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1、电力系统故障分析学习包（作业答案全部要求手写，直接打印平时成绩无效）第一篇 电力系统电磁暂态过程分析第一章 电力系统故障分析的基本知识一、故障概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。1故障类型（电力系统故障分析中）名称 图示 符号 三相短路 f（3） f ： fault 二相短路 f（2） 单相短路接地 f（1） 二相短路接地 f（1。1） 形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）分析方法上：不对称故障、对称故障（f （3） ）计算方法上：并联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对

2、称故障。二、标幺制（一） 、标幺值(P.U.)标幺值= （二） 、 基准值的选取基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（S B=100MVA、S B=1000MVA、U B=UN）三相电路中基准值的基本关系稳态分析： ， I3BZI3其中：S B： 三相功率UB： 线电压有名值基准值IB： 星形等值电路中的相电流ZB：单相阻抗短路分析中：Z B：单相阻抗 -故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同IB： 星形等值电路中的相电流UB： 相电压？（三） 、基准值改变时标幺值的计算 额定容量 SN 小，则电抗 x*（B） 大，小机组、小变压器的电抗大； 简单网络计算中，选取 SB=STN（S

3、 N） ，可减少参数的计算量。（四） 、 变压器联系的不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算1、准确计算法选定 SB、U B1 U B2=UB1*121/10.5 U B3=UB2*6.6/110作等值电路：jxG* jxT1 jxL jxT2 jxR取基准电压=额定电压，可简化计算2)*()*( BGnNBGUSx变压器电抗可由任一侧计算221*1 10%5.0BTNsBTNsT USS线路电抗就地处理更方便221*. BlBlL xUx即，准确计算法有 3 种， 阻抗归算法； （阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便） 就地处理法； （基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便） 在

4、就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算） ，则可出现1：k*的理想变压器，然后再将 1：k *变压器用 形等值电路表示。2、 近似计算法 平均额定电压 Uav=1.05UN, 若取 SB=100MVA，U B=UavUN 6 10 35 110 220 500Uav 6.3 10.5 37 115 230 550ZBIB成为工程中惯用的基准值。 假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，I II III10.5/121 110/6.6此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算GnBNBGSx)*()*(TNBTUs10%

5、*电压越高，电抗越小（电抗与电压的平方成反比）2*BlLSx3、 f、t 的基准值fB=fN=50Hz (f*=1) B=2f B=100 Nft21特点：当 f=fN=50Hz 时，可有x*=L* *=I*x*E*= *sint=sint *三、无限大功率电源供电的三相短路分析1、 暂态过程分析本书中的一些下标说明：|0| ：故障前瞬间，相当“电路 ”中的 0-0 ：故障后瞬间，相当“电路”中的 0+p 或 ：周期分量（period） 、：频率为 的分量 ：非周期分量m ：模值（mode ）M ：最大值 （maximum） ：稳态值 （t）2、三相电源对称（模相同、相位差 120） ，三相电

6、路对称（每相阻抗 Z=R+jL）,发生三相短路。称为对称短路。 对称短路可仅取一相分析，其他两相有模相同、相位差 120的结果。单相等值电路：容量大，电抗小ua=Umsin( t+ )R LR Lia短路前： )sin(00tIima短路发生：一阶线性非齐次微分方程 )sin(tURidtLma其解=特解+齐次方程的通解 Tatmmma eIItIi )si()sin()sin( 00 周期分量：i pa 非周期分量： ai0aiai在起点（t=0 +）时刻 )sin(0mpaIi )(0mI即 0apaii结论：由 ，短路电流由周期分量和非周期分量组成，较大的周期分量是因电源电势作用于较小的

7、回路阻抗而产生，非周期分量是回路电感中原储存的磁场能量释放而产生，其按回路的时间常数衰减，且 ，状态突然变化瞬间，电感中合成磁链不突变。00apaii负载下突然短路，初始状态的相量图ua )sin(tUumaaia|0| )i( 000 tIiIam0atiaipaipa0ipa0)sin( tIiImapma空载下突然短路：ua )si(tUumaa)sin( tIiImapma3、短路冲击电流和最大有效值电流（1）短路冲击电流短路冲击电流：在最恶劣短路情况下的短路电流的最大瞬时值。对于 G、T、L：xR ， ，90最恶劣的情况为：I m|0|=0,=0即空载运行，电压过零瞬间 aTtmma

8、eItIicos冲击电流 iM 出现在短路发生后 1/2 周期，f=50Hz, t=0.01s，即有aTmeIi01.mMIka)(.冲击系数 ，冲击电流对周期电流幅值的倍数（1k M2）aTMek01.实用中，k M=1.8 对变压器高压侧短路；kM=1.9 对机端短路。（2）最大有效值电流有效值 2/22/ )(11TtttptTttt didiI 最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因 ip、 正交，周期积分=0， 2222)01.( )1()()( ( MmMmstmM kIiIiIipa0= -i a0tiiMT/2

