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高三上册数学测试题.doc

1、1高三上学期期末考数 学 试 题考试时间为 120分钟,满分 150分一、选择题(每小题 5分,共 60分)1下列函数中,周期为 2的是 ( )A sinxyB xysinC 4cosxyD xy4cos2设变量 zy2,241, 则 目 标 函 数满 足 约 束 条 件的最大值为 ( )A10 B 12 C13 D143 )2cos(tan“2是 的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知焦点在 x轴上的椭圆的离心率为 ,21它的长轴等于圆 0152:2xyC的半径,则椭圆的标准方程为 ( )A 1342yxB 126yxC 142yxD 1

2、462yx5已知 |,),4(),0( cabba则若 的最小值为 ( )A1 B 2 C3 D46若函数 0)1()1(log)(2 xfxxf则 不 等 式的解集为 ( )2A ),0(B ),0C ),1(),0(D 1,(7 (理)在 则 实 数若边 上 的 高是中 , ABABODbaAO 等于( )A 2|)(baB 2|)(baC |)(baD |)(ba(文)若向量 cc则),1(),(),1等于 ( )A ba23B ba23C ba2D ba2138若 0,则下列不等式中一定成立的是 ( )A ab1B 1bC ab1D ba29从原点向圆 0272yx作两条切线,则这两条

3、切线夹角的大小为 ( )A 6B 3C 2D 3210等差数列 811098 ,Saan 则中 ( )A28 B 56 C112 D22411已知双 曲线 )0,(12bayx的焦点为 F1,F 2,点 M 在双曲线上,且|,012121MFFM,则该双 曲线的离心率为 ( )A 23B 25C 215D 21312函数 xxfcos3)4sin()(2的 最大值为 M,最小值为 N 则有 ( )3AM-N=4 B M-N=2 CM+N=4 DM+N=2二、填空题(每小题 5分,共 20分)13与直线 2042xyyx平 行 且 与 曲 线 相切的直线方程是 14如果 )4cos(),23(,

4、1cos 那 么 的值等于 15数列 2nn aa且 和 数 列中 是以 2 为公比的等比数列,则 209a 16定义在 R 上的函数 )1(,0)(:)( xfxffxf 且 函 数满 足 为奇函数,对于下列命题:函数 )(f是以 T=2 为周期的函数 函数 )(f图象关于点(1,0)对称函数 x的图象关于直线 2x对称 函数 x的最大值为 )2(f 0)29(f,其中正确的序号为 三、解答题(共 6道题,70 分)17 (10 分)在 ABC中,角 A、B、C 的对边分别为 nmbacnbamcba /),(),(, 且设 向 量 (1)求角 B(2)设 )(,32osi2cos3)( A

5、fxxxf 求的取值范围。18 (12 分) (理)已知数列 ,1*Nnaann 中(1)求数列 n的通项公式(2)设 nnSbbSab 求,3211(12 分) (文)已知等比数列 的前 n 项和为 126,43(1)求数列 n的通项公式(2)若 nnnn SbbSab 求设 ,11,log322 19 (12 分)已知 )(xf是定义在 R 上的偶函数,图象关于直线 2x对称,当3:4,2x时4(1)求 )(:4,2xfx时的解析式(2)试求方程 209,在上根的个数,并证明你的结论。20 (12 分)已知函数 xxmxf 的 图 象 与1)3()(轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数

6、的取值范围。21 (12 分)椭圆 xlFbayx 与右 准 线的 右 焦 点 为 2:),0()0(12 轴交点为 A,P 是椭圆 上一点,若 0,3, PMBPMABF(1)求椭圆方程(2)求以 P、B 、F 为顶点的三角形面积22 (12 分) (理)设 2|)(|,)0(1)( min2 xfacxbf 且为 奇 函 数数列nba与满足如下条件: 1,2,11 nnnabf(1)求 )(xf的解析式(2)证明:当 nbNn)3(:*有时(12 分) (文)设 2|)(|,01)( min2 xfacxf 且为 奇 函 数nba与 满足如下条件: 1,2)(,11 nnnabf(1)求

7、)(xf的解析式(2)求证: 21nb(3)求 n的通项公式参考答案一、选择题15DCAAC 610BBABB 1112BD二、填空题513 012yx 14 267154 502 16三、解答题17 (10 分)解:(1) )()(/ cabanm整理得: cba221cosB34 分(2)由已知: )3sin(23sin)co1(3) xxxfsin()(Af由(1)知: 32C),(),0(1,(sinA)(f取值范围为 210 分18 (12 分) (理)(1)由已知: 131na231)2(1 ann且4 分31nna6 分(2) 13)(21 nnnnb8 分61313132221

8、 nnnnbbS 312 分(12 分) (文)解:(1)由已知: 126)1(4)532qqa由解得: 1na26 分(2)由(1)知: bn )1(3211321 nSnn 1n12 分19 (12 分)解:(1) 2)(xf图 象 关 于对称4)(xf2 分当 ,:2,0x时又 3)(fx时当 xxf 13)4()(:,时4 分(2) )( fxf为 偶 函 数又 )()(4xf即 Rxfxf对)()成立为的一个周期 6 分下面在0,4上解方程 0)(xf7034210x或解得: 或 8 分方程 )(f在 R 上的解为: Zkxkx341或10 分由 5021:2090得由 4kk得 ,

9、)(在方 程 xf上根的个数为 1005 个12 分20 (12 分)解:(1)当 13)(:0xfm则 满足要求2 分(2) 则:有两种情况:原点的两侧各有一个,则:014)3(22mx6 分都在原点右侧,则:0134)(212mx10 分综上可知: 1,(21 (12 分)解:(1)由已知: 1,2,2bacC 8故椭圆方程为 12yx4 分(2)设 )0,2(,1),(),(),( AFyxPMB又0,1,1FAyxFB),()( PMPyx),(;, PMBBM yxyxB 6 分由 021:2ByFA知 1Byx由 PMPx3:3知PMyx48 分由 0)2,4()4,2(:0 PP

10、yxyxB知即: 252PPyx 又 P 在椭圆上,故 10 分由解得: 2,1Pyx2PBFS12 分22 (12 分) (理)解:(1)由 ,0:,)(cbxf得是 奇 函 数由 2|)(|minaf是故 xf125 分9(2) 212121 )(,)( nnnnnnnn baabafa 11242nnb 121)3(nna9 分当 :bn时 ,命题成立当 nCCnnnn 1121111)(2时nn3)(1综上:当 nbN)(:*时 12 分(12 分) (文)解:(1)由 ,0:)(cxf是 奇 函 数 得由 2|)(|minaf是故 xf126 分(2) ,21)(1nnnaaf 2121 )(nnnnn bab9 分(3) 312nb112 221 )3(nnb12 分10

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