1、 一一一4321PAB C1、角平分线上的点向角两边引垂线段1、如图，在四边形 ABCD 中，BCBA,ADCD，BD 平分ABC 求证：BAD+C=180DCBA2、如图 4，在ABC 中，BD=CD，ABD=ACD,求证 AD平分BAC.AB CD3、如图，在ABC 中，ABC=100，ACB=20 ，CE 平分ACB，D 是 AC 上一点，若CBD=20，求ADE 的度数.4、如图，在ABC 中ABC,ACB 的外角平分线交 P.求证:AP 是BAC 的角平分线2、连接法（构造全等三角形）例 1：已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF 。
2、DBCcAFE例 2、已知：如图 16，AB=AE，BC=ED ，点 F 是 CD的中点，AFCD求证：B=E AF DCB E例 3、在正 内取一点 ，使 ，在ABCDAB外取一点 ，使 ，且 ，ECE求 .D例 4、如图所示，BD=DC,DEBC,交BAC 的平分线于 E，EMAB,EN AC,求证：BM=CNACNEMB D例 5、如图，在ABD 和ACD 中，AB=AC，B=C求证：ABDACDADCB3、全等+角平分线性质1、如图 21，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DB=DC，求证：EB=FC2、已知：如图所示，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点
3、P 在 BD 上，PMAD 于 M，PN CD于 N，判断 PM 与 PN 的关系PDACBMNDECBA4、全等+等腰性质1、如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE 交于点 O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .2、.已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，ABDC，BECF ，B C 求证：OAOD5 综合能力训练： 1、如图，在锐角三角形 ABC 中，CDAB，BE AC，且 CD，BE 交于点 P，若A=50，求BPC 的度数。2、Rt ABC，AB=AC,BM 是中线，AD BM 交 BC 于D 求证：AMB=CMD3.如图，已知A
4、BC 是等边三角形，BDC120 ，说明 AD=BD+CD 的理由4. 如图 14-29，在 ABC 中ACB=900，AC=BC，M 为 AB 中点，P 为 AB 上一动点（P 不与 A、 B 重合） ，PEAC 于点 E，PFBC 于点F。OCEBDACABMD（1）求证：ME=MF，MEMF；（2）如点 P 移动至 AB 的延长线上，如图 14-29，是否仍有如上结论？请予以证明。5已知：如图，点 D 在ABC 的边 CA 的延长线上，点 E 在 BA 的延长线上，CF、EF 分别是ACB、AED 的平分线，且B=30，D=40，求F 的度数。6、等边三角形 ABC 和等边三角形 DEF，D 在 AC 边上。延长 BD 交 CE 延长线于 N，延长 AE 交 BC 延长线于M。求证：CM=CN 7、操作：如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 AB、 AC 边于 M、 N 两点，连接MN探究：线段BM、 MN、 NC 之间的关系，并加以证明AB CEMND