9、ia0ip0 iM、 IM 可根据 Im（ I） 及 kM 计算，1k M2，且实用中 kM=1.8 或 kM=1.9; iM 用于动稳定校验，I M 用于热稳定校验。复习题一、填空题1、 电力系统运行中，多数发生的是（短路故障） 。2、 短路是指（相与相）之间或（相与地）之间的连接。3、产生短路的主要原因是电气设备载流部分的（相间绝缘）或（相对地绝缘）被破坏。4、短路点距发电机的电气距离越近短路电流（越大） 。5、不对称接地短路所引起的不平衡电流将产生（不平衡磁通）造成对通信的影响。二、简答题电流分布系数与转移电抗的定义及相互关系答：电流分布系数 Ci=Ii/Ik，转移电抗 Zik=Ei/I

10、k。相互关系 Zik=Zk/Ci。三、计算题1、已知以设备本身额定值为基准值的标幺值 ，求以系统基准值 SB、U B 为基准时的标幺值)*(Nx)*(Bx10%)*(sNU2)*( BTNsBSxBBSU2)*()( 2、某电力系统在 K 点发生三相短路，系统的标幺值等值电路已作出(图一),求电流分布系数和电源E1、E 2 、E 3 对短路点的转移阻抗。E1 I1 j0.5 Ik K(3) E2 I2 j0.8 j0.1 j0.6 I3 I4 E3 j0.2 图 一 解：1、I 1 =U0/ （x 1+x2/ x3） =166.7A，I2 =x3/(x2+x3) I1=111.1A，I 2 =

11、220/121 I2=202A，I3 =x2/(x2+x3) I1=55.6A，I 3 =220/311 I3=624A， 第二章 同步发电机突然三相短路分析一、同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析（一） 、空载情况下三相短路电流波形实测短路电流波形分析 短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量； 交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。（二） 、 定子短路电流和转子回路短路电流1理想电机 ax 、 by、 cz 为定子三相绕组 ff为励磁绕组 转子铁心中的

12、涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组2基本物理概念 转子以 0 的转速旋转，主磁通 0 交链定子 abc 绕组，即三相绕组的磁通如式（2-2）)cos(00ta12b)0cos(00t 在 t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：00csa)12o(b0cs0由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值3、定子短路电流分析（1） t=0（短路后） ，主磁通 0 继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链 a I，使磁链守恒，0aai图示为acbzabxyc（2） a i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频

13、交流 i 和直流分量 i 。（3） 三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场是空间静止的Li 当转子纵轴与 重合时，气隙最小，则电感系数 L 大，需 小；i 当转子纵轴与 垂直时，气隙最大，则电感系数 L 小，需 大； 由于磁阻的变化周期是 180，所以非周期分量包含 2 倍频分量和直流分量： ii2（三）阻尼回路电流分1 磁链轴线在 d 轴方向的称为直轴阻尼绕组 D，；Dii2 磁链轴线在 q 轴方向的称为交轴阻尼绕组 Q， ；i3、 定、转子回路电流分量的对应关系和衰减 自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。

14、1定、转子回路电流分量的对应关系为：周期分量电流 I 自由分量直流电流 i a i a0 a|0|- a0zabxyc90 180 270定子电流iabc强制电流II自由分量倍频交流 i2if if|0| 自由分量直流 if 基频交流 ifiD 自由分量直流 iD 基频交流 iDiQ 自由分量直流 iQ 0 基频交流 iQ4衰减关系 定子绕组自由分量电流 、 按定子回路时间常数 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电i2 aT流 、 、 也按 衰减；fiDQiaT 维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流 、 起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子fiD周期分量电流由初始的 衰减到II 的衰减远快于

15、，则可认为 衰减完毕， 变化甚少；DifiDifi 定子三相短路后， 近似不变而 衰减到零的过程的衰减时间常数为 ，其主要由阻尼绕f dT组的电阻 所确定，是 衰减到 的过程；DrII 衰减到零的过程的衰减时间常数为 ，其主要由励磁绕组的电阻 所确定，是 衰减到fi dTfrI的过程；I（四） 、短路电流基频交流分量的初始值和稳态值1、 稳态值稳态短路时的电枢反应 定子绕组电压方程：00UR即 dqxIjEdq0：同步电抗。dx2、初始值（1） 不计阻尼回路时基频交流分量初始值 Iuf if|0| f 0 I R 因 I产生的电枢反应磁通 0Rf所经的磁路为绕励磁绕组外侧，其对应的电压降为，则

16、电压方程为adxI00xIjjEadq则 dqI0I为不计阻尼回路时初始基频交流电流-暂态电流；为绕励磁绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-暂态电抗；dx（2） 计及阻尼回路同理可得： dqxEI0I”为计及阻尼回路时初始基频交流电流- 次暂态电流；为绕励磁绕组和阻尼绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-次暂态电抗；dx 同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。 暂态过程中，定子绕组的等值电抗为 、 、 。dxd三、同步发电机的基本方程、参数和等值电路（一） 基本方程1、回路电压方程和磁链方程（1） 、绕组模型 绕组模型，定子 abc 三相绕组，励磁绕组 ff， d 轴阻尼绕组 DD，q 轴阻尼绕组 QQ; 磁链正方向在绕组的轴线上，q 轴超前 d 轴 90(发电机一般处于过激，过励状态) ； 定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用） ； 转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则） ；Dufif|0| +if f f 0I R= R - o acbdqzabxycrfLffifufrDLDDiDuDrQLQQiQuQrbrcraLaaLbbLccua ub ucicibiaDDffQ