1、武汉船舶职业技术学院讲稿 教授课程：电工学 2005-2006 第一学年第 1 页 共 6 页课题十三：门电路和组合逻辑电路 【学习内容】利用半导体器件的开关特性，可以构成与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等各种逻辑门电路，也可以构成在电路结构和特性两方面都别具特色的三态门、OC 门、OD 门和传输门。【学习重点】分立元件门电路真值表逻辑代数的化简【学习难点】二极管分立元件门电路逻辑代数的化简方法【学习内容】一、分立元件门电路逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。简称门电路。基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器） 、与非门、或非门、与或非门和异或门等。用逻辑
2、1 和 0 分别来表示电子电路中的高、低电平的逻辑赋值方式，称为正逻辑，目前在数字技术中，大都采用正逻辑工作；若用低、高电平来表示，则称为负逻辑。本课程采用正逻辑。获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态。注意：数字电路中，只要能明确区分高电平和低电平两个状态就可以了，所以，高电平和低电平都允许有一定的范围。三、二极管门电路1、二极管与门2、二极管或门武汉船舶职业技术学院讲稿 教授课程：电工学 2005-2006 第一学年第 2 页 共 6 页四、三极管非门二、逻辑代数基本的逻辑关系：与、或、非三种逻辑。数字系统中所有的逻辑关系均可以用基本的三种来实现（
3、如同十进制数总可以用 10 个数字和小数点表示出来一样。每一种基本逻辑关系对应一种逻辑运算。1、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：ABC开关 A，B 串联控制灯泡 YuA uB uY D1 D20V 0V0V 5V5V 0V5V 5V0V4.3V4.3V4.3V截止 截止截止 导通导通 截止导通 导通武汉船舶职业技术学院讲稿 教授课程：电工学 2005-2006 第一学年第 3 页 共 6 页两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：Y=AB定义：这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表
4、。实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：2、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：同理分析课本图 2.2.3，有Y A B & 武汉船舶职业技术学院讲稿 教授课程：电工学 2005-2006 第一学年第 4 页 共 6 页实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：3、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为： =亦可同样道理分析课本电路图 2.2.5，有逻辑符号：逻辑函数的公式化简法一、化简的意义与标准1、化简
5、逻辑函数的意义逻辑函数化简的意义：在逻辑设计中，逻辑函数最终都要用逻辑电路来实现。若逻辑表达式越简单，则实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。故化简是必要的。2、逻辑函数式的基本形式和变换对于同一个逻辑函数，其逻辑表达式不是唯一的。常见的逻辑形式有 5 种：与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式。如：（1）与或表达式： ACBY（2）或与表达式：Y )(（3）与非-与非表达式：Y （4）或非-或非表达式：Y（5）与或非表达式：Y 一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。各种形式之间可以相互转换。3
6、、逻辑函数的最简形式最简与-或表达式（1）逻辑函数式中的乘积项（与项）的个数最少；（2）每个乘积项中的变量数也最少的与或表达式。二、逻辑函数的代数化简法Y A B 1 武汉船舶职业技术学院讲稿 教授课程：电工学 2005-2006 第一学年第 5 页 共 6 页逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。1、并项法利用公式1，将两项合并为一项，并消去一个变量。如 BCBAAY=+=)(1 )(2若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。2、吸收法（）利用公式，消去多余的项。 BAFECDB
7、AY=+=)(1 D+)()(2如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。（）利用公式，消去多余的变量。 CABCBACABY +=+=+=)(DD)()(如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。、配项法（）利用公式（） ，为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。 CAB BCABCABY+= +=+= )()1()()(（）利用公式，为某项配上其所能合并的项。Y )()()(、消去冗余项法利用冗余律 ，将冗余项消去。CABA+=+ DCABEDDECBY +=)(1FG)(2武汉船舶职业技术学院讲稿 教授课程：电工学 2005-2006 第一学年第 6 页 共 6 页三、代数化简法举例例：化简函数 )()()( GEACGADBY +=解：先求出 Y 的对偶函数 Y ，并对其进行化简。 ECAGDB=/求 Y 的对偶函数，便得的最简或与表达式。
