第五章 巧求周长.doc

1、第五章 巧求周长(B)年级 班 姓名 得分 一、填空题:1.下图的周长是 厘米.2.右图“凸”字的周长是 厘米.3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30 米,g=10 米 ,这座楼房平面的周长是 米.4.下图是由 16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是 400平方厘米,那么它的周长是 厘米.5.下图“E”字周长是 厘米.(单位:厘米)6.下图由 5个边长 8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是 厘米.4cm8cm531ba cdhglf2337.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?8下图是

2、由 10个边长为 3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.9.把一块长 20厘米,宽 12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长 5厘米.零件长 35厘米,高 30厘米,这个零件周长是多少厘米?二、解答题11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长 6厘米,宽 1厘米的长方形构成,中间一竖是由长 6厘米,宽 2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?35 厘米30 厘米6050402 单位: 米33112361112.在

3、 4cm7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少 cm?13.如下图所示,长方形长 4厘米,宽 2厘米.现沿其对角线 BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.14.如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形.如果 AF=10 厘米,HC=7 厘米,那么长方形 ABCD 的周长是 厘米?hhhhhhh答 案1. (8+4)2=122=24(厘米)经过平移线段,把原图形变成长是 8cm,宽是 4cm 的长方形.2. 18厘米如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式.但如我们把线段 AC 放在 、 放在 、 放在 、 放在CAADB的位置,则

4、此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.BA BCDEFA BCDE FGH35A BC D15+(3+1)2=92=18(厘米)答:周长 18厘米.3. 180米平移线段得到一个长是 50米,宽是 30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)2+210=180(米)4. 170厘米每个小正方形的面积为 40016=25 平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm,因此它的周长是 345=170厘米.5. 20厘米为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把 a 移至 处,把b 移至 处，图形成为一个大正方形里有 4条 2厘米长的线段，求“E”形周长就很简单了.解:3

5、4+2 4=12+8=20(厘米)答:这个“E”字形的周长是 20厘米.6. 96厘米求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24 厘米的正方形.所以周长为 244=96(厘米)7. 304米我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)观察可知,我们只需把 a 平移至 ,把 g 平移至 ,把 h 平移至 ,就可以得60米50 米40 米2 米abcd efhgag cbabba到一个规则的长方形,但我们发现线段 b、c、f 及 d、e 的长度尚末计算,又发现如 b+c 的长度正好等于 f 等于 40米,而 e 或 d 分别为 2米,总共为402+22=84(米)再加上原长方形

6、的周长(50+60)2=220 米即为此图周长.解:(50+60)2+402+2 2=1102+80+4=220+80+4=304(米)答:此图周长为 304米.8. 66厘米此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.59)2=33 厘米,同理,竖直方向也为(3+1.59)2=33 厘米,周长可求.解:(3+1.59)2 2=332=66(厘米)答:此图形周长为 66厘米.9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长

7、为 2010=200 厘米、宽为 1210=120 厘米的规则长方形,周长也不难求得了.解:(2010+1210) 2=(200+120)2=3202=640(厘米)答:这个图形的周长为 640厘米.10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段 10条,而每条都长 5厘米,所以题目得解.解:(35+30)2+510=652+50=130+50=180(厘米)35 厘米30 厘米答:这个图形的周长是 180厘米.11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、 e、f

8、 线段分别移至 处,如图:abcdef这时,图形变成为一个边长为 6厘米的大正方形里有 4条长为(6-2)2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.64+(6-2)24=24+24=32(厘米)12. 解 分类进行统计,得:边长为 1cm 的正方形周长的和是 14(47)=112(cm);边长为 2cm 的正方形周长的和是:24(36)=144(cm);边长为 3cm 的正方形周长的和是:34(25)=120(cm);边长为 4cm 的正方形周长的和是:44(14)=64(cm);图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm).13. 把图中BDE 以 BD 为轴再转回去,

9、使之与 ADB 完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC 而 BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为 AD+AB+BC+DC=(4+2)2=62=12厘米 .(4+2)2=62=12(厘米)答:它的周长为 12厘米.14. 由题目已知条件可知:四边形 EHCB,ADGF 都是矩形 .所以EB=HC=7(厘米).AD =FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为 AB=AF+FB,所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米).所以长方形 ABCD 的周长=172=34(厘米).jjjjjjj112361abcdef