1、函数周末练习一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分)1.已知集合 Ax| x3，Bx|2 x-11，则 AB ( )A.x|x1 B.x|x3 C.x|1x 3 D. 2、已知函数 f(x)的定义域为 1，5，在同一坐标系下，函数 yf(x)的图像与直线 x1 的交点个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D0 个或 1 个均有可能3 设函数 21()xf， ， ， ， 则 (2)f的值为（ ）A 156B 716C 89D 184判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1） ， ； 39-)(2xf -3)(t)(tg（2） ， ；1)1(xx（3） ， ；
2、f)(2)(g（4） ， x3xA.（1） ， （4） B. （2） ， （3） C. （1） D. （3） 5.函数 f(x)lnx 的零点所在的区间是 ( )1xA.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，)6.已知 f 1)x1，则 f(x)的解析式为（ ）Ax 2 Bx 21(x1) Cx 22x2(x1) Dx 22x(x1)7设 ， ，下列图形表示集合 到集合 的函数图形的是( )=|0=y|1AB8.函数 的递减区间是（ ）A(3，1) B(，1) C(，3) D(1，) 9.若函数 f(x) 是奇函数，则 m 的值是（ ）A0 B C1 D210.已知 f(x)
3、340,b0） （2） lg - lg +lg .;)(65312132ba 21493824518、设集合 ，分别求满足下列条件的实数 的取值范围：或0|,0|xBxAa(1) ； (2) .BA19 已知二次函数 ()fx满足 (1)(2ffx且 (0)1f(1)求 ()f的解析式； (2) 当 1,x时，不等式： ()fxm恒成立，求实数 的范围20汽车和自行车分别从 地和 地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车AC和自行车的速度分别是 10 米/秒和 5 米/秒，已知 米.（汽车开到 地即停止）10ACC（1）经过 秒后，汽车到达 处，自行车到达 处，设 间距离为
4、 ，试写出 关于 的函数关tBD,Byt系式，并求其定义域.（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？21.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . 2()1axbf(-1,)52)1(f(1)求函数 的解析式；(2)判断函数 在 上的单调性并用定义证明；()fx-,(3)解关于 的不等式 .21)(0ffx+函数周末练习答案1-5CBAAB 6-10 CDADC 11-12 CD13、 14、 15、 2 16、1-,3bac3(,)217、 （1）原式= .10653126136513123 baba（2）原式= （lg32-lg49）- lg8 + lg245242
5、1= (5lg2-2lg7)- + (2lg7+lg5)13lg= lg2-lg7-2lg2+lg7+ lg5= lg2+ lg5252121= lg(25)= lg10= .118. 解： 30|axA3|axA（1）当 时，有 ，解得 5 分B0（2）当 时，有 ，所以 或 ，ABA3a解得 或 10 分3a19、解：（1）设 ，由题意可知：2()=+(0)fxbc；21-=axx1c整理得： 5 分 +b-c2()-+f（2）当 1,x时， ()2fxm恒成立即： 231xm恒成立；令 235()4g, ,则 min()(1)gx 1m 10 分20、解：（1）经过 秒后，汽车到达 B
6、处、自行车到达 D 处，则t222(0)(5BDCt15(68186t所以 2 2)()1ytt定义域为 6 分0,（2） 215(8)6yt， 0,1t 当 8t时， min2560y答：经过 8 秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是 0米. 12 分21.解:(1)由题可知： 2 分()11205fab2()1xf(2)函数 在 上单调递增，()fx,证明:令 12 2121()xfxf1212()xx 1220221210,0x 即 函数 在 上单调递增 7 分1()0fxf1()fxf()fx(3)由已知: 由(2)知 在 上单调递增2)(,) 解集为 12 分2-15102xx 15|02x
