广东两阳中学2009-2010年高二级第二次月考文科数学试卷.doc

1、120092010 年第一学期高二级第二次月考数学（文科） （时间： 120 分钟 分值：150 分）（B 卷）第一卷 选择题（共 50 分）一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（）A、 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数2、 ) (“032,“的 否 定 是命 题 xRx 032,. ,.2 xRxDB3、不等式 的解集是（ ）061xA、 B、 32丨 213x丨C、 D、1xx或丨 或丨4、已知ABC 中， ， ，B=60 ,那么

2、角 A 等于（ ）2a3bA. 135 B. 90 C. 45 D. 305、已知a n为等差数列， ，则 等于（ ）1282a5A. 6 B. 5 C. 4 D. 76、设 ，且 ，则 的最小值是（ ）Ryx,4yxyxA、 9 B、 25 C、162 D、 507、设 、 满足条件 ，则 的最小值（ ） xy310yx2(1)zxyA、4 B、2 C、16 D、108、由 ， 确定的等比数列 ，当 时，序号 等于（ ）1aqna64nn2A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 9、 “ ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的（ ）12

3、mA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要10、已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）2,0()1xf()1fxA B C D(,1,),(,1,)第二部分 非选择题（共 100 分）二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11、圆 经过原点的充要条件是_22()()xaybr12、不等式 的解集是 1313、已知不等式 的解集是 ，则 b+ ；02cx21|x或 c14、平面上有 n 个圆，这 n 个圆两两相交，且每 3 个圆不交于同一点，设这 n 个圆把平面分成 区域，则 ； . ()f(3)f()fn三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分 2

4、07新 疆 奎 屯 wxckt16.om特 级 教 师hp:/83王 新 敞源 头 学 子 小 屋 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 207新 疆 奎 屯 wxckt16.om特 级 教 师hp:/83王 新 敞源 头 学 子 小 屋 15、 （本小题满分 12 分）已知 p： p 且 q 与非 q 都是假命题，,Zxq：，丨丨求 x 的值。16、 （本小题满分 14 分）在ABC 中， ， 4A10cosB（1）求 ；cosC（2）设 ，求 的值5BB317、 （本题 14 分）某中学高二级某班一个户外小组搞野炊活动，其中要购买 A，B 两种蔬菜，A、B 蔬菜每斤的单价分别为 2 元和

5、 3 元。根据需要，A 蔬菜至少要买 6 斤，B 蔬菜至少要买 4 斤，而且购买这两种蔬菜的总费用不能超过 60 元。（1）写出活动中 A 蔬菜购买的斤数 x 和 B 蔬菜购买的斤数 y 之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示） ，并求出它的面积。18、 （本小题满分 12 分）已知方程 ,求使方程有两个大于 的实数根的充要条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 22(1)0xkx119（本题 14 分）如右图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分） ，这两栏的面积之和为 18000 ，四

6、周空白的宽度为 10cm，两2cmxyo203064 12 18812164栏之间的中缝空白的宽度为 5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm） ，才能使矩形的广告面积最小？20 （本小题满分 14 分）根据如图所示的程序框图，将输出的 x、y 值依次分别记为 ；12208,nxx 12208,ny （）求数列 的通项公式 ；n（）写出 y1，y 2，y 3，y 4，由此猜想出数列y n；的一个通项公式 yn，并证明你的结论;（）求 12(,208)nnzxxN520092010 年第一学期高二级第二次月考参考答案数学文科一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5 分，共

7、 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 A C C C A D A B A C二、填空题:（每题 5 分,共 20 分）11、 12、 22rba 312x丨13、 -3 14、8, n三.解答题（共 80 分）15、 （本小题满分 12 分）解： 非 q 是假，则 q 是真 2 分 又 P 且 q 是假 P 假即非 P 真 4 分6 分Zx62且丨丨 x7 分且即 8 分Z62x解之得： 10 分3-xx=-1,0,1,2 12 分16、 （本小题满分 14 分）解：（1）由 ， ，得 2 分 10cosB),(103sinB， ， 4 分)(AC)4co(sC

8、inco4sco 7 分 5（2）根据正弦定理得 ， ， 9 分BACsini ABsin6由 ，得 ， 12 分103sinB32105sinABC. 14 分3coAC17、 （本小题满分 14 分） 解：设活动中 A 蔬菜购买的斤数为 x 斤，B 蔬菜购买的斤数为 y 斤， 1 分则：（1） 4 分23604xy（2）画出的平面区域如右图，7 分易得 A（6，4） ， 8 分由 求得 C（6， 16） 1030xy分由 求得 B（24 ，4）12 分23604xy14 分11820ABCs18、 （本小题满分 12 分）解法一： , 则方程有两个大于 的实数根 ：2 分22()xkx12

9、1x、5 分0)1()(4212x8 分02)(141xk202)1(42 kk11 分所以使方程有两个大于 1 的实根的充要条件是：k0,b0） 4 分广告面积 S=（2a+25）(b+20)=2ab+40 a +25 b +500=18500+40a+25b 6 分8 分1850245ab= 9 分0当且仅当 40a=25b 且 ab=9000 时等号成立，此时 a=75,b=120 12 分即当 a=75，b=120 时，S 取得最小值 24500. 13 分答：当广告的长为 175cm,宽为 140cm 时，可使广告的面积最小。 14 分20、 （本小题满分 14 分）20解：（）由框

10、图，知数列 2 分,1nnxx中 ， 4 分12()1(*,208)nxnN（）y 1=2，y 2=8，y 3=26，y 4=80.8密封线内不要作答由此，猜想 6 分31(*,208).nyN证明：由框图，知数列y n中， yn+1=3yn+2 )(1nn 8 分13,.ny数列y n+1是以 3 为首项， 3 为公比的等比数列。 +1=33n1 =3n =3n1（ ） 10 分*,208N（）z n= nyxyx2=1（31）+3（3 21）+ +（2n1） （3 n1）=13+332+（2n1）3 n1+3+（2n1）记 Sn=13+332+（2n1）3 n， 则 3Sn=132+333

11、+（2n1）3 n+1 12 分，得2S n=3+232+233+23n（2n1）3 n+1=2（3+3 2+3n）3（2n1）3 n+1=2 =1)()( 1)(6n63)(21n 13 分.3)1(nnS又 1+3+（2n1）=n 2 . 14 分()(*,08)nzNn20092010 年第一学期高二级第二次月考答题卡数学文科一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分9答案二、填空题:（每题 5 分,共 20 分）11、_ 12、_13、_ 14、_、_三.解答题（共 80 分）15、 （本小题满分 12 分）16、 （本小题满分 14 分）17、 （本小题满分 14 分）姓名_班别_准考证号_xyo203064 12 18812161018、 （本小题满分 12 分）