高一第二学期必修三与必修四综合测试.doc

1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！学号_姓名_ 高一第二学期必修三与必修四综合测试（1） 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 或 手机号码 13975987411一:选择题:1. 已知向量 （4，2） ，向量 （ ，3） ，且 / , 则 等于（ ）abxabxA. 9 B. 6 C. 5 D. 32. tan600的值是（ ）A B C D33. 某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75 家，小型商店有 195 家. 为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取

2、一个容量为 20 的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 134. 下列各数中最小的数是（ ）A. B. C. D. (9)85(6)210(4)10(2)15. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁岁的男生体重(kg) ，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ） A 20 B. 30 C. 40 D. 506. 已知向量 与 的夹角为 ， 则 等于（ ）ab120o|3,|1,ab|A. 5 B. 4 C. 3 D. 17. 若 的内角

3、满足 ，则 =（ ）BCsinAsincoAA. B. C. D. 135353538. 右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）A.求输出 a,b,c 三数的最大数 B.求输出 a,b,c 三数的最小数C.将 a,b,c 按从小到大排列 D.将 a,b,c 按从大到小排列9. 已知 则 等于（ ）3(,)sin,25ta()4A. B. C. D. 17717710. 将函数 的图象沿 x 轴方向左平移 个单位，平sin(0)yx6移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A Bsi()6sin()6yC Dn23yx23x二、填空题11. 的值为 .co

4、s47sin4co167o12. 已知向量 ， ，则 的最大值为 ()a， (s)b， ab13. 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是 . （用分数作答）3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！14. 规定运算 ，若 ，则 = .abdccsincos1232isin15、一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是_ . 三、解答题1

5、6 已知 ， ，4,3ab(2)(61abA（1）求 与 的夹角 ； （2）若 ，且 ，试求 .,2)cac17. （一）小题: 甲、乙两人独立地破译 1 个密码, 他们能译出密码的概率分别为 和 , 求:123(1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率; (2)两人都没有破译出密码的概率.（二）小题：玻璃球盒中装有各色球 12 只，其中 5 红、4 黑、2 白、1 绿.（1）从中取 1 个球, 求取得红或黑的概率；（2）从中取 2 个球，求至少一个红球的概率.（三）小题：若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、 n 作为点 P 的坐标 ，则点 P 在圆(,)mn外的概率是多少?25xy18（

6、一）小题：. 对任意正整数 ，设计一个求 的程序框图，并编写出程序. n123n（二）小题：假设关于某种设备的使用年限 和支出的维修费用 （万元） ，有以下的统计资料：xy使用年限 x2 3 4 5 6维修费用 y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0（1）画出散点图； （2）求支出的维修费用 与使用年限 的回归方程；yx（3）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？ 19. 已知函数 . （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；3sincos22xy（2）说明此函数图象可由 上的图象经怎样的变换得到；（3）由图象指出函数的单调递inyx减区间、对称轴方程和对称中心点坐标.20设

7、向量 (sinx，cosx)， (cosx，cosx)，xR，函数 f(x) .ab ()abA（1）求函数 f(x)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式 f(x) 成立的 x 的取值集合. 3221 下表是芝加哥 19511981 年月平均气温（华氏）：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均气温 21.0 26.0 36.0 48.8 59.1 68.6 73.0 71.9 64.7 53.5 39.8 27.7（1） 以月份为 x 轴，x=月份1，以平均气温为 y 轴，描出散点图，并用一个函数模型近似地描述 y 与 x 之间的函数关系.（2）某蔬菜的种植，要求每月

8、的平均气温不低于 60 华氏，试确3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！定蔬菜在一年内种植的最长时间.学号_姓名_ 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（2） 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 或 手机号码 13975987411一:选择题:1. 的值是（ ） sin(930)A B C D121232322 一个单位有职工 160 人，其中有业务员 104 人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，要从中抽取一个容量为 20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在 20 人的样

9、本中应抽取管理人员人数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为 5 的概率是（ ）A. B. C. D. 4191361184有一个数据为 50 的样本,其分组以及各组的频数如下:12.5,15.5,3; 15.5,18.5,8; 18.5,21.5,9; 21.5,24.5,11; 24.4,27.5,10; 27.5,30.5,5; 30.5,33.5,4 由以上频数,估计不超过 的数据大约占（ ）30.5A.10% B.92% C.5% D.30%5. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品

10、的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ） A0.99 B0.98 C0.97 D0.966. 已知 为第二象限角,那么 是（ ）2A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第一、三象限角 D.第二、四象限7. 将十进制数 111 化为五进制数是（ ）A421 （5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）8. 下面为一个求 10 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 A. i10 B.i=10 D i=109. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为 6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为（ ）A. B. C D.613

11、7134130310、将函数 ysin(3x )的图像向右平移 个单位，得到函数 ysin3x 的图像，则 =8 A. B. C. D.618618二、填空题11. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮 5 次，一分钟内投中次数分别如下：甲：7，8，6，8，6； 乙：7，8，7，7，6甲的方差是_ ,乙的方差是_ ，说明 _ 投篮更稳定.12. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是_ . 13终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是_（用弧度制表示）14已知 ，则 _.31tansinco52i3eud 教

12、育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！15、关于下列各命题：函数 在第一象限是增函数； 函数 是非奇非偶函数； xytan )y=cos2(x4函数 的一条对称轴是 ； 函数 是实数集上的偶函数)=4si(23x=63in+其中正确命题的序号是 。三、解答题16玻璃球盒中装有各色球 12 只，其中 5 红、4 黑、2 白、1 绿.（1）从中取 1 个球, 求取得红或黑的概率； （2）从中取 2 个球，求至少一个红球的概率.17、已知 ， 为原点。A(3,0)B,C(cos,in)O（）若 ，求

