高三物理万有引力.doc

1、高三物理万有引力定律第一课时万有引力定律一、开普勒行星运动定律1. 开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2. 开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。 （近日点速率最大，远日点速率最小）3. 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。即 2234GMKTa（M 为中心天体质量）K 是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K 取决于中心天体的质量例 1：1990 年 4 月 25 日

2、，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是A0.6 小时 B1.6 小时 C4.0 小时 D24 小时二、万有引力定律1. 定律内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2. 表达式：F= G 为万有力恒量：G=6.6710-11Nm 2/kg。适用条件（）可看成质点的两物

3、体间，r 为两个物体质心间的距离。（）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。题型一： 万有引力定律的直接应用 例 2下列关于万有引力公式 的说法中正确的是（ ）21rmGFA公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D公式中万有引力常量 G 的值是牛顿规定的例 3设想把质量为 m 的物体，放到地球的中心，地球的质量为 M，半径为 R，则物体与地球间的万有引力是（ ）A B无穷大 C零 D无法确定2RGM例 4设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上假如经过长时间开采后，地

4、球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较A地球与月球间的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将减小C月球绕地球运动的周期将变长 D月球绕地球运动的周期将变短例 5 如图所示，在距一质量为 M、半径为 R、密度均匀的球体中心 2R 处，有一质量为 m 的质点，M对 m 的万有引力的大小为 F。现从 M 中挖出一半径为 r 的球体，如图， OO=R/2。求 M 中剩下的部分对 m 的万有引力的大小。三、万有引力与重力的关系1.地球自转对地表物体重力的影响。重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就

5、是物体随地球自转时需要的向心力。（1）物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度 g 随纬度变化而变化，从赤道到两极 R 逐渐减小，向心力 mRcos 2 减小，重力逐渐增大，相应重力加速度 g 也逐渐增大。（2）在赤道处，m 2g=F 一 F 向 G m 2R 自 2 。1r（3）物体在两极时，其受力情况如图丙所示，这时物体不再做圆周运动，没有向心力，物体受到的万有引力 F 引 和支持力 N 是一对平衡力，此时物体的重力 mgNF 引 。2.忽略自传影响，地面物体的重力和万有引力相等。m 2gG ， g=GM/R21Rm3 重力加速度 g 随离高度 h 变化情况 22hMhRMh例 6.火星

6、的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为 g，则火星表面的重力10加速度约为（ ）(A)0.2 g (B)0.4 g (C)2.5 g (D)5 g例 7.设地球表面的重力加速度为 g，物体在距地心 4R（R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度 g， ，则 g/g， 为（ ）A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。高三物理万有引力第一课时作业1关于开普勒第三定律的公式 ，下列说法中正确的是 （ ）kTR23A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）C式中的 k 值，对所有行星或卫星都相等D围绕不同星球

7、运行的行星（或卫星） ，其 k 值不同2设月球绕地球运动的周期为 27 天,则地球的同步卫星到地球中心的距离 r 与月球中心到地球中心的距离 R 之比 r/R 为 A 1:3 B 1:9 C 1:27 D1:183下列论述正确的是 （ ）A由开普勒定律可知行星离太阳较近时运动速度较慢，离太阳较远时速度较快B “月 地” 检验的结果表明地面物体受到的地球引力与月球所受的地球引力是同一种力C卡文迪许在实验室中通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地测定了万有引力常量 G 的值D人们利用万有引力定律发现了海王星、冥王星，从而确立了万有引力定律的地位，成为科学史上的美谈4对于万有引力定律的表达式 F

8、=G ，下面说法中正确的是 （ ）21rmA公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大Cm 1 与 m2 受到的引力总是大小相等，方向相反，而与 rn1、m 2 是否相等无关Dm 1 与 m2 受到的引力是一对平衡力5两个质量为 M 的星体，其连线的垂直平分线为 PQ，O 为两星体连线的中点。如图所示，一个质量为 m 的物体从 O 沿 OP 方向一直运动下去，则它所受万有引力大小变化情况是（ ） A一直增大 B一直减小 C先减小，后增大D先增大，后减小6.1990 年 5 月，紫金山天文台将它们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星。

