1、学而思网校 第 1 页 共 4 页3. 1.2 两条直线平行与垂直的判定一、选择题1、下列说法正确的 有（ ）(注：两直线可以重合)若两直线斜率相等，则两直线平行；若 l1l 2，则 k1=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、直线 l1、l 2 的斜率是方程 x23x1=0 的两根，则 l1 与 l2 的位置关系是（ ）A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直3、给定三点 A（1，0） 、B（1，0 ） 、C（1，2） ，则过 A 点且与直线 BC 垂直的直线经过
2、点（ ）A、 （0，1 ） B、 （0，0） C、 （1 ，0） D、 （ 0，1）4、已知直线 x+my+6=0 和(m2)x+ 3y+2 m =0 互相平行，则实数 m 的取值为（ ）A1 或 3 B 1 C3 D1 或35、两条直线 mx+yn=0 和 x+my+1=0 互相平行的条件是（ ）A m=1 B m=1 C D 1n1n或6、直线 l1:ax+y=3;l2:x+byc=0 ， 则 ab=1 是 l1|l2 的（ ）A 充要条件 B 充分不必要条件C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件7、与直线 2x+3y6=0 关于点 对称的直线方程是（ ）)1,(A2 x+3y+8=
3、0 B2x +3y+7=0 C 3x2y12=0 D3x 2y+2=08、已知 P(a,b)与 Q(b1,a +1)(ab1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是（ ）A x+y=0 B xy=0 C x+y1=0 D xy +1=09、如果直线(2 a+5)x+(a2) y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y 1=0 互相垂直，则a的值等于（ ）学而思网校 第 2 页 共 4 页A 2 B2 C2, 2 D2,0,210、两条直线 A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0 垂直的充要条件是A.A1A2+B1B2=0 B.A1A2B 1B2=0 C. =1 D. =12A2AB11、点
4、 A（4，0）关于直线 l：5x+ 4y+21=0 的对称点是（ ）A（6，8 ） B（8，6） C（6 ，8） D（ 6，8）12、直线 xsin+ycos+1=0 与 xcosysin+2=0 直线的位置关系是（ ）A 平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 视 的取值而定二、填空题13、直线 ax+3y+1=0 与直线 2x+(a+1)y+1=0 平行,则 a 的值是 . 14、若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a 等于 15、已知点 A(1,2)、B(3,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程是 . 16、 点 P（2，5）关于直线 x+y=1 的对称点
5、的坐标是 .17、 已知点 M（0，1） ，点 N 在直线 xy+ 1=0 上，若直线 MN 垂直于直线 x+2y3=0，则点 N 的坐标 是 .18、直线 和 与两坐标轴 围成的四边形有外接圆，则25:1yxl 2:yml实数 m 的值为_.三、解答题19、已知直线 l1: x+(1+m)y+m2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 当且仅当 m 为何值时直线 l1 与 l2 分别有下列关系？(1) l1l 2 (2). l1l 2 20.直线 x+m2y+6=0 与直线（m-2）x+3my+2m=0 没有公共点，求实数 m 的值. 学而思网校 第 3 页 共 4 页21、已知 A（1，
6、1） ，B（2，2） ，C（3，0 ）三点，求点 D，使直线 CDAB，且CB AD。22、已知经过点 A（2，0）和点 B（1 ，3a）的直线 l1 与经过点 P（0，1 ）和点Q（a，2a）的直线 l2 互相垂直，求实数 a 的值。23、 已知两直线 ,直线 过点 ，并且直线12:40,:(1)0laxbylaxyb1l(3,)与直线 垂直, 求 、 的值1l2必修 2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 参考答案学而思网校 第 4 页 共 4 页题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D A B D C A D C A D C13. 3 14. 15. 4x
7、2y=5 16. （4， 1）17. (2,3) 18. m=5 19.20. m=0 或 m=-121. 解：设 D（x ，y） ，则 kCD= ，k AB=3，k CD=2，k AD=3xy1xyk CD kAB=1， k CB= kAD 3=1 x=0 3x2= y=1 即 D（0 ，1 ） y22. 解：l 1 的斜率 k1= a)2(0当 a0 时，l 2 的斜率 k2= 21l 1l 2 k 1k2=1，即 a =1 得 a=1 a当 a=0 时，P（0， 1） ，Q（0，0） ，这时直线 l2 为 y 轴，A（2，0 ） 、B（1，0） ，这时直线 l1 为 x 轴，显然 l1l 2综上可知，实数 a 的值为 1 和 0。23. 解：（1） 12,()10,lb即 20ab又点 在 上 ， (3,)1l34a由解得： 2,.
