1、观察以下集合有什么特点：,1.小于5的自然数0，1，2，3，4。2.所有平行四边形。3.高一三班全体同学。4.满足x+10的全体实数。5.鞍山市全体市民。,1.1.1集合的概念,一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。,1.平面上与一定点o的距离等于r的点的全体构成的集合。2.方程x2=1的解的全体构成的集合。3.平行四边形的全体构成的集合。,请同学们指出上述集合中的元素。在2中0，-2是这个集合的元素么？,元素和集合的关系,集合通常用大写字母A,B,C表示，他们的元素通常用小写字母a，b
2、，c表示。 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA,读作“a属于A”。 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA，读作“a不属于A”。,集合元素的基本性质,1.确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合。,2.互异性：集合的元素一定是互异的，相同的几个对 象归于同一个集合时只能算做一个元素。,”接近0的数“，”我们班高个子同学“，”年轻人“等都无法构成集合，因为没有明确的标准判断无法确定。,Book中的字母构成的集合中元素是B,o，k，而不是B，o，o，k。,确定下列集合元素个数,1.由中国的直辖市构成的集合。2.平面上到两定点的距离相等的点的集合。3.由方程的实
3、数解构成的集合。,4个,无数个,0个,有限集：含有有限个元素的集合。,无限集：含有无限个元素的集合。,空集：不含任何元素的集合。记为。,常用数集及其记号,自然数集 N正整数集 N+或N*整数集 Z有理数集 Q实数集 R,Natural number,Real number,Quotient 商,Zahlen 德语中的整数,应用举例,例1下列各组对象能否构成集合？（1）高一三班美女（2）小于5的自然数（3）不等式2x+17的整数解（4）方程x2=-2的实数解,例2已知由1，x，x2三个数构成一个集合，求x应满足的条件？,小结,1.集合及元素的含义2.集合和元素的关系3.集合中元素的性质4.集合的分类5.常用数集及表示,作业,