9、该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为 g。这个小行星表面的重力加速度为 A400 Bg /400 C20g Dg /207、假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的 ，那么，地面上的21物体所受的重力将变为原来的 （ ）A2 倍 B 倍 C4 倍 D 倍21818如图所示，一个质量为 M 的匀质实心球，半径为 R。如果从球上挖去一个直径为 R 的球，放在相距为 d 的地方求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大?（1）从球的正中心挖去。（2）从与球面相切处挖去。9

10、 火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度 g/2 竖值向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的 17/18 .已知地球半径 R,求火箭此时离地面的高度.(g 为地面附近的重力加速度) 10一物体在地球表面重 16N，它在以 5m/s2 的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N，则此刻火箭离地球表面的距离为地球半径 R 的多少倍？（g=10m/s 2）11.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原地 (取地球表面重力加速度 g10 m/s2，阻力不计)(

11、1)求该星球表面附近的重力加速度 g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 R 地 14 ，求该星球的质量与地球质量之比M 星 M 地高三物理：万有引力定律第二课时：万有引力定律在天体运动的应用基本方法：（1）卫星或天体的运动看成匀速圆周运动， 天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即 222 Tr4mrrvmarMG向（2）地球附近：地球对物体的万 有引力近似等于物体的重力，即 从而得mgRMG2出 (黄金代换，不考虑地球自转)gR题型一 天体质量、密度的计算1 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为丁，半径为 r，根据万有引力等于向心力求得地球质量M= 推导过程：2 若已知月

12、球运行的线速度 v 和运动周期 T，M= 推导过程：3 若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得 M= 推导过程：4 若已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为丁，半径为 r，地球半径为 R，则地球密度为 = ，推导过程：例题 1 某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运动，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理是（ ）A：行星的半径 B：卫星的半径 C：卫星运行的线速度 D：卫星运行的周期练习.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km,运用周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是A月

13、球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度 D卫星绕月运行的加速度例 2 已知地球绕太阳公转的轨道半径 r=1.49 1011m， 公转的周期 T=3.16 107s，求太阳的质量M。 （保留三位有效数字）题型二 天体的环绕问题1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。2、卫星运行规律：.已知人造卫星的轨道半径为 r，则规律为线速度 V = 角速度、= 周期 T= 加速度 a= 说明：可以看出，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径 r、线速度大小 v 和周期 T 是一一对应的，其

14、中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。离地面越高的人造卫星，线速度越小而周期越大。例 3、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为 7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比 A火卫一距火星表面较近 B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大 D火卫二的向心加速度较大例 4、设地球的半径为 R0，质量为 m 的卫星在距地面 R0 高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为 g0，则以下说法错误的是（ ）A.卫星的线速度为 ； B.卫星的角速度为 ；20g 08gC.卫星的加速度为 ； D.卫星的周期 ；0 02gR3.两种最常见

15、的卫星近地卫星。近地卫星的轨道半径 r 可以近似地认为等于地球半径 R，其线速度大小为 v1=7.9103m/s；周期为 T=5.06103s=84min。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。（2）地球同步卫星: 定周期： T=24h 定轨道平面：地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内定高度（离地面高度 36000km）等于地球半径 5.6 倍定速度（运转速度均为 3.1km/s）定点（每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上） 。高三物理：万有引力定律在天体运动的应用作业1已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量 M(引力常量 G 为已知) ( )A 月球绕地球运

16、动的周期 T 及月球到地球中心的距离 R B 地球绕太阳运行周期 T 及地球到太阳中心的距离 RC 人造卫星在地面附近的运行速度 V 和运行周期 TD 地球绕太阳运行速度 V 及地球到太阳中心的距离 R2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的 4.7 倍，质量是地球的 25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时，引力常量 G6.6710 11 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 ( ) A1.810 3 kg/m3 B5.6 103 kg/m3 C1.110 4 kg/m3 D2.910 4 kg/m332009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙2

