1、 勾股定理学案 姓名： 一选择题1以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A3， 5， 6 B2， 3， 4 C6， 7， 9 D1.5， 2， 2.52如图，陈永鹏同学为测量池塘 、 两点的距离，他在池塘外定AB一点 ，使 为直角三角形，并测得 ， ，则 、Cm2B24A两点的距离为（ ）BA B C Dm58m103将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定4直角三角形的两直角边的比为 ，斜边长为 25，则斜边上的高为（ ）4:3A B C12 D151252515直角三角形的两边长为 4，6，则第三边长的平方为
2、（ ）A9 B9 或 41 C41 D10 或 26如图，两条垂直的道路上一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去，若自行车的速度为 5 米/秒，摩托车的速度为 12 米/ 秒，则 10 秒后，两车大约相距（ ）A55 米 B130 米 C125 米 D153 米7如图，在单位为 1 的小正方形组成的网格图中标有 、 、 、 四条线段，其ABCDEFGH中能够成一个直角三角形三边的线段是（ ）A 、 、 B 、 、 C 、 、 D 、 、CDEFGHAEFGHABCEF8如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ， ，现将直角边 沿直cm6c8线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等
3、于（ ）A2 B3 C4 D5cmcmm9如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使 为直角三角形，则 表示ABCQ的数为（ ）A106 B56 C28 D53二填空题10请你任意写出一组勾股数： .11、已知x-12+（y-13） 2和 z2-10z+25 互为相反数，则以 x、y、z为三边的三角形是_三角形12如图， 中， ， ， ，一只蜗牛从 点出发，以每分ABC90cmBC6cA80C钟 20 的速度沿 的路径再回到 点，则需要 分钟cm13如图是由边长为 1 的正方形地砖铺设的地面示意图，国超同学沿图中所示的折线从m到 所走的路程为 （保留根号）AC14正方形的边长为 4，则其对
4、角线长为 .15雅婷同学想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子垂到地面还多 2 米，当她把绳子的下端拉开 8 米后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为 .16如图，一只蚂蚁沿边长为 1 的正方体表面从顶点 爬到顶点 ，则它走的最短路程为 .AB新课标第一网三解答题17已知 中， ， ，高 ，求 的周长.ABC153AC12DABC18如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格求四边形 的面积；判断 与 的位置关系，并说明理由.ABCDADC19一艘轮船以 16 海里/小时的速度离开港口向东南方向航行的同时另一艘轮船在同地以12 海里/小时的速度向西南方向航行 ,则半小时后两船相距多远? 20
5、如图， 中，若 ， ， ，ABC108AD17C6BD求 的长.21一个长方体的长 ，宽 ，高 ，一只蚂蚁沿长方体的表面从cmAC2cB1cmA4点爬到 点，求最短路程是多少？AB22如图， 、 两个小镇相距 ，小山 在 镇的北偏东 方向，在 镇的北偏西ABkm60CA60B方向.经探测，发现小山 周围 的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区30C2域禁止建房修路.现计划修筑连接 、 两镇的一条笔直公路，试分析这条公路是否会经过AB该区域？23.如图，长方形 中， ， ，如果将长方形沿对角线 折叠，使ABCD34BCBD与 重合.求图中阴影部分的面积DBCX24如图， ，图中有阴影的三个
6、半圆的面积有怎样的关系？90C25如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？26. 两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使 A、E、B 在一条直线上。（1）连接 CD，判断DEC 的形状，并说明理由。（2）如果ADE 中，AE= a ,AD= b , DE=c, 用两种方法计算梯形 ABCD的面积，并证明勾股定理。ADE BCADE BC27、右图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线 段
