1、高二数学选修 1-2导学案 11第三章 统计案例1.1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（一）学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法-相关系数.学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）问题 1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习 1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习 2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：.二、新课导学学习探究实例 从某大学中随机选
2、取 8 名女大学生，其身高/cm 和体重 /kg 数据如下表所示：编号 1 2 3 4 5 6 7 8身高 165 165 157 170 175 165 155 170体重 48 57 50 54 64 61 43 59问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm 的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量 x， 为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = =xy81iy821ix所以812iiyxbayx于是得到回归直线的方程为(3)身高为 172cm 的女大学生,由回归方程可
3、以预报其体重为y问题：身高为 172cm 的女大学生,体重一定是上述预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?新知：用相关系数 r 可衡量两个变量之间 关系.计算公式为r =r0, 相关, r0, 相关, rk) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83高二 月 日 班级： 姓名： 第一/三章 统计案例 20小结：用独立性检验的思想解决问题：第一步：第二步：第三步：例 2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学
4、课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取 300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程 不喜欢数学 总 计男 37 85 122女 35 143 178总计 72 228 300由表中数据计算得到 的观察值 . 在多2K4513k大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？动手试试练 1. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？三、总结提升学习小结1. 独立性检验的原理：2. 独立性检验的步骤：知识拓展利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关，能精确的给出这种判断的可靠程度.当
5、堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A. 若 k=6.635,则有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么 100 名吸烟者中，有 99 个患肺病.B. 从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有 99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有 5%的可能性使推断出现错误 .D. 以上三种说法都不对.2. 下面是一个 列联表2则表中 a,b 的之分别是（ ）A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,523.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:不健康 健 康 总计不优秀 41 626 667优 秀 37 296 333总 计 78 922 1000不健康 健 康 总计不优秀 a 21 73优 秀 2 25 27总 计 b 46 100