17、251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约 805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运动速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ ）A甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大4质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为 R 和 r，则 ( )A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于 Rr B甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于 11C甲、乙两颗卫星的

18、线速度之比等于 11 D甲、乙两颗卫星的周期之比等于 Rr5两颗人造卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，半径之比为 1：4，则下列说法正确的是（ ）A周期之比 TA：T B=1：8，线速度之比 :2:BAvB周期之比 TA：T B=1：8，线速度之比C向心加速度之比 ，角速度之比16:a:8BAD向心加速度之比 ，角速度之比 :62007 年 10 月 24 日，我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动。经多次变轨，最终进入距月面 h=200 公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为

19、g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是 （）A嫦娥一号绕月球运行的周期为 g2B由题目条件可知月球的平均密度为 GR43C嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为 )(h7两个行星的质量分别为 m1 和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别是 r1 和 r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为： （ ）A1 Bm 2r1m 1r2 Cm 1r2m 2r1 Dr 22r 128可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）A与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B与地球表现上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上是赤道同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表

20、面上是赤道同心圆，且卫星相对地球表面是运动的D在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为 ghR29.下面关于同步卫星的说法正确的是 （ ）A .同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都被确定B .同步卫星的角速度虽然已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小C .我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是 114 分钟，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低D .同步卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小102008 年 9 月 25 日，我国继“神舟”五号和六号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人宇宙飞船设“神舟” 七号载人飞船在

21、圆轨道上绕地球运行 n 圈所用的时间为 t，若地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，求：（1）飞船的圆轨道离地面的高度；（2）飞船在圆轨道上运行的速率11.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h，速度方向是水平的，速度大小为 0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r，周期为 T。火星可视为半径为 r0 的均匀球体。12.神舟载人飞船在绕地球飞行进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度 km 的圆形轨道。342h已知地球半径 km，

22、地面处的重力加速度 。试导出飞船在上述圆轨道上运行3107.6R2m/s10g的周期 T 的公式（用 h、 R、 g 表示） ，然后计算周期 T 的数值（保留两位有效数字）高三物理：万有引力定律第三课时：卫星发射一、宇宙速度及其意义1.第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为： km/s9.71v第一宇宙速度的计算方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力G =m ，v= 。当 h，v，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大2hrmMrvrGM速度。其大小为 rh（地面附近）时， =791

23、0 3m/s1Vr方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力当 rh 时g hg 所以21vmgrv1 =7910 3m/s2.第二宇宙速度（脱离速度）：如果卫星的速大于 而小于 ，卫星将做椭圆运动。当卫星的速度等于或大于km/s.7km/s2.1的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星k/s2.上去，把 叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度。/2.1v3.第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度，又称逃逸速度，其值为： k/s7.63例 1、在月球

24、上以初速度 v0 自 h 高处水平抛出的小球，射程可达 x 远，已知月球半径为 R. 如果在月球上发射一颗月球的卫星，则发射速度至少多大？例 2、若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球质量的 6 倍，半径是地球的 1.5 倍，这顺行星的第一宇宙速度约为（ ）A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s二、卫星的发射及变轨卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图所示，在轨道 A 点，万有引力 FA ，要2vmr使卫星改做圆周运动，必须

25、满足 FA 和 FAv，在远点已满足了 FAv 的条件，所以只需增大2mr速度，让速度增大到 F A，这个任务由卫星自带的推进器完成2vr这说明人造卫星要从椭圆轨道变到大圆轨道，只要在椭圆轨道的远点由推进器加速，当速度达到沿圆轨道所需的速度，人造卫星就不再沿椭圆轨道运动而转到大圆轨道 “神州五号”就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的例题 3 ：如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在 P 点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的 P，远地点为同步轨道上的 Q） ，到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在

