1、广义相对论课堂16弯曲时空物理时间和长度Schwarzchild时空,2011.11.7,课程安排,复习内容：7.1-4、6节新内容：物理时间和长度、Schwarzchild度规学习要求：理解史瓦西坐标与物理时间和长度(谁测量+怎么测量)关系下次课：嵌入图、标正基方法,推荐,http:/ study skills, thinking, adjustment, career et al.,度规=实对称矩阵,实对称矩阵g=gds2=gdxdx=1/2(g+g) dxdx+1/2(g+g)dxdxds2=gdxdx=1/2(g+g) dxdx+1/2(g-g)dxdx,回顾：反问角度,为什么从SR到
2、GR变为度规中心？,如果存在全局惯性系.,测地线偏离柱面、圆锥面vs球面引力场中：潮汐加速度偏离惯性钟分离/靠近均匀引力场引力钟变慢绝对？vs运动钟变慢相对于坐标时都是固有时vs固有时相对于坐标时,GR广域 on SR局域Gauss/Stokes定理 vs 散/旋度,总能实现这两个条件，即WEP+LLI但潮汐引力不可消除,条件一：g(xp)=局域平直时空势的绝对值无意义零点任意条件二：意义：偏导数=势梯度=引力=0条件一+条件二！非条件：二阶偏导数不全为0意义：20个独立的组合（第454页）曲率Einstein方程,广义不变性方程形式和内容,坐标变换Galilen、Lorentz vs(匀)加
3、速系=曲线坐标系所有坐标系在GR中平等没有更多的相对性动力学对称度规潮汐引力=时空曲率,张量的坐标变换定义,坐标任意，物理时间和长度？,线元意义！落实到测量者钟尺网格标架reference frame参考系,Einstein方程简介,Riemann曲率张量RRicci曲率标量Einstein张量Gg二阶偏导数类似Maxwell方程组Faraday四势矢量,Einstein eq的非线性,Metric的方程例：平直1+Schwarzchild（1-2M）,对称性解微分方程,对称性坐标系Killing eq约束场量函数形式例：牛顿定理,Karl Schwarzchild 1915 World Wa
4、r I,Point mass + staticBirkhoff theorem唯一：1、真空2、球对称=转动不变不要求静态=动态膨胀或收缩塌缩、黑洞内部脉动,球对称+（静态）,Weinberg: xdx, x2, dx2=dr2+r2d2Hartle 21.4 staticdt dxi Gorthonormal basisB=0 asymptotic flatvsRW metricA=-2M total energy,坐标：求解时、定性地知道一些,对称性坐标系定性tr、,坐标解的物理测量意义,定量线元对角度规=正交坐标系非对角 1、雷达回波法 2、标正基法,引力时间膨胀,静态弱场自由落体思想推
5、论补充作业Weinberg:Schwarzchild线元的各向同性形式,一般度规下引力时间膨胀,类空间隔长度固有长度vs坐标长度,线元意义？同时线/面雷达回波测距,正交时空坐标系下类空长度,同时线/面例：史瓦西长度、静止观者径向拉伸、横向挤压嵌入图7.7+习题雷达回波光速为1LLI,非对角Landau+Cook对角正交,Landau: 不可能简单地取到同时面决定物理空间长度，因为不同地点固有时对坐标时依赖不同。,坐标任意，物理时间和长度？,线元意义！落实到测量者钟尺网格标架reference frame参考系,基准观者网格fiducial observers,“共动”观者“共动”=“静止”空间坐标标准钟+标准尺当时当地测量=localGR on SR,
