1、- 1 -第 3 周复习（1.1-2.4）经典易错题1、若等腰三角形一腰上的中线分周长为 9 和 12 两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。2、在ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线与 AC 所在的中线相交所得的锐角为 50 度，则底角B=_度。方法引导题例 1 如图，已知在ABC 中，AB=AC,D 是 BC 上一点，且 AD=DB,DC=CA,求BAC 的度数。CDBA例 2 如图，在正ABC 中，D 是 AC 边上的一个动点，延长 AB 至 E,是 AB=CD,连接 DE,交BC 与点 P.(1)DP 与 PE 相等吗？请说明理由。(2)若 D 是 AC 的中点，求出 BP 的长。P
2、ECDB A- 2 -例 3 如图，已知 ABC 中， 10厘米， 8BC厘米，点 D为 AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， P 与 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 C 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 A 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 AC
3、 的哪条边上相遇？一选择题1、等腰三角形的一个顶角为 40，则它的底角为（ ）（A）100 （B）40 （C）70 （D）70 或 402、已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的周长为（ ）（A）17; （B）22; （C）17 或 22; （D）133、下列能断定ABC 为等腰三角形的是（ ）（A）A=30、B=60; （B）A=50、B=80;（C）AB=AC=2，BC=4; （D）AB=3、BC=7，周长为 13.4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为 60，那么这个三角形一定为（ ）AQCDB P- 3 -ABCRPQABCMNDDAFECBE1234ABCDEFABCDFB
4、EFACD1234ACDFG12（A）等边三角形; （B）等腰三角形; （C）直角三角形; （D）钝角三角形5、如右图，下列说法正确的是（ ）（A）若 AB/CD，则1=2; （B）若 AD/BC，则3=4;（C）若1=2，则 AD/BC; （D）若 1=2，则 AB/CD.(2) (3) (4)6、如图 2，在ABC 中，已知ABC 和ACB 的平分线相交于点 F。过点 F 作 DF/BC，交AB 于点 D，交 AC 于点 E。若 BD=3，DE=8，则线段 CE 的长为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）67、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的
5、一半 D、底角的一半二、填空题8、已知等边三角形的周长为 24cm，则等边三角形的边长为_cm9、ABC 中，A= B=2C，那么C= _。10、请在图 3 中找出所有的内错角：_.11、如图 4，已知 ABDE，ACDF，请你补充一个条件_,使ABCDEF。(5) (6) (7) (8)12、如图 5，在 RtABC 中，B=90，A=40，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于点 D，则BCD 的度数为_.13、如图 6，在ABC 中，AB=AC，BAC 与ACB 的平分线 AF、CE 相交于点 D，且B=70， 则ADE 的度数为_.14、如图 7，CE 平分ACB，且 CEDB，DA
6、B=DBA，又知 AC=18，CDB 的周长为28，则 BD 的长为_.15、如图 8，把一张长方形纸片 ABCDEG 折叠后，点 A、B 分别落在 A、B的位置上，EA与 BC 相交于点 F。已知1=130，则2 的度数_。三、解答题1、如图，在ABC 中， P 是的 BC 边上一点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，- 4 -BCDE交 CA 的延长线于点 R，若 AQ=AR，则ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。2、如图，在等边三角形 ABC 中,BD 平分ABC，延长 BC 到点 E，使 BD=DE，连结 DE，若CE=3，求 BC 的长。3如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE.cBAD CE4、如图，已知在ABC 中，C=2B,AD 平分BAC.求证：AB=AC+CDCDBA
