中级微观经济学期末复习题答案.docx

1、1第二章 偏好与选择1.答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（ ， ） （ ， ） ，这是弱偏好。对本题加上1x21y2什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（ ， ） （ ， ）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优1x21y2解若存在则只有一个。2. 答：这种关系是传递的也是完备的。首先，它是完备的。因为这三个人中任意给定两个人，比如A和C，则必然有A C或者C A，或者二者都成立。其次，它是传递的。因为如果 A B并且B C，则必然有A C。3. 答：首先它不是完备的。反证一

2、下，假设它是完备的，则必然有（A 1 B1 并且A2 B2）或者（B 1 A1 并且 B2 A2）。但是我们立刻可以举出反例，例如 A B 但 A B，即 A 的身材更高但速度更慢，而 B 的身材更矮但速度更快，这种情形下选择谁？（注：我们用下标 1 表示身高；用下标 2 表示速度）。其次它是传递的，因为如果（A 1 B1 并且 A2 B2），以及（B 1 C1 并且 B2 C2），则必然有（A 1 C1 并且 A2 C2）。4. 答：（1）喜欢喝汽水 x，但是厌恶吃冰棍 y，可能的无差异曲线是这样（2）李楠既喜欢喝汽水 x ，又喜欢吃冰棍 y ，但她认为三杯汽水和两根冰棍是yxO2无差异的只

3、要满足（0，2）和（3，0）在同一条无差异曲线上就符合题目要求可能的无差异曲线是这样效用函数为 23uxy（3）萧峰的效用函数为 ，无差异曲线为min,2uxy（4）杨琳的无差异曲线是5. 答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有：商品 1 的边际效用为 MU1=du /dx1=10(2x1 +2 x2)商品 2 的边际 效用为 MU2= du /dx2=10(2x1 +2 x2)yxO 32yxOO xy3商品 1 对商品 2 的边际替代率 MRS12= MU1 / MU2 =1。满足完全替代品的效用函数特

4、征，因此这个说法是正确的。6.答：假设其他商品的价格为 P，在消费者购买面粉少于 5 公斤的情况下，预算约束方程为： 30PXY式中，X 为其他商品的购买量，Y 为面粉的购买量；当消费者购买面粉多于 5 公斤的情况下，预算约束方程为：1()30即 PY其预算约束线如下图所示的预算约束线 1。当面粉价统一为每公斤 2 元时，预算约束方程为：30XY其预算约束线如下图所示的预算约束线 2。如果两种情况下对消费者无差异，则消费者的无差异曲线同时相切于两条预算线。如图无差异曲线 U0 同时与预算线 1 和预算线 2 相切。7.答：免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金

5、，根据无差异曲线位置的不同，给消费者带来的效用不同。如下图所示，消费者初始的预算线为 AB，当免费发给消费者 AC 量的实物 Y 时，4消费者的预算线为 CD，如果发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，则消费者的预算线为 CF。当无差异曲线和 CD 段的预算线相切，如 U2，无论发放现金还是发放实物给消费者带来的效用是相同的，当无差异曲线和 DF 段的预算线相切，如 U4，而发放实物的预算线为 CD 线段，所以消费者的最大效用只能达到 U3，此时发放现金比发放实物给消费者带来的效用大。8. 答：该消费者的处境改善了，因为该消费者得到 50 元的补贴后可以多消费电来替代煤气，由于电价未变

6、，他完全可以籍此改善自己的处境。5如图所示，MN 代表原来的预算线，MN1 代表煤气涨价 100%，但未给补贴的预算线，AB 代表给了 50 元补贴后的预算线。由于消费者原来消费煤气 50 元，煤气价上涨100%后，政府补贴 50 元恰好使消费者能消费原数量的煤气，故 AB 线通过初始的消费均衡点 E1，并与 MN1 线平行。从图可以看出，面对新的预算线 AB，消费者的最优消费组合是 E2。在此消费组合，消费者得到的效用水平 U2 大于煤气涨价前的效用水平U1，表明消费者通过少消费煤气、多消费电的方式改善了自己的处境。9.解：假定该消费者只消费两种商品，征税前，消费者的预算约束为。对商品 1

