计量经济学异方差的检验与修正.doc

1、计量经济学实训报告实训项目名称 异方差模型的检验与处理实 训 时 间 2012-01-02实 训 地 点 实验楼 308班 级学 号姓 名 计量经济学实训报告 统计学院精算系 1实 训 (实 践 ) 报 告实 训 名 称 异方差模型的检验与处理 一、 实训目的掌握异方差性的检验及处理方法。二 、实训要求1.求销售利润与销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；2.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差；3.如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差进行修正，消除或减小异方差对模型的影响。三、实训内容建立并检验我国制造业利润函数

2、模型，检验异方差性，并选用适当方法对其进行修正，消除或不同）四、实训步骤1.建立一元线性回归方程；2.建立 Workfile 和对象，录入数据 ；3.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差；4.对所估计的模型再进行 White检验，观察异方差的调整情况，从而消除或减小异方差对模型的影响。五、实训分析、总结表 1列出了 1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料。假设销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为： 12iiYXu其中 表示销售利润， 表示销售收入。iYiX计量经济学实训报告 统计学院精算系 2表 1 我国制造工

3、业 1998年销售利润与销售收入情况行业名称 销售利润 Y 销售收入 X 行业名称 销售利润 销售收入食品加工业 187.25 3180.44 医药制造业 238.71 1264.1食品制造业 111.42 1119.88 化学纤维制品 81.57 779.46饮料制造业 205.42 1489.89 橡胶制品业 77.84 692.08烟草加工业 183.87 1328.59 塑料制品业 144.34 1345纺织业 316.79 3862.9 非金属矿制品 339.26 2866.14服装制品业 157.7 1779.1 黑色金属冶炼 367.47 3868.28皮革羽绒制品 81.7 1

4、081.77 有色金属冶炼 144.29 1535.16木材加工业 35.67 443.74 金属制品业 201.42 1948.12家具制造业 31.06 226.78 普通机械制造 354.69 2351.68造纸及纸品业 134.4 1124.94 专用设备制造 238.16 1714.73印刷业 90.12 499.83 交通运输设备 511.94 4011.53文教体育用品 54.4 504.44 电子机械制造 409.83 3286.15石油加工业 194.45 2363.8 电子通讯设备 508.15 4499.19化学原料纸品 502.61 4195.22 仪器仪表设备 72.

5、46 663.681.建立 Workfile 和对象，录入 销售收入 X 和销售利润 Y：图 1 销售收入 X和销售利润 Y的录入2.图形法检验观察销售利润 Y 与销售收入 X 的相关图：在群对象窗口工具栏中点击计量经济学实训报告 统计学院精算系 3viewGraphScatterSimple Scatter, 可得 X 与 Y 的简单散点图(图 1)，可以看出 X 与 Y 是带有截距的近似线性关系，即随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。图 2 我国制造工业销售利润与销售收入相关图残差分析由路径：Quick/Estimat

6、e Equation，进入Equation Specification窗口，键入“y c x确认并“ok” ，得样本回归估计结果，见图3。 图 3 样本的回归估计结果生成残差平方序列。在得到图3的估计结果后，直接在工作文件窗口中按Genr,在弹出的窗口中, 在主窗口键入命令如下e2=resid2(用e2来表示残差平方序列),得到残差平方序列e2；同时绘制 对 的散点图。按住 Ctrl键,同时选择变量X与（注意选择变量的顺序，2tetX先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴）以组对象方式打开，进入数据列表，再按路径viewGraphScatterSimple Scatter，可得散点图

7、，见图4。计量经济学实训报告 统计学院精算系 4图 4 我国制造业销售利润回归模型残差分布由图 4可以大致看出残差平方 随 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在2tetX异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 3.Goldfeld-Quant检验构造子样本区间，建立回归模型。将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有 1到 10共 11个样本以及 19到 28共 10个样本）利用样本 1建立回归模型 1（回归结果如图 5） ，然后用 OLS方法求得如下结果 :其残差平方和为 2579.587。SMPL 1 10LS Y C X图 5 样本 1的回归结果由图 5可

8、以看出，样本的估计结果为计量经济学实训报告 统计学院精算系 515.7640.8594iYX20 21RF利用样本 2建立回归模型 2（回归结果如图 6） ，然后用 OLS方法求得如下结果 :其残差平方和为 63769.67。SMPL 19 28LS Y C X图 6 样本 2回归结果由图 6可以看出，样本的估计结果为 1.9870.15iYX20463 637RF计算 F统计量： 63769.67/2579.59=24.72 ， 分别1/S 21RS和是模型 1和模型 2的残差平方和。取 时，查 F分布表得 ，而05. 4.3)10,(05. ，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差性。4.37

9、4.F4.White检验建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图 7。计量经济学实训报告 统计学院精算系 6图 7 我国制造业销售利润回归模型在方程窗口上点击 ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,检验结果如图8。图 8 White检验结果其中 F值为辅助回归模型的 F统计量值。取显著水平 ，由于05.,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概2704.69.5)2(0. nR率 p值的大小，若 p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。5.异方差性的修正 （1）确定权数变量：根据 Park检验生成权数变量：GENR W1=1

10、/X1.6743根据 Gleiser检验生成权数变量：GENR W2=1/X0.5另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID） ；GENR W4=1/ RESID 2计量经济学实训报告 统计学院精算系 7（2）利用加权最小二乘法估计模型：在方程窗口中点击 EstimateOption按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，回归结果图 9、10、11、12 所示。图 9 权数为 W1时的回归模型图 10 权数为 W2时的回归模型图 11 权数为 W3时的回归模型图 12 权数为 W4时的回归模型（3）对所估计的模型再进行 White检验，观察异方差的调整情况计量经济学实训报告

11、 统计学院精算系 8对所估计的模型再进行 White检验，其结果分别对应图 9、10、11、12 的回归模型（如图 13、14、15、16 所示） 。图 13、14、16 所对应的 White检验显示，P 值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。图 15对应的 White检验没有显示 F值和 的值，这表示异方差性已经得到很好的解决。2nR图 13 White检验的回归模型图 14 White检验的回归模型图 15 White检验的回归模型（异方差得到解决）图 16 White检验的回归模型6.实验结果（1）我国主要制造工业销售收入与销售利润的函数为 12.0349.1iYX（2）分别通过图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验出该模型存在递增的异计量经济学实训报告 统计学院精算系 9方差性。（3）通过对异方差性的调整，模型中的异方差性已经得到了很好的解决：调整后的模型为 。4.168930.48iYX6、实训报告评价与成绩