1、1等差数列专题练习题一填空题：1.在等差数列a 中，已知 a =2,a +a =13，则 a +a +a = .n1234562.【2010全国卷 2 理数】如果等差数列 n中， 312，那么127.3设 是等差数列 的前 n 项和，已知 =3， =11，则 = .nsn157s4已知 a为等差数列， 1352460,9aa，则 20a= .5. (2010安徽文数】设数列 n的前 n 项和 nS，则 8= .6已知等差数列 满足 ， ，则它的前 10 项的和 .n2435 10S7.已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 .8.设 是等差数列 的前
2、 项和，若 则 .nSa7,4a9.设 是等差数列 的前 项和，若 则 n361S6210 已知等差数列的首项为 31,若此数列从第 16 项开始小于 1，则此数列的公差 d 的取值范围是 .11.数列a n的通项 an=2n+1，则由 bn= (nN *)，所确定的数列b n的前a21n 项和 = .S12 设等差数列 的前 项和为 ，若 ,则 = nnS9724913 设等差数列 的前 n 项和为 ,若 ,则数列的通项公式 .s631ana1在数列 中， ，且对于任意自然数 n，都有 ，则 na11na10二.解答题：1.差数列 中，已知 ，试求 n 的值n 3,4,3521na1【201
3、0北京文数】已知 na为等差数列，且 36a， 0。（）求 n的通项公式；（）若等差数列 b满足 18， 212b，求 nb的前 n 项和公式217 设 为数列 的前 项和， ，nSna12nSn*N（1）求 及 ；1（2）判断数列 是否为等差数列？并产明理由。18 设等差数列a n 的前项的和为 S n ,且 S 4 =62, S 6 =75,求：a n 的通项公式 a n 及前项的和 S n ；.|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.19.在等差数列 an中， 15, 公差 d3,求数列 na的前 n 项和 nS的最小值.4a20.已知等差数列 na满足： 37， 5726a， na的前 n 项和为 nS（）求 n及 S；（）令 bn= 21(nN*)，求数列 nb的前 n 项和 T3参考答案：一、1.42 2.28 3.63 4.1 5.15 6.95 7.95 8.5 9. 10310 11. ,12.24 13.2n 14.49512,715)5(n二填空题：15.50 16.(1) ,(2) 17(1)12na28nS)2(14,1nan(2)不是，18.(1) , 19. 20.3nS439S,2(2) )1(4Tn
