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初二数学角平分线的性质周末练习1如图，AC 平分 ， 于 D， 于 B，E 是 AC 上一点求证： 2如图，AD 是 的平分线， 于 E， 于 F，且 求证： 3如图，已知 ，O 是 和 的平分线的交点 于E，且 ，求 AB与 CD 之间的距离4如图，等腰直角 中， ，BD 平分 交 AC 于点D， 交 BD 的延长线于点 E求证： 答案与解析：1证明： AC 平分BAD，且 CDAD 于 D，CBAB 于 B CD=CB在 RtACD 和 RtACB 中 AD=AB在ADE 和 ABE 中， AED=AEB2证明： AD 是BAC 平分线，且 DEAB 于 E，DF AC 于 F DE=DF在 RtBED 和 RtCFD 中 BE=CF3解：过 O 作 OFCD 于 F，延长线段 FO 交 AB 于 G， ABCD OGB=90即 OGAB 线段 GF 的长为 AB 与 CD 之间距离 AO 平分BAC 且 OEAC，OGAB OG=OE=3同理，OF=OE=3 GF= OF + OG =3+3=6 AB 与 CD 之间距离为 64证明：如图，延长线段 CE 交 BA 于 F，在FBE 和CBE 中， EF=CE CF=2CE又 4=5，1+4= 3+5 1=3在ABD 和ACF 中，等腰直角ABC BD=CF=2CE BD= 2CE
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