13、 的值；O/ta（）若 ，且 ，求 与 的夹角。+=13(0,BC18、某商场为了促销,采用购物打折的优惠办法: 每位顾客一次购物:在 1000 元及以上且 2000 元以下者按九五折优惠; 在 2000 元以上且 3000 元以下者按九折优惠; 在 3000 元以上且 5000 元以下者按八五折优惠; 在 5000 元及以上者按八折优惠.求：(1)写出函数关系式; (2)试编写流程图求优惠价,写出相应的程序19、在数学考试中，小丽的成绩在 90 分以上的概率是 0.18，在 8089 分的概率是 0.51，在 7079 分的概率是 0.15，在 6069 分的概率是 0.09.计算小丽在数学

14、考试中取得 80 分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.20、平面直角坐标系中， ， 是等腰直角三角形， 为直角顶点。(1,)2,3(,),ABCstPxyABCB（）求点 ；(,)Cst（）设点 是第一象限的点，若 , ,则 为何值时，点 在第二象限？mRP21. 已知向量 ，且 ，求：3(cos,in),(cos,in)22xaxb0,2x（1） 及 ；b|3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（2）若 的最小值为 ，求实数 的值。()2|fxab32综合（一）参考答案：11.

15、 ； 12. ； 13. ； 14. ； 15、8/15122573216 解：（1） 61，2(3)(44163cos9ababAA ， . （2）设 ，则cos10(,)xy，解得 或 . 所以， 或 .2240xy854xy45xy854(,)a854(,)17. （一）小题解：解(1)设甲破译密码的事件为 A, 乙破译密码的事件为 B, 则 P(A+B)=P(A)+P(B)= 12+ = 答: 至少有一个人破译出密码的概率为 (2)设两人都没有破译的事件为 C, 则 P(C)13 56 56=1P(A+B)=1 = 答: 两人都没有破译出密码的概率为 56 16 16（二）小题解：（1

16、）从 12 只球中任取 1 球得红球有 5 种取法，得黑球有 4 种取法，得红球或黑球的共有 5+4=9 种不同取法，任取一球有 12 种取法，所以任取 1 球得红球或黑球的概率得 19324p（2）从 12 只球中任取 2 球至少一个红球有 2 类取法，得 1 个红球有 57 种方法，得两个红球有 种5取法，从所求概率为 25471p18 题：（二） 、(1) a=0.08 b=1.23； （2）维修费用=12.381.30.8yx19. 解：（1） . 最小正周期 ； （3）单调递减区间为1sincosin()226x4T；对称轴方程为 ；对称中心点坐标为 .284,3kkZ,3kZ(2,

17、0)kZ20 解：（1） 222()sicosincosfxabaxxx AA 的最大值为 ，最小正周期是3sin2cos1n()24（ ） f3. （2）由（1）知 23sisin(2)043,488fxxxkkkZ即 成立的 的取值集合是 .3fxx 3| ,8xxZ21、 解：（1）作出的散点图如图所示. 根据图形，可选择正弦曲线题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C D C B A A A C3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！进行拟合. sin(

18、)yAxb易知， ，T=12， . 则 ， 把 x=0 代入，7321673214b2162sin()476yx得 ，即 .所以，拟合的函数模型为 .（2）由06si()，即 ，解得 .所以，该蔬菜在一年内种植的最长时间为2sin()4760yx1cos2x48x5 个月.综合（二）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B B B D C A A B A11、 0.8; 0.4; 乙； 12. ；13. ； 14. 15、815| ,4kkz51616 解：（1）从 12 只球中任取 1 球得红球有 5 种取法，得黑球有 4 种取法，得红球或黑球的共有 5+4=9种不

19、同取法，任取一球有 12 种取法，所以任取 1 球得红球或黑球的概率得 19324p（2）从 12 只球中任取 2 球至少一个红球有 2 类取法，得 1 个红球有 57 种方法，得两个红球有 种542取法，从所求概率为 25471p17解：（） cos,in,0,3,3,OCAB（）,3ta1/AB 3cos,inOAC， ；又 ， 2si1cos2a(0,)i,2， 设 的夹角为 ，则13,()30,(,)OCA ,B 又 23cosOBCA,618.解: 设购物款数原为 x 元, 优惠后人格为 y 元, 则优惠付款方式可用分段函数表示为19、解:分别记小丽的考试成绩在 90 分以上、在 8

20、089 分、在 7079 分、在 6069 分分别为事件 B、 C、D 、E，这 4 个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，小丽的考试成绩在 80 分以上的概率是 P(BC)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小丽考试及格的概率，即成绩在 60 分以上的概率，由公式得 P(BCDE)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.20.解：（）由已知 , , ,A0B(2,3)1,(2)A(,)2,3(3)BCstst (1)0st3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网

21、http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！即 又 ,即 ，280st(1)ABC25()3st即 将 代入 消去 得 462t (1)680解得 或 ，相应的 或 所以点 为 或 t4s00,4,（）由题意取 ， ，(,)C(,)APxy )(1,)mtt, 若点 在第二象限，则APBm132ty23xtP，解得 所以，当 时，点 在第二象限。 230t23ttP21解：（1） 3cossincos22xxabx |()(ii)2a 2cos|s|x又 从而0cos,0xx|2cosabx（2） ()4s41f12)(cos2x由于 故 当 时，当且仅当 时， 取得最小值 ，,xc1x00(f这与题设矛盾；当 时，当且仅当 时， 取得最小值 ，由0os()fx2及 得 ；当 时，当且仅当 时， 取得最小值 ，231212cos1()fx14由 ，得 与 矛盾综上所述，458即为所求。2