1、高等数学(B 卷)参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 填 空 题1 22833 42xeC5 6. 16二 、 选 择 题A B C D A三 、 计 算 题1 原 式 = ( 3 分 )01limxe01lixxe= ( 6 分 )0lixxe22 两 边 取 对 数 , ( 2 分 )ylnl两 边 对 求 导 数 ,x1lx( 6 分 ))ln1(yx3 , ( 2 分 ) ( 6 分 )tdtdxy41224 令 , 则 , (2 分)ux1u,1原式2 d2 (6 分)CxxCuu )1arctn1(2)arctn()1(5 原 式 = ( 2 分 )202sisinxdx=
2、( 6 分 )24coscos4)(co4 20220 xdx6 = , (3 分) = (6 分)xu)2sin(yyu)2sin(1yx7 (3 分)Dd1xd(3 分)2319()8(2 分)988. 系数行列式 21236(2)30Dkk即 或 时,方程组有唯一解; (2 分)k当 时,增广矩阵 ,此时123A()23rAn所以原方程组有无穷解; (5 分)当 时,k增广矩阵 ,此时123A()2()3rAr所以原方程组无解; (8 分)四 、( 1) ( 5 分 )1ln1eydS( 2) ( 5 分 ))2(2eV五 、 证 明 题令 )(xf1)(lnx则 0)()(422f在(1,+ 上单调递增,)(xf又 0)1(f所以当 时, ,即 。x0)1(fxf 1)(2lnx