1、1探索勾股定理说课稿三亚市五中 颜振慧一、说教材1、教材所处的地位、作用“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。因此在新的课改理念，新
2、课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：(1)知识目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。3、教学的重、难点勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为：重点：探索和验证勾股定理的过程难点：在方格纸上通过计算正方形面积方法探
3、索勾股定理二、说教法、学法1、教法：本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用 Z+Z 操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。2、学法：本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。学生主要使用操作观察归纳应用的学习方法。三、学情分析八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本课
4、的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。四、教学程序分析2(一)创设情景，导入新课一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是 25 米，梯子底端离墙的距离 7 米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？(二)尝试发现，探索新知1、做一做探索活动一：观察下图，并回答问题：(1)观察图 1正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积；正方形 B 中含有 个小方格，即 B 的面积是 个单位面积；正方形 C 中含有 个小方格，即 C 的面积是 个单位面积。(2)在图 2、图 3 中，正方形 A、B、C 中各含有多少个小方格？它们的面积各
5、是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C，的面积关系吗？A 的面积(单位面积)B 的面积(单位面积)C 的面积(单位面积)图 1 9 9 18图 2 4 4 8探索活动二：(1)观察图 3，图 4从生活实际出发把学生熟知的生活体验引入课堂，激发情趣，引入新课。教师设置方格纸当铺垫，为学生计算面积，探索定理提供帮助。鼓励学生充分经历这一观察、归纳猜想过程，引导学生尝试多种方法求三个正方形面积，从而得出三角形三边的关系。3并填写下表：A 的面积(单位面积)B 的面积(单位面积)C 的面积(单位面积)图 3 16 9 25图 4 4 9 13你
6、是怎样得到上面结果的？与同伴交流。(2)三个正方形 A，B，C 的面积之间的关系？ 利用“z+z”平台进行展示以上过程 2、议一议(合作交流，验证发现)(1)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？(2)分别以 5 厘米、12 厘米为直角边作一个直角三角形，并测量斜边长度，满足上面的规律吗？勾股定理如果直角三角形两直角边分别为 a、b,斜边为 c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。3、想一想小明妈妈买了一部 29 英寸(74 厘米)的电视机，小明量了电视机屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？解
7、释这是为什么？用多媒体直观地展示过程，让学生有成就感。通过学生讨论，培养学生归纳问题、解决问题的能力。让学生利用勾股定理解决实际问题，进一步了解勾股定理的应用。体会数学就在我们的身边，人人都学有用的数学。增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣、信心，并能体会数学源于实践并用实践思想。这一内容的设计立足于强化双基训练，内容按不同的梯度出现，满足各个层面学生的需求。4(三)引例再现，增强体验让学生解决开头情景中的问题(四)知识反馈，巩固深化(1)求出下列直角三角形中未知边的长度。6 5 138 (2)求下图中字母所代表的正方形的面积A 81225 B225410(3)如图，一根旗杆在离地面 9 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 米处。旗杆折断之前有多高？912(五)课堂小结 1、勾股定理如果直角三角形两直角边分别为 a、b,斜边为 c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用。学生自己总结一节课所学的知识，有很强的收获感，并获得成功的喜悦。板书设计1.1 探索勾股定理（一）做一做勾股定理议一议（直角三角形的直角边分别为 a、b，斜边为 c，则 a2b 2=c2）
