成都市高二上期末调研考试.doc

1、成都市 20082009 学年度上期期末调研考试高二数学一、 选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在机读卡的指定位置上1若点 在直线 上，直线 在平面 内，则 与 ， 与 之间的关系可用符号表示为【 】MabaMab(A) (B) (C) (D),b,a2若直线 与如 互相垂直，则 的值为 【 】1:()3lxy2:1lxy(A) (B)2 (C)0或 (D)0或 223下列图形中不一定是平面图形的是 【 】(A)三角形 (B)梯形 (C)对角线相交的四边形 (D)边长相等的四边形4(文科做)抛物线 的焦点坐标

2、是 【 】2yx(A) (B) (C) (D)1(,0)1(0,)1(,0)41(0,)4(理科做)抛物线 的焦点坐标是 【 】2b(A) (B) (C) (D)(,)4(,)8(,)2b(,)b5已知 、 满足约束条件 ，则 的取值范围是 【 】xy012xyzyx(A) (B) (C) (D)2,1,1,21,26对于空间任意直线 ( 可能和平面 平行或相交，也可能在平面 内)，在平面 内必有直线 与 【 laaaml】(A)平行 (B)相交 (C)垂直 (D)异面7(文科做)若圆 关于直线 对称，则 的值是 【 】240xy40axbyb(A) (B) (C)2 (D)41(理科做)若圆

3、 关于直线 对称，则 的最大值是 【 】2a(A)1 (B) (C)2 (D)48与椭圆而 共焦点，且两条准线间的距离为 的双曲线方程为 【 】2165xy103(A) (B) (C) (D)4213xy254yx2153yx9在 Rt 中，已知 若 所在平面 外的一点 到三个顶点 、ABC6,8,90ACABCaPA、 的距离都为 13，点 在 内的射影是 ，则线段 的长为 【 】PaOP(A)12 (B)13 (C)9 (D)710关于不同的直线 、 与不同的平面 、 ，有下列四个命题 【 】b ， 且 ，则 ； ， 且 ，则 ；abb ， 且 ，则 ； ， 且 ，则 a其中真命题的序号是

4、 【 】(A) (B) (C) (D)1l已知椭圆 与直线 相交于 、 两点， 为 的中点， 为坐标原点，若21mxny1xyABMAO直线 的斜率为 ，则 的值为 【 】OM(A) (B) (C) (D)2212212(文科做)在平面内，已知 是定线段 外一点，满足下列条件：PAB则 的面积为【 】,5,0PABPAB(A)3 (B)4 (C)8 (D)16(理科做)在平面内，已知 是定线段 外一点，满足下列条件： 则 的内切圆面积为【 】2,25,0PAB(A) (B) (C) (D)(3)(3)2(35)2(35)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13过点

5、且以 为方向向量的直线 的方程为 ,1,al14已知边长为 2的正三角形 在平面 内， ，且 ，则点 到直线CaPA1P的距离为 BC15已知双曲线的一条渐近线方程是 ，焦距为 ，则此双曲线的标准方程为 32yx2716下面是关于圆锥曲线的四个命题：抛物线 的准线方程为 ；2ypxpy设 、 为两个定点， 为正常数，若 ，则动点 的轨迹为椭圆，ABa2PABaP方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；250平面内与定点 的距离和定直线 的距离之比为 的点的轨迹方程(,)16:5lx54为 其中所有真命题的序号为 2169xy三、解答题：(本大题共 6 小题，共 74 分)17光线从点 射到

6、 轴上一点后被 轴反射，反射光线所在的直线 与直线(,3)Mxx1l平行，求 和 的距离2:30lxy1l218如图，已知 是矩形， 、 分别是 、 上的点，且 平面 ，求证：ABCDMNPCDPABCDAMP19已知点 关于直线 的对称点为 ，圆 经(2,0)A1:40lxyA22:()()4(0)Cxmyn过点 和 ，且与过点 的直线 相切，求直线 的方程。,2)B2l2l20(本小题满分 12分)如图，已知 是平行四边形 所在平面外的一点， 、 分别是 、 的中点PABCDMNPCAD()求证： 平面MN()若 ，求异面直线 与 所成角的大小2,3PA21(文科做)已知右焦点为 的双曲线

