1、圆 复 习一、填空(每题 2 分,共 30 分)1、在O 中，AB 是直径，CD 是弦，若 ABCD 于 E，且 AE=2，BE=8，则CD=_.2、在圆内接四边形 ABCD 中，若 AB=BC=CD，AC 是对角线，ACD=30，则CAD=_.3、如图 1,APC=30，弧 BD 等于 30，则弧 AC 等于 _,AEB=_.4、过O 内一点 P，的最长弦是 10，最短的弦是 6，那么 OP 的长为_.5、圆内相交的两弦中，一弦长是 20，且被交点平分，另一弦被交点分成两线段之比是 1：4，另一弦长是_.6、在圆内接四边形 ABCD 中，A：B ：C=5：2： 1，则D=_.7、若 PA、P
2、B 分别切O 于 A、B，APB=60，OP=12，则OA=_,PB=_.8、O 的内接正方形 ABCD 的边长为 6，E 是 BC 的中点,AE 的延长线交O 于 F，则 EF=_9、ABC 中,A=80 ,若 O1 是内心,则BO 1C=_；若 O2 是外心,则BO 2C=_.10、如图 2，AB=BC=CD，过点 D 作 B 的切线 DE，E 为切点，过 C 点作 AD 的垂线交 DE 于 F，则 EF：FD=_(填比值). 11、如图 3，O 中弦 AD、CE 相交于点 F，过点 A 作O 的切线与 EC 延长线相交于点 B，若 AB=BF=FD，BC=1 ，CE=8 ，则 AF=_.
3、12、如图 4，PAB、PCD 是 O 的两条割线。且 PA=AB，CD=3PC，则PC：PA=_.二、选择题（每题 3 分，共 27 分）1、下列命题中假命题是 （ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B圆内接四边形对角互补C一条弧的对的圆心角等于它所对的圆周角的 2 倍 D直径所对的圆周角是直角2、圆的外切平行四边形为 （ ）A矩形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形3、已知O 的半径为 6cm, O 的一条弦 AB 的长为 cm,则弦 AB 所对的圆周角36是 （ ）A30 B60 C30或 150 D60或 1204、若两半径分别是 R 和 r,圆心距是 d,且 ,则两圆位置关系是（ drRr
4、d22）A外切或内切 B外离 C相交 D内含5、已知两圆的半径分别是方程 的两根，圆心距为 12，那么两圆公021x切线的条数是 （ ）A1 B2 C3 D46、半径为为 25cm 的O 中，弦 AB=40cm，则此弦和所的对弧的中点的距离是（ ）A10cm B15cm C40cm D10cm 和 40cm7、圆心在 轴上的两圆相交于 A、B 两点,A 点的坐标为 ，则 B 点的坐标是（ x )2,3(）A B C D)2,3)2,3(),()3,(8、如图 5，ABCD 为O 的内接四边形,AC 平分BAD,并与 BD 交于 E 点，CF 切 O 于 C 点并与 AD 的延长线交于 F，图中
5、的四个三角形：CAF； ABC；ABD；BEC，其中与CDF 一定相似的是 （ ）A B C D9、以长为 a 的线段 AB 为斜边的 RtABC 的直角顶点 C 的轨迹是（ ）A与 AB 平行且到 AB 距离为 的一条直线；2aB与 AB 平行且到 AB 距离为 的二条直线；C以 AB 的中点为圆心， 为半径的一个圆；D以 AB 为直径的一个圆（A 、B 两点除外） 。三、计算题（18 分）1、已知：O 的外切等腰梯形的中位线长为 10，两底长的差为 12，求O 的半径。2、如图，AB 是O 的直径，PCM 与O 相切于点 C，且 ACM=57 ,求P 的度数。3、如图，ABC 中，C=90
6、，点 O 在 BC 边上，半圆 O 过点 C，切 AB 于点D，交 BC 于 E，又 BE=1，BD=2，求 AD 的长。三、证明题（25 分）1、如图，已知：AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为 B，OC弦 AD。求证：DC 是O 的切线。2、如图：PA 切O 于点 A，PBC 交O 于点 B、C ，M 是弧 BC 的中点，AM 交BC 于点 D。求证： P23、如图，已知：ADB、AEC 是O 的两条割线，PAED 交 CB 的延长线于点P，PE 切 O 于点 F。求证：PA=PF 。附加题已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径作圆分别交 BC、AC 于D、G，作 DE AC 于 E，连结 BE 交O 于 F。求证：（1）DE 为O 的切线；（2）DG=DC；（3）AEEC=BE EF
