作业8、10、11章.doc

1、第八章5、假设竞争性厂商生产的产量为 q 时的边际成本由下式给出：MC （q）=3+2q，如果该产品面临的市场价格为 9 美元。回答下列问题：A、厂商的产出水平是多少？解：在完全竞争市场上，单个厂商的价格-需求曲线和边际收益曲线 MR、平均收益曲线 AR 是重合的，即 P=MR=AR=9 美元则根据厂商生产商品的利润最大化条件 MR=MC 可知，此时厂商的利润最大化产量必须符合 MR=MC 的条件。MR=MC9=3+2qq=3B、厂商的生产者剩余是多少？解：生产者剩余表示为市场价格曲线以下，边际成本曲线 MC 线以上的部分，用图形可以表示为：O q*=3 qP93MC=3+2q生产者剩余即为图

2、形中阴影三角形面积=0.5*（9-3）*3=9 美元（解法一）或 美元（解法二）300(32)9(2)7189qPSddC、假设厂商的平均成本曲线为 AVC（q）=3+q，已知厂商固定成本 FC 为 3美元，短期内厂商利润为正、为负还是为零？解：由题干可知，SFC=3 美元，AVC（q）=3+q，则产生的短期可变成本SVC=AVC*q=3q+q2，总成本 STC=SVC+SFC=3q+q2+3，相应的平均成本AC（q）=3+q+3/q则此时价格水平 P=9 美元，可得 MR=AR=P=9 美元，根据厂商生产商品的利润最大化均衡条件 MR=MC，可得此时的利润最大化产量 q=3（第一问已求出）当

3、 q=3 时，产生获得的总收入 R=P*q=9*3=27 美元，对应的平均成本AC（q ）=3+q+3/q=3+3+1=7 美元因此，对应的总成本 C=AC*q=7*3=21 美元产量 q=3，价格 P=9 美元时，厂商此时的利润 =R-C=27-21=6 美元，为正。或者 利润=生产者剩余-固定成本6、竞争性市场中某厂商的生产成本函数为 C=50+4q+2q2，边际成本函数为MC=4+4q。当市场价格给定为 20 美元时，厂商产量为 5，（1）厂商利润达到最大化了吗？解：已知 P=20，在完全竞争市场中，MR=AR=P=20 美元，若此时厂商的产量q 定为 5，则厂商的边际成本 MC=4+4

4、q=4+20=24 美元MR=20 美元，边际成本大于边际收益，意味着此时厂商未达到利润最大。进一步分析，根据题干，总成本函数 C=50+4q+2q2，则此时厂商的总成本C=50+4*5+2* 52=50+20+50=120 美元相应地，此时厂商获得的总收益 R=Pq=20*5=100 美元存在 =R-C=120-100= -20 美元的亏损（2）在长期，厂商产量应该定为多少？解：完全竞争市场厂商的价格曲线 P=边际收益曲线 MR=20 美元，根据利润最大化原则，厂商必须遵循 MR=MC 原则进行生产，则 P=MR=MC=20 美元此时的市场价格 P=20，则 P=20=MC=4+4qq=4q

5、=4，则厂商获得的总收益 R=Pq=20*4=80 美元厂商的总成本 C=50+4*4+2* 42=50+16+32=98 美元存在 =R-C=80-98= -18 美元的亏损，厂商应该退出该市场，停止生产则产量为 0第十章4、一个厂商面临如下平均收益（需求）曲线：P=120-0.02Q，式中，Q 表示每周产量；P 为价格，以美分/单位计。厂商的成本函数由 C=60Q+25000 给出，假设该厂商要使利润最大化，请问：A、产量、价格和每周总利润水平为多少？解：在完全垄断市场中，厂商个体的需求曲线即为市场的需求曲线，厂商所面临的总收益 R=PQ=（120-0.02Q）Q=120Q-0.02Q 2

6、，根据厂商进行生产经营的利润最大化均衡条件 MR=MC 可得，MC=dC/dQ=60=MR=dR/dQ=120-0.04QQ=1500，P=120-0.02Q=90 美分则总收益 R=PQ=90*1500=135000 美分，C=60Q+25000=115000 美分每周利润 =R-C=135000-115000=20000 美分=200 美元7、假设一个利润最大化的垄断者生产产出为 800 单位，并索取每单位 40 美元的价格。A、如果产品的需求弹性为-2，求生产最后一单位产品的边际成本解：根据垄断的定价法则：（P-MC）/P=-1/Ed ，把 Ed=-2，P=40 代入方程，解得 MC=2

7、0 美元B、厂商边际成本上的百分比价格加成多少解：边际成本 MC=20 美元，价格为 40 美元，则厂商的价格 40 美元等同于在边际成本 20 美元的基础上加成了 20 美元的价格，即价格加成了 50%。第十一章4、假设宝马能够以常数边际成本 MC=20 000 美元和 100 亿美元的固定成本生产任意数量的汽车。要求你就宝马应该给在欧洲市场的销售和美国的销售定什么价格和数量给 CEO提供咨询意见。各市场对宝马的需求由下列式子给出：QE=4 000 000-100PEQU=1 000 000-20PU式中，E 表示欧洲；U 表示美国，二所有价格和成本都以 1000 美元计。假设宝马能够将美国

8、的销售限制于只能由宝马授权的经销商做。A、 厂商在各市场应该销售多少宝马以及各个市场的价格为多少？总利润是多少？解：由欧洲市场的需求曲线 QE=4 000 000-100PE 可得，P E =40 000- 0.01QE，此时欧洲市场的总收益 RE=PE*QE=40 000QE-0.01QE2，则边际收益 MRE=40 000-0.02QE由美国市场的需求曲线 QU=1 000 000-20PU 可得，P U =50 000- 0.05QU，此时美国市场的总收益 RU=PU*QU=50 000QU-0.05QU2，则边际收益 MRU=50 000-0.1QU由三级价格歧视的定价利润最大化原则可

9、知：MR E=MRU=MC=20 000则 MRE=40 000-0.02QE=20 000Q E=1 000 000，P E=30 000 美元MRU=50 000-0.1QU=20 000Q U=300 000，P U=35 000 美元此时的总利润 =RE+RU-C其中欧洲市场的总收益 RE=PE*QE=30 000*1 000 000=30 000 000 000 美元美国市场的总收益 RU=PU*QU=35 000*300 000=10 500 000 000 美元总成本 C=SFC+SVC=10 000 000 000+ =10 000 000 000+20 000*1 00EUQ

10、QMCd000 000+20 000*300 000=36 000 000 000 美元则利润 =45 亿美元B、 如果宝马被迫在各个市场定相同的价格，在各市场销售的数量是多少？均衡价格是多少？公司利润是多少？解：如果宝马车被迫在各个市场以相同价格出售，则总需求量 Q=QE+QU，价格 P=PE=PU则此时欧洲市场的需求函数为 QE=4 000 000-100P，美国市场的需求函数为 QU=1 000 000-20P，总需求量 Q=QE+QU=5 000 000-120P，P=5 000 000/120-Q/120对应的总收益 R=PQ=5 000 000Q/120-Q2/120，MR=5 000 000/120-Q/60再根据利润最大化均衡条件 MR=MC=20 000 美元则 Q=1 300 000P=30833.33 美元QE=4 000 000-100P=916667QU=1000 000-20P=383333公司总利润 =R C=PQ-C=30833.33*1 300 000- -1 000 000 000=30833.33*1 300 0QMCd000-20 000*1 300 000-1 000 000 000=40.83 亿美元