四年级奥数,解算式谜,讲义 (2).doc

1、 中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教育是一项良心工程武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象 授课教师授课时间 授课题目 解算式谜课 型 新课 使用教具教学目标 掌握算式谜中的题型教学重点和难点 在解题中怎样找突破口参考教材教学流程及授课详案时间分配及备注解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。例 1：在下面算式的括号里填上合适的数。7 6 （ ）

2、5+ （ ） 4 7 （ ） 2 1 （ ）分析：根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位， （ ）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（ ）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是 2，第二个加数的（ ）中只能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（ ）中应填 8。练习一中小学 1 对 1 课外辅导专家2（1） 在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。6 （ ） （ ） 0 + 2（ ） 1 5 3（ ）1 7（ ）0 9 1 2 8 5 6（3） 下面的竖式里，有 4 个数字被遮住了，求竖式中

3、被盖住的 4 个数字的和。 + 1 6 9例 2：下面各式中“巨” 、 “龙” 、 “腾” 、 “飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾 飞龙 腾 飞+巨 龙 腾 飞 2 0 0 1分析：先看个位，3 个“飞”相加的和的个位数字是 1，可推知“飞”代表 7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是 0， “龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4， “巨”只能代表 1。练习二（1） C

4、D （2） 式 谜 （3） 澳 门A C D 填 式 谜 澳 门 归+A B C D +巧 填 式 谜 +庆 澳 门 归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例 3：下面各式中的“兵” 、 “炮” 、 “马” 、 “卒”各代表 09 这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？兵 炮 马 卒+ 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。 “卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒” ，这个数字只能是 0。确定“卒”是 0 后，所有是“卒”的中小学 1 对 1 课外辅导专家3地方，都是 0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒” ，容易

5、知道“兵”是5， “车”是 1；再由十位上的情况可推知“马”是 4，进而推得“炮”是2。练习三（1） B A （2） A B C （3） 炮 兵 兵 炮A B + C D C 兵 马 兵 + A B A B C D 马 兵 马C A A例 4：将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。= 分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0 和 1 不能填入乘法算式，也不能做除数。由于 26=12（2 将出现两次） ，25=10（经试验不合题意） ，24=8（7 个数

6、字中没有 8） ，23=6（6 不能成为商） 。因此，0、1、2 只能用来组成两位数。经试验可得：34=12=6=5练习四（1）将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。= （2）填入 1、2、3、4、7、9，使等式成立。=（3）用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算式：（1+3） 7=28。请你用 0、1、2、3、4、6 这六个数字列成一个算式。中小学 1 对 1 课外辅导专家4例 5：把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。36015=15 2135= 分析：先从第一

7、个等式入手，等式右边是 15，与等式左边最后一个数15 相同，因为 0+15=15，所以，只要使 36 与 0 的运算结果为 0 就行。显然，360+15=15因为第一个等式已填“” 、 “+”，在第二个等式中只有“” 、 “”可以填，题目要求在方框中填整数，已知 3 不能被 5 整除，所以“”只能填在 21 与 3 之间，而 3 与 5 之间填“” 。练习五（1）把“、”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 9137=100 1425= 1762=100 5147= （2）将 1 9 这九个数字填入中（每个数字只能用一次） ，组成三个等式。= = =例

8、6：在下面的方框中填上合适的数字。 7 6 1 8 3 1 0分析：由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的中小学 1 对 1 课外辅导专家5百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。练习 6在里填上适当的数。（1） 6 （2） 2 （3） 2 8 5 3 5 6 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 9 例 7：在下面方框中填上适合的数字。分析 由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第

9、一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。完整的竖式是：中小学 1 对 1 课外辅导专家6练习 7在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。例 8：下面算式中的 a、b 、c 、d 这四个字母各代表什么数字？a b c d 9 d c b a分析：因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a 是 1；d 和 9 相乘的积的个位是 1，可知 d 只能是 9；因为第二个因数 9 与第一个因数百位上的数 b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（1 已经用过） ；再由 b=0，可推知 c=8。练习 8求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1） 花 红 柳 绿 9 柳 绿 花 红 花= 红= 柳= 绿=（2） 1 华 罗 庚 金 杯 3 华= 罗= 庚=华 罗 庚 金 杯 1 金= 杯=（3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一 一 盼= 望= 祖= 国=盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 统= 一=中小学 1 对 1 课外辅导专家7家长签名：