1、课题：证明（三） 回顾与思考（2） 第 1 页 共 4 页课题：证明（三） 回顾与思考（2）【学习目标】1. 复习梯形形的性质和判定以及证明方法。2. 复习三角形的中位线及其定理.【学习重难点】梯形问题中作辅助线.【知识回顾】等腰梯形的性质： 等腰梯形_的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线_.三角形中位线定理：三角形的_平行于第三边，且等于_.等腰梯形的常用判定方法： 同一底上的两个角_的梯形是等腰梯形； _相等的梯形是等腰梯形；对角线_的梯形是等腰梯形.梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形)【典型例题】例 1. 填空题：1. 顺次连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是_.2. 顺次连结
2、梯形各边中点所组成的图形是_.3. 顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是_.4. 顺次连接等腰梯形各边中点，所得到的四边形是_.小结：例 2. 选择题：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，中位线 EF 与对角线 AC，BD 交于 M，N 两点，若 EF18cm，MN=8cm，则 AB 的长等于 （ ）A10cm B13cm C20cm D26cm课题：证明（三） 回顾与思考（2） 第 2 页 共 4 页例 3. 等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，AD=3，BC=7，求：等腰梯形 ABCD 的面积。例 4.求证：连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底,且等于两底差的一
3、半.例 5.已知:在梯形 ABCD 中,ADBC,ABAC,AB=AC,BD=BC,AC 与 BD 相交于点 E.求证:CE=CD.课题：证明（三） 回顾与思考（2） 第 3 页 共 4 页例 6.已知:如图,ABC 的三边长分别为 a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形; 求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;(2)第 n 个小三角形的周长和面积.【今日作业】1. 已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,P,Q 是对角线 BD 上的两个点,且 BP=DQ.求证:AP 和 QC 互相平行且相等.课题：证明（三） 回顾与思考（2） 第 4 页 共 4 页2.已知:如图,四边形 ABCD 是一个正方形,E 是 BC 延长线上的一个点,且 AC=EC.求:DAE 的度数.3.如图,在 ABCD 中,已知 AB4cm,BC9cm,B=30.求： ABCD 的面积.
