1、1.4 等腰三角形（1） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：30 使用时间：2011、10 只有你自己可以打败自己！ 姓名： 学号 等腰三角形学习目标：1、经历探索等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形“三线合一” ，等腰三角形的两个底角相等等性质。2、经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程学习重点：等腰三角形、等边三角形的性质以及应用学习难点：等腰三角形、等边三角形的性质的探索学习过程：一、情景导入同学们，我们对等腰三角形并不陌生，你能用纸剪一个等腰三角形 ABC 吗？（A 为顶角）二、探索新知将等腰三角形 ABC 对折，使它的两腰 AB 与 AC 重合，记
2、折痕与底边 BC 的交点为 D，把纸展开铺平。思考下面的问题：（1） 等腰三角形 ABC 是轴对称图形吗？（2） BAD 与CAD 相等吗？为什么？（3） B 与C 相等吗？为什么？（4） 折痕所在直线 AD 与底边 BC 有什么位置关系？（5） 线段 BD 与线段 CD 的长相等吗？（6） 你能总结一下折痕所在直线 AD 具有的性质吗？知识点 1：等腰三角形的性质（1） 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是 （2） 等腰三角形的顶角的平分线、 、 重合（也称三线合一）（3） 等腰三角形的两个底角 例 1、已知BAC=100，ADBC 与 D，AB=AC,求B、C、BAD、CAD 的度
3、数。同学们，我们掌握了等腰三角形的性质，等边三角形是等腰三角形吗？画一个等边三角形ABC，思考下面的问题：(1)等边三角形有几条对称轴？你能画出这些对称轴吗？(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？与同学交流。D CBA1.4 等腰三角形（1） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：30 使用时间：2011、10 只有你自己可以打败自己！ 姓名： 学号 EDCBAkDCBA知识点 2：等边三角形的性质等边三角形的每一个内角都等于 例 2、试说明“等边三角形的每一个内角都等于 60”三、课堂练习 1、如果等腰三角形的一个底角是 50，它的顶角是多少度？2、如图，在ABC 中，A
4、B=AC,DAC 是三角形的一个外角，AE 平分DAC.AE 与 BC 平行吗？说明你的理由。3、如图，在ABC 中，AB=AC,点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD,求ABC 各角的度数。四、课堂小结：这节课你都学习了什么？你有哪些收获？五、课下作业：1.4 等腰三角形（1） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：30 使用时间：2011、10 只有你自己可以打败自己！ 姓名： 学号 ED CBADECBAD CBA等腰三角形1、已知一个等腰三角形两个内角的度数上的比为 1:4.，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A、20 B、120 C、20或 120 D、362、等腰三角形
5、ABC 中，AB=AC,BD 为ABC 的平分线，交 AC 于 D，BDC=75，那么A 的度数是（ ）A.10 B.20 C.30 D.403、等边三角形两条中线所组成的钝角的度数是（ ）A、120 B、130 C、150 D、1604、一个等腰三角形的一个外角等于 110，则这个等腰三角形的三个角应该为 5、在ABC 中，AB=AC,BAD=20，且 AE=AD,那么CDE= （5 题图） （7 题图） （8 题图） 6、 （南通）已知等腰三角形的一个底角等于 30，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A、150 B、120 C、75 D、307、 （湖南）在ABC 中，AB=AC，ADBC,
6、D 为垂足。由以下两个特点可得 8、在ABC 中，AB=AC,ABC=80,AD=CD,DEBC，求EDB 的度数。9、在等腰ABC 中，ABC=80,求C 与A 的度数。 （画图并说明理由）10、如图所示，DE 是ABC 的 AB 边的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D、E。AE 平分ABC，若B=30，求C 的度数。EDCBA1.4 等腰三角形（1） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：30 使用时间：2011、10 只有你自己可以打败自己！ 姓名： 学号 kDCBA2、如图，在ABC 中，AB=AC,DAC 是三角形的一个外角，AE 平分DAC.AE 与 BC 平行吗？说明你的理由。3、如图，在ABC 中，AB=AC,点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD,求ABC 各角的度数。
