B 开始沿 B

7、C 边向 C 点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于 8 cm2 ?25、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示） 。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为 公顷，比2002 年底增加了 公顷；在 2001 年，2002 年，2003 年这三个中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到 2005 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试 04，05 两绿地面积的年平均增

8、长率。26.某农场去年种植了 10 亩地的西瓜,亩产量为 2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产量的新品种西瓜,已知西瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2 倍,今年西瓜的总产量为 60000kg,求西瓜亩产量的增长率.一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D B C C B C C B二、11、把一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项为： ，次项系7320x2x数为： -6 ，常数项为： 5 。12 写出一个一根为 2 的一元二次方程_略_ _。13. 。x294x(2)13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)

9、4x2=5，应选用 开平方 法；(2)2x2-3x-3=0，用选用 公式 法。14.一元二次方程(x1)(x 2)0 的两个根为 x1，x 2，且 x1x 2，则x12x 2_0_。15.直角三角形的两直角边是 34，而斜边的长是 20，那么这个三角形的面积是96cm16、一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加 x m，那么 x 等于多少时，水上游乐场的面积为 20000？列出方程 ，能否求出 x 的值 能 （能或不能） 。(10)2)0x17. 一元二次方程 的两根分别为 1 和 2，那么将 因2pq20xpq式分解的结果为 。

10、1x18我国城镇居民 2004 年人均收入为 9422 元，2006 年为 11759 元，假设这两年人均收入平均年增长率相同，则增长率为 (精确到 0。1%) 。1.7%19已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实21mxx数根，则 m 的取值范围是 。3420如果 m、n 是两个不相等的实数，且满足 ，那么代数式22,n= 2008 。2419421、解方程（1）2，-1 （2）-4，1（3）-4，1 （4）1 （5）3，422.解：（1）当 x1 时，原方程化为 x2 x +11=0，即 x2 x =0 解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）（2）当 x1 时，原方程化为 x

11、2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=1, x2= - 2 23.解:设每件童装因应降价 x 元,根据题意得,040解得, 12,x当 时, ,x当 时, 20x60扩大销售量，增加盈利，减少库存. 20x答: 每件童装因应降价 20 元 .24 解：设 t 秒后PBQ 的面积等于 8 cm2，由题意得， （6-t）2t=8，解得：t 1=2, 21t2= 4,2 秒或 4 秒后PBQ 的面积等于 8 cm2。25、1）60，4，20032）1026解：设西瓜亩产量的增长率为 x，则西瓜种植面积的增长率是 2x，由题意得，10（1+2x）2000（1+x）=60000解得，x 1=0.5, x2= - 2（不合题意，舍去）答: 西瓜亩产量的增长率为 50%。