整式(用含有字母的式子表示数量关系)教案.doc

1、1德阳七中集体备课记录表教研组： 数学组 组长： 秦加林 课题 整式（用含有字母的式子表示数量关系）时间 2012 年 9 月 28 日 地点 德阳市第七中学主备 聂忠林 参加人员 教研室、寿丰片区数学教师知识技能1、进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；过程方法通过观察、分析、总结等一系列过程，经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识，进一步培养学生的数学逻辑思维。教学目标情感态度与价值观通过学生操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题过程中与他人合作

2、的重要性。重点 进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。难点 正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。教法 教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。过程 师生活动 设计理念预热活动创设和谐基调导言：举世瞩目的青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。（展示青藏铁路风景图片）问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/ 时，请根据已知数据求出列车行驶的路程：2 小时能行

3、驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？用字母 t 表示时间有什么意义？如果用 vKM/h 表示列车行驶的速度，列车行驶的路程 S 是多少 KM。回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？生：答：100*2=200 100*3=300 100*t答：用字母 t 表示时间，可以让字母像数一样参与运算，使运算简洁，并具有代表性。S=Vt。此处强调数字与字母或字母与字母相乘时乘号的写法。写成用图片吸引学生注意力，激发学生的民族自豪感。让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为后面继续学习用2“”或省略。师：对学生的回答进

4、行进行评价。在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。(用含有字母的式子表示数量关系)我们应该怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。归知活动行动构建和谐问题一：例 1：苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价；（0.8p）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量；（mn）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm

5、，用式子表示它的体积；（aah= h）2用式子表示数 n 的相反数。 （-n）师生活动：学生独立列式，后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导。并适时追问：苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予 0.8p 一个含义吗？前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予 0.8p 一个含义吗？问题二：例 2：一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、 2 个足球共需要的钱数；如左下图（图中长度单

6、位：cm） ，用式子表示三角尺的面积；右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） ，用式子表示这所住宅的建筑面积.。熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受3师生活动：学生独立列式，后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导。并适时追问：如果船在顺水中行驶，3 小时行驶多少千米？此处注意对船在河流中行驶时，船

7、的速度必须分两种情况进行讨论。当 x=70，y=50，z=80 时，式子 3x+5y+2z 的值是多少？你能赋予 3x+5y+2z 一个含义吗？师问：列式时书写应注意什么？列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号

8、.问题三：例 3：若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？、若按下图方式摆放桌子和椅子其中“抽象”的数学思想。借助生活情景中的事物规律的探索,通过归纳发现规律，并用式子表示数量关系和变化规律，经历由特殊到一般的过程，使学生进一步感受从特殊到一般、再从一般到特殊的认知规律，体会用字母便于探索和4一张桌子可坐 6 人，2 张桌子可坐 人。按照上图方式继续排列桌子，完成下表：、如果按下图的方式将桌子拼在一起2 张桌子拼在一起可坐多少人？3 张呢？n 张呢？教室有 40 张这样的桌子，按上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 人。师生

9、活动：学生独立思考，然后小组讨论交流，每组学生代表尝试解答。教师注意关注：学生能否通过观察和分析，从中发现规律；学生得出规律的不同方法；学生能否将发现的规律用含字母 n 的式子表示出来。学生能否将已总结出的数量关系用于解决具体的问题。教师引导学生归纳：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想 表达一些规律，整式比数字更具有一般性。深化活动彰显个性精彩课堂归纳问：我们这一节课所研究的问题中，既有已知数，又有用字母表示的数，字母表示数有什么意义？用含有字

10、母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：学生尝试回答，教师根据学生回答情况进行评价。教师引导学生进行归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。理解用含有字母的数学式子表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性。5学以致用1、练习：（赛一赛方法的精彩）P56 练习题。2、补充练习：用式子表示（比一比速度的精彩）5 箱苹果重 m kg，每箱重 kg ；一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ； 全校学生总数 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；观察下列各式：x， ， ， ， ，按此规律，23x4第 n 个式子是 ；礼堂第 1

11、排有 20 个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数是 。进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。内化活动实现自我完善1、本节课学了哪些主要内容？2、用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?4、用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。让学生梳理本节课所学内容；生活是数学的源泉，让学生感受生活中的数学美。拓展活动弘扬特长发展1、教科书习题 2.1 的第 1 题，第 2 题，第 7 题2、观察生活，编一道探索数学规律的题巩固并应用用含有字母的式子表示数量关系。板书设计第二章 整式21 整式用含有字母的式子表示数量关系6集体讨论主要问题改进措施对于基础较差的学生，此教案的容量和难度都偏大，特别是涉及到顺水和逆水问题、图形处理问题等，需要的时间长。教师应根据各自的学生实际对此教案区分使用。必要时可以划分成 2-3 课时。