图形推理.doc

1、1图形推理的十大规律图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以 2007 年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。1.答案:B分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转;

2、然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下;到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案 B。方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为 B。2.答案：A分析: 第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是 1，3，5。第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是 7，9，11。第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是 13，15，17。从列的角度来考察的。分析这类题目的时

3、候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图：23.答案:D分析: 这个题目看从什么角度来分析。如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图4.答案:A分析:

4、第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是 3，2，3。3+2+3=8第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是 1，3，4。1+3+4=8按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是 8。第三行第一个图形封闭部分数量为 3，第二个图形封闭部分数量为 4。第三个图形封闭部分数量应该是 1。因此，答案应该是 A。5.3答案:A分析: 这个题目中，所有小图形的形状都是一样的。无疑是考察图形的转动。至于具体怎么转动，没有必要深入考察。因为该图形不是规则图形，不好选择参照物。实际上，看旋转状曲线的运动方向，很快可以找到正确答案。第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向

5、转动。 第二行，旋转状曲线从外往里，分别呈逆时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动。 第三行，前面的两个小图形，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动。那么，第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向。只有答案 A 符合。通过对以上 5 道图形推理题目的分析不难看出，其中有三道题目涉及到数量关系，两到题目涉及到图形的转动。数字是最有说服力的，古今中外对数字的认识是高度一致的，很少有分歧。因此，命题专家在设计题目的时候，为了避免争议，总是尽可能的用数量关系来设计题目。图形转动的一般特点是所有图形的形状都相同。当然也有的图形在转动过程中局部发生变化的。图形推理的十大规

6、律。图形问题花样繁多但总结历年考试真题，发现图形推理题目不过是以下十大规律的花样翻新。熟练的掌握了以下规律，考试就会得心应手。一. 图形的转动(包括图形的翻转和旋转)例题 1答案：C分析：第一个图形左右翻转得到第二个图形，第一个图形上下翻转得到第三个图形。本题考察角度是图形的翻转。例题 2答案：C。分析：第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。本题考察角度是图形的翻转。4例题 3答案：A 分析：本题考察角度是图形的翻(旋转)转。每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转 90 度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。例

7、题 4答案：D分析：本题考察角度是图形的翻转。规律是含有字母 B 的图形，在下次出现的时候上下翻转。含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。例题 5答案：D分析：本题考察的角度是图形的转动。阴影部分依次作逆时针转动 135 度，顺时针转动 45 度，逆时针转动135 度，顺时针转动 45 度。二. 图形的对称(轴对称和中心对称)三. 图形的封闭(封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系)四. 图形的叠加五. 图形的笔画数以及边角数量的关系六. 图形的形状以及种类例题 1答案： B 解析 ：本题目考察的是图形的种类。 每一行都有 3 种不同的图形。5例题 2七. (或者求异去同)例题 1

8、答案：A分析：所有图形的共同特点是都有三角形。该题目考察的角度是求同。即寻找所有图形的共同点。八. 权重问题九. 图形的拆拼组合。十. 图形的重心位置。图形推理注意事项。1. 有时候曲线看作边，有时候不看作边。一般在国考中，边通常是指的直线边，而曲线不当作边。例如：2007 年国考真题： 答案：D 分析：该题目考察角度的是图形边数关系。 第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。本题曲线不算边。考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。这与命题专家的喜好有关。根据具体题目，灵活处理。在有的省考中，曲线和直线一样被 看作一条边。例如：2006 年江苏省考真题：

9、答案：C 分析：本题考察角度是图形边数关系。第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。6第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多 1.本题中，圆圈被看作一条边。2006 年江苏省考真题：答案：B 分析：本题考察角度是边的关系。几个图形中，依次有 1，2，3，4，5，6 条边边长相等。本题中，圆圈当作一条边。这个题目本来有难度的，但是答案选项的设置不是很好，很多考生直接选 B。因为后面几个图形不就是三角形，四边形，五边形，六边形。虽然这个思路是错误的，但同样得到了答案。本题没有起到考察的作用。2.一些图形可以当作立体图形，也可以当作平面图形。例如：这个图形可以看作是立方体，也可以看

10、作是平面图形六边形。当作平面图形看待的时候，该图形的封闭部分有 3 部分。该图形共有 9 条边。 2006 年江苏省考真题：选出和所给图形规律不同的选项。答案：A两种分析得到同样的答案。分析一：上面 5 个图形的边数分别是 2，5，1，4，3。整理一下顺序，就是 1，2，3，4，5。下面 4 个图形的边数分别是 12，6，8，7。显然，上面 5 个图形和 B，C ，D 三个图形放在一起，这些图形的边数分别是1，2，3，4，5，6，7，8.这个规律是很明显的。分析二：本题的关键在于对图形 A 的判断。如果认为 A 是立体图形，那么问题就变得相当简单。上面的 5个图形，全部是平面图形。下面 4 个

11、选项中，只有 A 不是平面图形。根据题目要求，要选择规律不同的图形。因此答案为 A。显然，本题也是一个很有难度的题目，但如果把 A 当作立体图形的话，本题没有任何难度了。3. 对九宫图，可以从以下几个角度考察。(1)行看：答案：A 分析：每一行三个图形封闭部分数目是 8.7(2)列看：答案：D 分析：每列的三个图形，第一个图形的边数等于后面两个图形的边数之和。(3)交替看：例题 1答案：A 分析：从第一行开始，用笔尖沿着螺旋线从外往里动，笔尖的运动方向依次是顺时针，逆时针，顺时针，逆时针如此交替出现。例题 2答案：D 分析：图形依次是由曲线，直线，曲线，直线。构成。(4)整体看：例题 18答案