26、近地圆轨道上运行的速率为 v1，在 P 点短时间加速后的速率为 v2，沿转移轨道刚到达远地点 Q 时的速率为 v3，在 Q 点短时间加速后进入同步轨道后的速率为 v4。试比较 v1、v 2、v 3、v 4 的大小，并用小于号将它们排列起来_。例 4：关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（ ） A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接 B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接 C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接例题 5“神舟三号”

27、顺利发射升空后，在离地面 340km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓“ 轨道维持 ”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是A动能、重力势能和机械能都逐渐减小B重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小高三物理：万有引力定律第三课时：卫星发射作业1.现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星 A

28、 和 B，它们的轨道半径分别为 rA和 rB。如果rA rB，则 AA卫星 A 的运动周期比卫星 B 的运动周期大B卫星 A 的线速度比卫星 B 的线速度大C卫星 A 的角速度比卫星 B 的角速度大D卫星 A 的加速度比卫星 B 的加速度大2、宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的 9 倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是 （ ）A3 年 B9 年 C27 年 D81 年3、如图，a、b、c 是在地球大气层外圆轨道上运动的 3 颗卫星，下列说法正确的是（ ）Ab、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度Bb、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度Cc 加速

29、可追上同一轨道上的 b，b 减速可等候同一轨道上的 cDa 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大4、某星球的质量约为地球的的 9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60 米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为： A、10 米 B、15 米 C、90 米 D、360 米5、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中正确的有A. 卫星内的一切物体均不再受到支持力作用B. 卫星内的一切物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小C. 如果在卫星内将一物体自由释放，则卫星内的观察者便看到物体做自由落体运动D. 如果在卫星内悬挂一

30、小球，给小球一垂直于悬线的速度后，小球将做匀速圆周运动6、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 后落到月球表面（设月球半径为 R） 。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 （ ）A B C Dth2tRh2tR7发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点。轨道 2、3 相切于 P 点（如图） ，则当卫星分别在 1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道上的速率B

31、卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道上的角速度C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度8.在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（ ）A航天站的速度将加大 B航天站绕地球旋转的周期加大C航天站的向心加速度加大 D航天站的角速度将增大9. 我国的国土辽阔，在东西方向上分布在东经 70到东经 135的广大范围内，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空 3.6 万公里

32、，东经 100附近。假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经 104的位置。经测量刚进入轨道时它位于赤道上空 3.6 万公里，东经 103处。为了把它调整到 104处，可以短时间启动星上的小型发动机，通过适当调整卫星的轨道高度，改变其周期，从而使其自动“漂移”到预定经度。然后再短时间启动星上的小型发动机调整卫星的高度，实现最终定点。这两次调整高度的方向应该依次是 .向下、向上 .向上、向下 .向上、向上 .向下、向下10用 m 表示地球同步通信卫星的质量、 h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0 表示地球的半径、g 0 表示地球表面处的重力加速度、T 0 表示地球自转的周期、 0

33、表示地球自转的角速度，则：（1）地球同步通信卫星的环绕速度 v 为A. 0（R 0+h） B. C. D. hRG030302TGM（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力 F 的大小为A. m B. m 20（R 0+h）20)(hgC. m D. m30R34016TG（3）地球同步通信卫星离地面的高度 h 为A. 因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度就被确定B. R020gC. R04GMTD. 地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度可以选择. 高度增加，环绕速度bac地球增大，高度降低，环绕速度减小，仍能同步11.某中子星的质量大约与太阳的质量相等为

