1、分类讨论大聚焦之圆中的分类讨论板块一：圆周角】 点在优弧上、点在劣弧上【板块二：相切】 相切分为内切、外切 圆沿直线运动分为两类两圆四种相切方式：左边外切，左边内切，右边内切，右边外切；圆与定直线两种相切方式：左边相切、右边相切，或者上边相切、下边相切 两圆相内切，小圆大圆不确定，需要分类讨论.【板块三：弦】 两弦可能在圆心同侧、异侧 两圆心在公共弦同侧、异侧二、专项训练【板块一：圆周角】1. 已知，AB 是圆 O 的弦， AC 是圆 O 的切线，BAC= 60，则弦 AB 所对的圆周角等于_2. （2010 荆门）在O 中，直径为 4，弦 AB= 23，点 C 是圆上不同于A、B 的点，那么
2、ACB 度数为 【板块二：相切】3. 已知圆 O1 的半径为 7，圆 O2 的半径为 9，两圆相切，求 O1 O24. （2011 广东）如图，O 1、O 2 相内切于点 A，其半径分别是 8 和 4，将O 2 沿直线 O1O2 平移至两圆相外切时，则点 O2 移动的长度是（ ）A4 B8 C 16 D 8 或 16 AO125. (2011 浙江) 如图，相距 2cm 的两个点 A、B 在直线 l 上，它们分别以 2cm/s和 1cm/s 的速度在 l 上同时向右平移，当点 A、B 分别平移到点 A1、B 1 的位置时，半径为 1cm 的A 1 与半径为 BB1 的B 相切，则点 A 平移到
3、点 A1的所用时间为 s. lBA6. （2011 江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 34yx的图象是直线 l1，l 1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点直线 l2 过点 C(a，0)且与 l1 垂直，其中 a0，点 P、Q 同时从 A 点出发，其中点 P 沿射线 AB 运动，速度为每秒 4 个单位；点 Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒 5 个单位.（1）写出 A 点的坐标和 AB 的长；（2）当点 P、Q 运动了 t 秒时，以点 Q 为圆心，PQ 为半径的Q 与直线l2 、y 轴都相切，求此时 a 的值 Q1Ol1PBAyx7. 已知圆 O1 和圆 O2 相内切，圆心
4、距为 1cm，圆 O2 半径为 4cm，求圆 O1 的半径8. （2011 江苏）如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=6cm，BC =8 cm，P为 BC 的中点动点 Q 从点 P 出发，沿射线 PC 方向以 2 cm /s 的速度运动，以 P 为圆心，PQ 长为半径作圆设点 Q 运动的时间为 t s（1）当 t=1.2 时，判断直线 AB 与P 的位置关系，并说明理由；（2）已知O 为ABC 的外接圆，若P 与O 相切，求 t 的值 OCBAPQ【板块三：弦】9. 圆 O 的半径为 5cm，弦 AB/CD，AB =6cm，CD=8cm，求 AB 和 CD 间的距离10. 已知圆 O 的半径为 1，弦 AB= 2，AC= 3，求 BAC 11. 已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为8，那么 BC 边上的高为 12. 相交两圆的半径分别为 8 和 5，公共弦为 8，这两个圆的圆心距等于_