12、：C 分析：所有图形都是轴对称图形，并且对称轴不止一条。例题 2答案：D分析：所有图形都含有竖线图形推理做题步骤的思考在我们现有的体系中，图形推理题的做题步骤有三：观察、抽象和推理。这三个步骤的解释分别如下：观察：观察就是观察题目有什么特点。抽象：抽象就是抽象出图形具体有什么可变性质在发生变化。推理：就是得出这种可变性质的具体变化规律。国家公务员网专家认为，现有的做题步骤的缺点主要有两个：第一，它没有完整的展现图形推理题的做题过程。从根本上来说，图形推理题的做题步骤有两步：第一步就是归纳已知图形的规律，第二步是利用已知图形的规律对未知图形进行推理。换个说法就是一归纳，二演绎。现有的做题步骤(观

13、察、抽象、推理)仅仅完成了归纳的过程，它还欠缺了演绎的过程。第二，“推理”一词的使用不是特别恰当，它的定义和图形推理、翻译推理中的“推理”有所冲突。9“推理”一词在逻辑学中的定义如下：推理是由一个或几个已知的判断(前提)，推出新判断(结论)的过程。图形推理和翻译推理中的“推理”的概念均符合上述定义，他们均侧重于：利用已知判断，推出新判断的过程。而图形推理题做题步骤中的“推理”类似于逻辑学中“判断”的概念。判断：思维的基本形式之一，就是肯定或否定事物的某种存在，或指明它是否具有某种属性的逻辑过程。在言语中，上述的文字属于提出问题和分析问题，接下来属于“解决问题”的文字阐述。个人认为，更为合理的做

14、题步骤是一判断、二推理。先判断已知图形的规律或者性质，再利用已知图形的规律或性质进行推理。判断对应的是归纳的过程，推理对应的是演绎的过程。其实， “判断推理”这个名字拟定的比较科学。它不仅是“图形推理”题的做题步骤，也是“类比推理”题的做题步骤。类比推理的题的做题步骤也是：先判断已知词项的规律，再利用已知词项的规律对未知词项进行推理。 至于定义判断和逻辑判断的做题步骤，后续将为大家解读，祝大家复习愉快。图形求异运算技巧图形推理作为国家公务员行测考试中的必考题型，需要广大考生给特殊关注。由于图形的特殊性，使得考生做题时候阅读题目花费的时间较短，可以说题干和选项一目了然，所以对于考生提高做题速度很

15、有帮助。图形的规律变化在大多数的考生的认识里以数量变化为主，导致很多考生总是感觉图形准确率不高是因为不知道数什么，这是一个误区，除了数量上可以发生变化之外，形状上的变化是另一个考试重点。“图形的形状不会无缘无故发生变化”，找到形状变化的规律，题目的答案呼之欲出。这里的变化规律主要指的是图形之间的运算，其中涉及到相加，相减，求同以及求异。求异作为题目中最有特点的运算，在国家公务员行测考试中出现的频率一直很高。求异的规则很明确，两个图形不同的部分组成新的图形。根据运算规则，题目中会出现一些相应的特点。例 1、答案：B 解析：这是一道非常简单的求异运算，此类题型，只需要考生从前面一组三个图形中发现是

16、形状发生变化即可，快速准确得出答案，不过由于此类题目的难度比较有限，所以考试出现的可能性较低，仅作参考。例 2、10答案：A 解析：这道题目的形式是九宫格题型，在难度上符合国家公务员考试的难度，出现的可能性比较大，根据九宫格表现出来的特性，先后后竖的看图形，同时注意发现-验证-推理的规律特征，此题比较明显的是第二行的三个图形，特点较为明显。图形中包含的线条数较多，需要考生注意的是，明确是求异运算之后，直接对第三行进行求异运算的时候，不需要每一条线都研究，例如第三行两个图形中明显最后特点的是曲线，根据求异运算的规律，可以直接排除选项 B、D，而选项 A、C 中最大的差距就是斜向的对角线，可以得出

17、正确答案。通常求异的运算，可以从选项入手通过两根线即可确定正确答案，在保证正确率的前提下，相应的提高做题速度。例 3、答案：A 解析：此题亦为一道求异运算题目，难度较大。通过观察图形会发现题干中第一个图形和第四个图形相同，部分考生就直接认为第五个图形应和第二个图形相同，所以直接选择 A 选项。选项虽然正确，但是根据欠妥，不太符合国家公务员行测考试图形推理的一般规律，不够严谨，可以从求异的角度去思考，即第一、二个图求异得第三个图，第二、三个图求异得第四个图，可以推出第三、四个图求异得第五个图，即为选项A，规律更加严谨。当然了解到此类题型的求异特点，可以观察一、四图特点，“秒杀”得出正确答案。求同分析法破解图形推理图形推理题是行测经常考到的题型。通常题干所给的图形都是形状各异的，此时可以通过寻找这组图形之间的相同点，来确定图形推理规律，这种方法称为求同分析法。对图形的求同通常表现在两个方面：图形的特征属性和图形的构成元素。下面专家就结合真题为考生讲解求同分析法，帮助考生理解。一、图形的特征属性求同