34、 。但是它的半径为 10km，已知万有引力常量kg3012，求：21/067.kgmNG（1）此中子星表面的重力加速度。（2）贴近中子星的表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。高三物理：万有引力定律第四课时一、近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的异同 例 1 。欧洲航天局用阿里亚娜火箭发射地球同步卫星。该卫星发射前在赤道附近（北纬 5左右）南美洲的法属圭亚那的库卢基地某个发射场上等待发射时为 1 状态，发射到近地轨道上做匀速圆周运动时为 2 状态，最后通过转移、调试，定点在地球同步轨道上时为 3 状态。将下列物理量按从小到大的顺序用不等号排列：这三个状态下卫星的线速度大小_

35、；向心加速度大小_； 周期大小_。二、双星模型：宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由 F=m2r 可得 ，于是有m1Lrmr2121,列式时须注意：万有引力定律表达式中的 r 表示双星间的距离，按题意应该是 L，而向心力表达式中的 r

36、表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为 r1、r2，千万不可混淆例题 2 在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为 m 和 M，两星之间的距离为 L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。Mmo三卫星的追及问题 例题 3。如 右 图 所 示 ， 有 A、 B 两 个 行 星 绕 同 一 恒 星 O 做 圆 周 运 动 ， 旋 转 方 向 相 同 ， A 行 星 的 周 期 为T1， B 行 星 的 周 期 为 T2， 在 某 一 时 刻 两 行 星 第 一 次 相 遇 （ 即 两 行 星 距 离 最 近 ）， 则 （ ） 。A 经 过

37、 时 间 t=T2+T1， 两 行 星 将 第 二 次 相 遇B 经 过 时 间 ， 两 行 星 将 第 二 次 相 遇12 经 过 时 间 ， 两 行 星 第 一 次 相 距 最 远12TtD 经 过 时 间 ,两 行 星 第 一 次 相 距 最 远1例题 4A、B 两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A 的轨道半径为r1，B 的轨道半径为 r2，已知恒星质量为 ，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道m半径 r1 r2。若在某一时刻两行星相距最近，试求：（1）再经过多少时间两行星距离又最近？（2）再经过多少时间两行星距离最远？高三物理：万有引力定律第四课时作

38、业1、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（ ）A. 线速度越大 B. 向心加速度越大 C. 角速度越大 D. 周期越大2据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 BA0.5 B2. C3.2 D43.已知某天体的第一宇宙速度为 8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）A2 km/s B4 km/s C4 km/s D8 km/s24 我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为 m，如果地球半径为 R，自转

39、角速度为 ，表面的重力加速度为 ，则亚洲一号（ ）A、距地面高度 B、环绕速度 C、受到地球引力为 D、受到地球引力为 5.据报道我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 l 日成功定点在东经 77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 01 卫星” ，下列说法正确的是 （ ）A运行速度大于 7.9Kg/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等6据观察，在土星外围有一个模糊不清的圆环，为了判断该环是与土星

40、相连的连续物，还是绕土星运行的小卫星群，测出了环中各层的线速度 v 以及该层到土星中心的距离 R，进而得出 v 与 R 的关系。下列判断正确的是 （ ）A若 v 与 R 成正比，则此环是连续物 B若 v 与 R 成反比。则此环是小卫星群C若 v2 与 R 成反比，则此环是小卫星群 D若 v2 与 R 成反比，则此环是连续物7.同步卫星离地球球心的距离为 r，运行速率为 v1，加速度大小为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R。则 ( )A.a1:a2=r:R B. a1:a2=R2:r2 C.v1:v2=R2:r2 D. r:Rv:21

41、8据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为 T 年，直径 23 千米，而地球与太阳之间的距离为 R0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )AR 0 BR 0 C R0 DR 03T231T 31T2 3T9.在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( )A 陶瓷片做平抛运动 B 陶瓷片做自由落体运动 C 陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动 D 陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机10(2010 年高

42、考重庆卷)月球与地球质量之比约为 180.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为( )A16400 B180C801 D6400111、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为 R、密度为 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T，下列表达式中正确的是（ ）A.T= B.T=GR32GMR32C.T= D.T=/12.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可301视为均匀球体。(引力常数 G=6.67 10 m /kgs )13213.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量。