1、第二章 随机变量及其概率分布习题一 一、填空题1 ； 2 ； 319/27 ； 4 。bpn23e二、计算题1由 得 ，301)(kXP7605a435)1()(22设 直到抽到合格品为止所需抽样次数 ， ,2X， ，4/3)1(XP/9)2(XP， 090143设 该公路上每天发生的交通事故 ， )2(PX379.015.6)(3)1(,3)1|( PXXP习题二 一、填空题1 ；2C；3C；4A ，D；5A，B 。,二、计算题1 ；1adxa 11122aaadxdx2(1) ；a aaxx eAeAe )()(2) 1110)()1(aaxddP 习题三 一、填空题 ； ； ； 。xX8
2、.0521二、计算题 ；218.013)(xxF ； ,1cos)(2dAdp2A ；26)436(xxP4 ,dtpXF)()212sin20)(xxx (1) )(AF0lim0Bxx， ； 1(2) 0,)(xeF；)1(1FXPe（3） 。0)( xexp习题四 一、填空题 0.4772；0.0228； ； 1.72； 2； 保持不变。),(2abN二、 0.8051； 0.5498； 0.3264； 0.6678； 0.6147； 0.8253。三、 =0.92；)43.1()50(1)(1)250( FXPXP 。.7x四、由于 dteAdxeAdxe t2141)21(4 22
3、41241t所以 41eA习题五 一、填空题1 Y1 3 9P0.4 0.4 0.22 ， ；)0(e1)(eY3 ； 4其 它 312)(yypY 7.0k二、随机变量 的密度函数为X其 它01)(xxp 的分布函数为XeY当 时， ;y)(yFY当 时， ;0 )(ln)l()yFXPyeXX的密度函数为XeY),10)(eypY 的分布函数为|ln|XZ当 时，z)(zFZ当 时，0 )ln()|ln| zXzPX)(1()( zzz eFeFeP 的密度函数为Z0)(zezpzZ三 ),10(NXxxx,22当 ;,y,0)(yXPFY )(pY当 0)2 yx;1()(y221) y
4、Y eyp三、当 时，00)(XFPY当 时，1y yFyXPyy )()() 11当 时，(Y的密度函数为Y其 它01)(yypY即 服从 上的均匀分布；1, 的分布函数为Z )(ln2)() zXFPzZzFZ 当 时，0z0当 时， zzYzZ eeXz 212121)()()( 的密度函数为Z021)(zezpzZ复习题一、填空题 ),32;1()(1 kpqpqkXPkk ； ；6/1)(XP3/1)0(XP2/1)(XP ；,254(kkk 1/3； 11/24； 1/37. ； 8. 1/2； ； 1/2； 1 /1)1(2x9. 211202xxx二、选择题B； C ； B ；
5、 4.D； 5.B、D ； 6.B； 7.C； 8.A； 9.A、C。三、计算题 ，32)(XPp表示观测值大于 3 的次数， Y),3(pBY则 270)1()2(2pC 表示电子元件寿命X2031601)( edxePp电子元件损坏数 ),3(pBY则 13101)( e3. 的分布函数为Y)()2yePyFXY当 时， ，0y(当 时，)ln21()l) yFyyXY其 它021)ln()( 4epXY所以 的密度函数为其 它021)(42eyypY4. )(2xexX的分布函数为Y)1()1()22yePyePyFXX当 时即 时，0FY当 时即 时，y )1ln(2)ln(2() yFyyX其00l1)1()ln(2)(pXY所以 其 它01)(yyY5. 97.0)6(23.96XPXP 120.244)7( 6)1()12()0 8.)(2786846( XPXP
