1、1高三数学综合练习五1. 一条抛物线的准线方程为 ，焦点在射线 上，且经过坐标原点；54y3(0)4yx（） 求抛物线的方程；（） 设抛物线与 轴的另一个交点为 ， 为抛物线上两个不同的动点，当xB,PQ在抛物线上运动且满足 时，求点 的存在范围。P2. 在数列 中，已知 ，其中 ，若na113,()4naf2,)nN3()xf；1nb（） 求证：数列 为等差数列，并求出数列 的通项公式；nbnb（） 设数列 （ 为已知常数）的前 项和为 ，求 。nc0ns1limns3. 已知直线 与双曲线 ，相交于 两点；1yax23xy,AB2（） 如果以 为直径的圆经过原点，求实数 的值； ABa（）
2、 是否存在这样的实数 ，使 两点关于 对称，如果存在，求出 的a,AB12yxa值，如果不存在，说明理由。4. 函数 的反函数为 ，又数列 的前 项和满足()2(2)fxx1()fxna，且 ；1nns1a（） 求 的反函数 ；()fx()fx（） 求数列 的前 项和；n（） 求数列 的通项公式。a5. 三舰围击某一敌舰 ，舰 在舰 的正东方 千米处，舰 在舰 的北偏西,ABCPAB6CB3相距 千米处，某时刻，舰 发现敌舰信号， 秒钟后，舰 也同时发现敌舰034A4,BC信号，设所有舰只都静止在原处，敌舰信号的传播速度是 千米秒，求敌舰离舰1的距离及相对于舰 的方位角。A6. 已知 与 成
3、，又 ；,ABDECDBC032ABCD（） 求 两点的距离；,（） 求四棱锥 的体积；（） 求二面角 的大小。CAB7. 如图，点 在 轴上，以 为端点的曲线 具有以下性质：曲线上任意一点到点Fx,ABC4的距离与到直线 的距离之比为 ，又F41:lx45（其中 为坐标原点） ；1378|,|,|5OABFO（） 求点 和点 的横坐标；（） 求点 的坐标；（） 曲线段 的方程。C8. 已知数列 满足 ，na11,nnat()tR（） 当 时，求 ，并求 的值；tn21limnn（） 当 时，令 ，又 ，求证： 是等比数列，并求1tnbat1ncbnc的值；2nsc（） 在（）的 中，若 ，求 的取值范围。ns1limnst
