1、4.3.1 角一.教学目标:1.知识与技能: (1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;(2)认识角的表示方法(3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维3.情感与价值观 : 培养学生学习数学的好奇心与求知欲二、教学重点和难点教学重点：1角与角的相关概念；2角的度量单位以及单位之间的换算教学难点：由于角的度量单位是 60 进制，所以角的单位换算是本节的难点三、教学过程教师活动、学生活动、设计意图 1、提出问题展示实物（如时钟,墙角,教材 P136 页的图片）1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生看书，教师
2、巡视学生回答问题，教师点评学生回答问题，教师点评学生回答，教师点评，注意鼓励学生2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？思考相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角培养学生的动手能力引导学生观察并归纳角的共同点讲授新课（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边问题 1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定
3、义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形1、 角的概念：静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。 注意 1 两种特殊的角：平角和周角平角：当射线 OB 绕 O 点旋转，当终止位置 OA 与起始位置 OB 在一条直线上时，形成平角；周角：当射线 OB 绕 O 点旋转，当终止位置 OA 与起始位置 OB 重合时，形成周角2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部
4、和角的两边及顶点。(二)角的表示：我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？（1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如 AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？注意：三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。顶点的字母不一定用 O，角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示比如，下面的角可以表示为 O判断下列角可以用顶点的字母表示吗？（3）用数字或小写的希腊字母表示角。 （注意：角中不能有角）练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？O 1 2 1 请同学们借助量角器画出下列各角：（1）30（2）45（3）60（4）90（5）12
5、0（6）150（7）62（8）105学生画图，教师指导 （根据需要教师可先做示范）2、提醒学生:角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成 360 份，一份就是 1，把 1分成60 份，一份就是 1，把 1分成 60 份，一份就是 1， ，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是 60 进制的即 1 周角=3600 ,1 平角=1800 , 1=60, 1=60问题 3：你能解决下列问题吗？
6、试一试：（1）292659485815；（2）362646294629；（3）3225243；（4）180233125提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错3、巩固练习【练习 1】D,E 分别是 BC,BA 上的点（1）ABC 与DBE 是不是同一个角？（2）ABC 与ACB 是不是同一个角？【练习 2】指出下面图形中的所有角，其中能用一个字母表示的角有哪些？第一个图中，以点 F 为顶点的角有哪些？FAE DCB B CAEDBAOCDEF【练习 3】在AOB 内任取两点 C,D 作射线 OC 和 OD,共形成了几个角？并用大写字母表示出来。【练习 4】1、48.26= ， 8437
7、12= ；32.48= ，75.5= ， （ ）= ，1152、计算：32165= ， 15206= ；82-571422= ， 13395+ 614859= 3、8 点 30 分，分针和时针之间的夹的角的度数是 ；4、 周角= ，1 平角= 直角= 度；5、 直角_度， 周角_度。23 566、小于平角的角可以按照大小分为三类，即_、_、_。7、每小时里，时针转动（ ）度，分钟转动（ ）度。钟面上 5 点钟时，时针、分针成一个（ ）角，是（ ）度。【练习 5】判断：（1）大于 90 度的角叫做钝解。（2）角两边越长，角越大。（3）用放大镜去看 4 度的角，看到的角是 40 度。（4）两条直线相交所成的四个角，其中一个是 90 度，另外三个角也为 90 度。（5）平角就是一条直线。【练习 6】下图中各有多少个角？（ ）个 （ ）个 （ ）个四、小结：1. 角的定义、表示方法；2. 度分秒的转化、角度制；3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构五、作业：习题 4.3 第 13 题
