1、- 1 -指数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1下列各式中成立的一项 （ ）A B 717)(mn3124)(C D 4343)(yx92化简 的结果 （ ）1)(65212babaA B C D6 a29a3设指数函数 ，则下列等式中不正确的是 （ ）),0()xfAf(x+y)= f(x)f(y) B )(yfxf）（C D)Qnxfnf )()( Nnxfnn4函数 （ ）210()5(yA B ,|2|C Dx 5xx或5若指数函数 在1,1上的最大值与最小值的差是 1，则底数a等于
2、 （ ）xayA B C D 25125125216当 时，函数 和 的图象只可能是 （ ）a0yaxbyax7函数 的值域是 （ ）|2)(xfA B C DR1,0)1,0(),0(8函数 ，满足 的 的取值范围 （ ）,)(2xfx 1)(xfA B 1, ),(C D 0|或 |x或9函数 得单调递增区间是 （ ）2)(xy- 2 -A B C D21,1,(),22,110已知 ，则下列正确的是 （ ）)(xexfA奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共
3、24 分）.11已知函数 f (x)的定义域是（1，2），则函数 的定义域是 .)2(xf12当 a0 且 a1 时，函数 f (x)=ax2 3 必过定点 .13计算 = .34332418abb14已知1a0 ，则三个数 由小到大的顺序是 .3,a三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15 （12 分）求函数 的定义域.yx1516 （12分）若a0，b0，且a+b=c，求证：(1)当r 1时，a r+brc r；(2)当r1时，a r+brc r.17 （12 分）已知函数 在区间1,1 上的最大值是 14，求 a 的值.)1(2aayx18 （12分） （
4、1）已知 是奇函数，求常数m的值；xf132)(（2）画出函数 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3 k无|y解？有一解？有两解？- 3 -19 （14 分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为 V 立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用 ，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水)0()0()( pergrpttv污染质量分数） ， 表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析 时，湖水的污染程度如何.rpg)0(20 （14分）已知函数 (a1) .1)(xf（1）判断函数f (x )的奇偶性；（2）求f (x )的值域；（3）证明 f (x)在(，+ )上是增函数.
