1、1 (11 年安徽卷） 如图所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0 时间从 P 点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。0t（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。2、2011 年广东卷.3、 （2010 全国统招）如图，
2、ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和 是两根用细线连接MN的金属杆，其质量分别为 m 和 2m。竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触； 两杆的总电阻为 R，导轨间距为 。整个装置处在磁感应强度为 B 的l匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为 g。在 t=0时刻将细线烧断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。求xyOPB（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。4.（2009 年广东）如图 18（a）所示，一个电阻值为 ,匝数为 的圆形金属线圈与阻值为Rn的电阻 连接
3、成闭合回路，线圈的半径为 ，在线圈中半径为 的圆形区域内存在垂R1 1r2r直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 随时间 变化的关系图线如图 18（b）所示，Bt图线与横、纵轴的截距分别为 和 。导线的电阻不计，求 0 至 时间内0t 1t（1）通过电阻 上的电流大小和方向；1（2）通过电阻 上的电量 及电阻 上产生的热量。 Rq1R5、.08 年重庆卷（20 分）题 25 题为一种质谱仪工作原理示意图.在以 O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为 2 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于 OH 轴的 C 和 D分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于 M，且 OM=d.现
4、有一正离子束以小发散角（纸面内）从 C 射出，这些离子在 CM方向上的分速度均为 v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到 D，试求：qm（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿 CM 方向运动的离子为研究对象） ；（2）离子沿与 CM 成 角的直线 CN 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段 CM 的长度.6、 （2011 全国） 如图，两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放置，导轨间距离为 L1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从
5、图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平， 且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为 g。求：(1)磁感应强度的大小：(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。7、.（08 年四川） （19 分）如图，一半径为 R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为 q ( q 0） 、质最为 m的小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为 。球心 O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为 （ ） 。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度2/0大小的最小值及小球 P 相应的速率。重力加速度为 g。 8 （08
6、 年全国卷 ） （19 分）如图，一直导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间距也为 l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出） ；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0。在棒的运动速度由 v0 减小至 v1 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。9.（08 全国 I） （22 分）如图所示，在坐标系 xoy 中，过原点的
7、直线 OC 与 x 轴正向的夹角=120,在 OC 右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为 y 轴、左边界为图中平行于 y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直抵面向里。一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角 30，大小为 v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于
8、粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过 A 点时速度的方向和 A 点到 x 轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。10 （2010 年全国 I） （21 分） 如下图，在 区域内存在与 xy 平03xa面垂直的匀 强磁场，磁感应强度的大小为 B.在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的 夹角分布在 0180范围内。已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 时刻刚好从磁场边界上 点离开磁场。求：0t(3,)Pa1 粒子在磁场中做 圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 qm; 来源:学&科&网2 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围；来源:学科网 ZXXK3 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
