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1、 FDCEBA初二上期数学辅导资料(十五)矩形一、 精典例题:例 1、如图,在矩形 ABCD 中,DEA=30,E 是 CD 上一点,且 AE=AB=8。求:(1)EBC 的度数。 (2)ADE 的面积。 (在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半)例 2、如图所示,在矩形 ABCD 中,F 是 BC 的中点,E 是 AD 边上的一点,且EBC 30,BEC 90,EF8cm,求 AE 和 ED 的长。例 3、如如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,在 BC 上取 BE=BO,连结 AE,若,求 的度数 .75BOECAEAB CDOFDCEBA二、 练习题:1矩形

2、具有而平行四边形不一定具有的特征是 ( )A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.两组对边平行且相等 D.两组对角相等若矩形的一条对角线与一边的夹角为 ,则这个矩形的两条对角线相交所成的锐角为35.矩形的两条对角线的夹角为 .若较短边长为 3.6 ,则对角线长为 .60cmcm如图,在矩形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 AB、DC 上,BFDE .若 ,12,7ADB且 ,则阴影部分 EBFD 的面积为 . :4:3AEB 2如图所示,矩形 ABCD 的周长为 24cm,对角线相交于 O,OEDC 于E,OFAD 于 F,且 OFOE 2cm,则 AB_ ,BC_。如图所示,矩形 ABC

3、D 的周长为 48cm,E 为 AB 的中点,且DEC90,则AB_,BC=_。已知一边长为 acm 的矩形的面积与一个腰长为 acm 的等腰直角三角形面积相等,则矩形周长为_cm。A、2a B、3a C、4a D、5a7如图所示,矩形 ABCD 沿 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处,如果 BAF 60,则DAE _。A、15 B、30 C 、45 D、608一个矩形的短边及长边分别为 15、27,一内角平分线分长边为两部分,这两部分线段的长为( )。A、13 和 14 B、15 和 12 C、11 和 16 C、20 和 7如图所示,在矩形 ABCD 中,AD30,AB 2

4、0,E、F 三等分对角线 AC,则 FBE 的面积等于_。A、60 B、100 C 、150 D、200AB CDE FFD CEBA OD CE BA(第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图)AB CDO10如图所示,已知矩形的两条对角线的一个交角为120,一条对角线与较短边的和为 8cm,求矩形对角线的长。11如图,A、B、C、D 为矩形的 4 个顶点,AB=16,AD=6,动点 P、Q 分别从 A、C同时出发,点 P以 3/s 的速度向点 B移动,一直到达 B点为止,点 Q以 2/s 的速度向点 D移动(P、Q 两点均做匀速直线运动) ,则 P、Q 两点出发几秒后,四边形 PBCQ的面积是 33cm2.12.如图,矩形 ABCD 中,AB=4cm ,BC=6cm ,E 是 BC 的中点,DFAE,求 DF 的长

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