7、 的离心率 ，其右准线与经过第F21(0,)xyab23e一象限的渐近线交于点 ，且 的纵坐标为 P3()求双曲线的方程；()求直线 被抛物线 截得的线段长28yx(理科做)已知圆 的圆心为 ，圆 的圆心为 ，一个动圆与这(4)5x1M2(4)1xy2M两个圆都外切()求动圆圆心 的轨迹 的方程；MC()若经过点 的直线与()中的轨迹 有两个交点 、 ，求 的最小值2 AB1A22(文科做)已知一个动圆与圆 外切，同时又与圆 内切21:()1Mxy22:(1)5Mxy()求动圆圆心 的轨迹 的方程；C(II)设经过圆 的圆心且不与坐标轴垂直的直线交()中的轨迹 于两点 、 ，线1 CAB段 的

8、垂直平分线与 轴交于点 ，求 点横坐标的取值范围ABxG(理科做)在平面直角坐标系 中，已知向量 ， 的面积为 ， 且Oy(0,1)jOFQ233,OFQmj()设 ，求向量 与向量 的夹角的取值范围；4FQ(II)设以 为中心，对称轴在坐标轴上，以 为右焦点的椭圆经过点 ，且M是否存在点 ，使 最短？若存在，求出此时椭圆的方程；若不存在，请2,(31)cc 说明理由成都市 20082009学年上期期末调研考试高二数学参考答案及评分意见一、选择题：（每小题 5分， 共 60分）1.C 2.D 3.D 4. 文 C理 B 5.B 6.C 7. 文 C理 A 8.C 9.A 10.D 11.A.

9、12. 文 B理 D二、填空题：（每小题 4分，共 16分）13. ； 14. 2 15. 或者 ； 16.3xy 1342yx142x三、解答题：（共 74分）17.解：设 关于 轴对称的点 为，易知点 的坐标为(-2,-3)。 2 分,MxM反射光线 的反向延长线必过 （-2，-3） ， 2 分1l又直线 与已知直线 平行， 。 2 分2l21llk直线 的方程为 。 2 分1l03yx由两条平行直线间的距离公式，可得 。 3 分1320d所求的直线 和直线 的距离为 。 1 分1l2l1318.证明：AM 为平面 PCD的斜线，MN 为斜线 AM在平面 PCD的射影， 2 分又 MNPC

10、 交 PC于 M， 由三垂线定理，可知 AMPC. 1 分19.解：圆 C经过点 A(2 , 0) 和点 A，又点 A(2 , 0)和点 A关于直线 对称，1l由垂径定理，可知直线 必过圆 C的圆心。 1 分1l联立方程，可得 解得 或 2分.42,2nm2,nm.0,4 0，所求的圆的方程为 1分n.yx过点 B 的直线 与该圆相切，易知 B 在圆外。 1 分,2l ,过点 B 与该圆相切的切线一定有两条。 1 分不妨设直线 的方程为 1分2l .kxy则有 =2 2分1kd解之，得 . 1分易知另一条切线的方程 1分.0x所求的直线方程为 或 1分2y.x20.（）21.(文)解： （）由题意，知双曲线 12byax的右准线方程为,2cx1分经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为 1分.xaby联立 可得点 1分xabyc,2.,2cabP（ ）由（） ，可知点 P的坐标为 双曲线的焦点的坐标为 .,23 0,2F1分而 也是抛物线 的焦点，设 PF所在的直线方程为 0,Fxy82，与抛物线相交于 、 两点。 1 分3xy1,yA2,yxB联立 可得 1分8,2 .032其两根 、 分别是 A、B 的横坐标， 1分1x .321x有抛物线的焦点弦长公式，可知 1分p直线 PF被抛物线截得的线段长为 1分.3