1、学案-高一年级（下）数学 NO.471课题： 333 简单的线形规划问题上课时间： 主备：何送军 审核：贾永亮 姓名： 班级： 一、学习目标：1、课标要求：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图解法，会用图解法求线性目标函数的最值2、重难点：（1） 、线性规划的图解法 （2） 、把实际问题转化成线性规划问题二、教学内容分析 新知探究 1、若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？（1） 、设生产甲产品 x，乙产品 y 件时，工厂获得的利润为 z,则用 x，y 表示z=_.（2） 、求当 x、
2、y 满足不等式 时，z 的最大值是多少？28,416,0xyy步骤：、画出不等式组确定的平面区域。、变形，把目标函数 ，则该直线斜率为2233zzxyx转 变 为_,在 y 轴上的截距为_；、当 z 变化时，可以得到一组互相_的直线； 、 的平面区域内有_点时，平当 直 线 与 不 等 式 组 确 定移，通过平移找到满足条件的点 P，使直线经点 P 时截距 最大 、表述，找到点 P3z后，求出对应的截距及 z 的值 分析过程 学案-高一年级（下）数学 NO.472 反思小结用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1） 、列出线性约束条件及写出目标函数；（2） 、求出线性约束条件所表示的平面
3、区域；（3） 、通过平面区域求出满足线性条件下的可行解；（4） 、用图形的直观性求最值；（5） 、检验由（4）求出的解是最优解或最优解的近似值或符合问题的实际意义。 课后练习 （共 40 分）1、若 ，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ）2,xyA2 ，6 B 2，5 C 3，6 D 3，52、在ABC中，三顶点坐标为A（2 ，4），B（1，2），C（1 ，0 ）， 点P（x，y）在ABC内部及边界运动，则 z= x y 的最大值和最小值分别是（ ）A3，1 B 1，3 C1，3 D3，13、已知约束条件 目标函数z=3x+y，某学生求得x= ， y= 时，*28,.xyN
4、8zmax= ， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .234、给出下面的线性规划问题：求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使 x、y 满足约束条件：。615,3.xy学案-高一年级（下）数学 NO.473课题：333 简单的线形规划问题上课时间： 主备：何送军 审核：贾永亮 姓名： 班级： 三、应用巩固 例题 。例 1、设 ，式中变量 x、y 满足下列条件 ，求 z 的最大值和最2zxy43521xy小值例 2：已知 满足不等式组 求使 取得最大值的整数 的值。,xy230,651,xyxy,xy学案-高一年级（下）数学 NO.474 课堂练习 （共 35 分）1、若 x，y 满足不等式组 则使 k=6x+8y 取得最大值的点的坐标是 .5,260,xy2、已知 x，y 满足约束条件 求 的最小值。,3.xyyxz43、设 ，式中变量 x、y 满足下列条件 ，求 z 的最大值和最小2yxz 43521xy值
