1、第三章 高考热点问题和解题策略（选择题解答策略、填空题解答策略）三、选择题解答策略近几年来高考数学试题中选择题稳定在 1415 道题，分值 65 分，占总分的 43.3%。高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考
2、生不适应能力型的考试，致使“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 50 分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在 13 分钟内解完。选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，是否达到考试说明中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求。历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的。它包括两个部分：题干，由一个不完整的陈述句或疑问句构成；备选答案，通常由四个选项 A、B、C、D 组成。选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过
3、程，在试卷上配有选择题时，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，所有具有较大的“迷惑性”。一般地，解答选择题的策略是： 熟练掌握各种基本题型的一般解法。 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。、示范性题组：一
4、、 直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。【例 1】（96 年高考题）若 sin xcos x,则 x 的取值范围是_。2Ax|2k cos x 得2cos xsin x|cosx|，画出单位圆：利用三角函数线，可知选 D。【例 2】（96 年高考题）设 f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当 0x1 时，f(x)x，则 f(7.5)等于_。A. 0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 1.5【解】由 f(x2)f(x)得 f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，
5、由 f(x)是奇函数得 f(0.5)f(0.5)0.5，所以选 B。也可由 f(x2)f(x)，得到周期 T4，所以 f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5。【例 3】（87 年高考题）七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是_。A. 1440 B. 3600 C. 4320 D. 4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，总的排法有 P 种，其中甲、乙两人相邻的排法有 2P 种。7 6因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：P 2P 3600,对照后应选 B；76【解二】用插空法：P P 3600。562直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅
6、速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。二、 特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。【例 4】(97 年高考题)定义在区间(-，)的奇函数 f(x)为增函数，偶函数 g(x)在区间0,+）的图象与 f(x)的图象重合，设 ab0,给出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b)1，排除答案 A、C；若 a2，由 2ax0 得 xx1 的解集是 。25x【解】如图，在同一坐标系中画出函数 y 与25xyx1 的图像，由图中可以直观地得到： x1,故求得实数 k 的取值范围是 k 或2 13k 。3yO 2 xyO 1 3|k| x
