1、第六章不等式单元练习题一选择题（每题 4 分，共 40 分）1.不等式： 中恒成立的个数是（ ）22 2(1),()(1),(3aababA0 B. 1 C. 2 D. 32.若 、 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）b0A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）0,a1.Ab.Bab2.Cab.Dab4.设 ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ）,31A8 B.4 C.1 .45.下列结论中正确的是（ ）A当 时， 的最小值为 2 B.当 时， 无最大值2x1x02xxC. 当 时， D.当 时，011lg
2、26.已知 ，则 有（ ）52x245()xfA最大值 B.最小值 C.最大值 1 D.最小值 147.若不等式 的解集是 ，则 的值为（ ）20axb|23xabA-10 B.-14 C.10 D.148.关于 的不等式 的解为（ ）22loglogA. B. C. D. 02x01xx1x9.不等式 的解集为（ ）A.（-1,2） B.（-1,1） C.（-2,1） D.（-2,2）10.设集合 ， ，则 （ ）|419,AxxR|0,3xBRAB.3,25.3,20,B5.,2C5.,3,2D二填空题（每题 4 分，共 20 分）11.已知全集为 R，集合 ， ，则 12|log3Ax5
3、|12BxRCAB12.不等式 的解集为 312x13. 设函数 ，则不等式 的解集是 246,0()xf()1fx14.在 R 上定义运算： .若不等式 对任意实数 恒成立，则(1)y)ax的取值范围是 a15.某公司一年需购买某种货物 200 吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为 2 万元，一年的总存储费用数值（单位：万元）恰好为每次的购买吨数数值，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买该种货物的吨数是 .三解答及证明题（共 40 分）16.解下列不等式：（每小题 6 分，共 12 分）（1） （2）21x321506x17（7 分） 设 ， ，试比较 与 的大小.0,abaaba18（9 分）.（1）已知 ，求函数 的最大值；54x1425yx（2）已知 ，且 ，求 的最小值.0,19y19（12 分）.设 ，方程 的两个实数根为 ，且满足2()(,)fxbc为 常 数 ()fx12,x.1210,x（1）.求证： ； （2）.设 ，试比较 与 的大小.2()bc10tx()ft1x