7、征收消费税后，消费者的预算约束变为 。12pxm 12()ptxm消费税的效果如下图所示。商品 1商品 2初始消费征消费税时的消费征所得税时的消费如果用（ ， ）表示税后消费水平，则征税所能得到的税收为 。现在假定改*1x2 *tx换税种，但征收同样数额的所得税。消费者的预算约束变为 。这是121pm条斜率为 并通过（ ， ）的直线。所以，尽管征收同样数量的税，但相对于消12p*1x2费税而言，消费者缴纳所得税能获得更高的效用水平。10. 答：咖啡和糖对茜茜而言是完全互补品（perfect complements） ，即她的效用函数可以表示为（假设她的偏好满足单调性）：61(,)min,2uc

8、ss其中 代表咖啡的量，以杯为单位； 代表糖的量，以汤匙为单位。很明显，她的最优选择必然是12cs她面临的约束条件为： 12psM由于她的偏好是单调的，而收入的增加可以有机会买到更多量的咖啡和（或）糖，因此她的最优选择必然在预算线上也就是说，她的约束条件可以表达为：12pcs综合以上分析，可得到，12Msp12cp如果价格变成 和 ，同样可以得到，12sp12cp咖啡和糖的消费比例不会发生变化。11.答：当只有两种商品 X 和 Y 时，消费者的最优化问题可以写成：1212(,).0,MaxUStpI因为 122IxxpP故效用最大化问题可以表示为： 112(,)maxIUxp7满足消费者在既定

9、预算约束下的效用最大化原则，所以有 1()0Ux即 112()0pIUx得到效用最大化问题的必要条件 12p边际替代率递减规律是源于边际效用递减规律，所以须有 。0)(XU因为 1112212()()()ppUxU注意到 ，所以有12221121() )0pp即 212120UU将 代入，有2p21121012.答：在价格为(p 1，p 2)=(1，2)时，消费束 1(1，2)的支付为 5，消费束 2(2，1)的支付为 4，在二者都支付的起的情况下，消费者先 1 而不选 2，说明消费束 1 被显示偏好于消费束 2。那么，在任何价格体系下，消费束 2 都不可能被显示偏好于消费束 1，即不可能存在

10、一个价格体系，使得消费者选择消费束 2 而不选择消费束 1。从而，在价格体系（q 1，q 2）=(2 ，1) 下，消费者选择了消费束 2，与显示性偏好公理矛盾，该行为违背最大化行为模型。13. 答：当价格为(p 1，p 2)=(2，1)时，消费束 1 的支付为 4，消费束 2 的支付为 5，消费者选择了消费束 1，而没有选择消费束 2，说明消费束 2 是消费者支付不起的。这没有违背显示性偏好公理，也不能说明这种行为与最大化行为模型相一致。8第三章 个别需求与市场需求1. 答：结合需求曲线的推导来解答此题。2.解：劣等品是指随着消费者收入增加，其需求量减少的商品。设 是第 i(,)ixpm种商品

11、的马歇尔需求函数，那么商品 i 是劣等品意味着 。对于消费两种商(,)0ixp品的消费者，如下的预算约束式恒成立：（1）12212(,)(,)pxmpxm等式两边对收入 m 求导得到：（2）1221(,)(,)如果两种商品都是劣等品，则有 ，i=1 或 2 都成立，从而（2）式左边(,)0ixpm小于零，矛盾！所以，两种商品不可能都是劣等品。3.解：原来消费处于均衡状态。设消费者花在 x 商品上的支出为 ，则 。1m1xp对该式求 的导数有， ，因 的需求价格弹性大于xp11xxx pddp1（绝对值），所以有 ，即随着价格下降，消费者花在 x 商品上的支出会增加。10xm那么，消费者花在 商

12、品上的支出会减少，从而 的购买量会减少。yy4. 答：在收入水平维持在 M、商品 Y 的价格仍维持在 PY1 不变的情况下，商品 X的价格从 PX1 下降为 PX2 将导致预算线以其与纵轴的交点为原点发生逆时针旋转（如下图所示）。从而，消费者对两种商品的需求量均发生变化，这种变化可以分解为替代效应和收入效应。对于 X 商品来说，替代效应为 X2X 1，收入效应为 X3X 2，总效应为 X3X 1；对于 Y 商品来说，替代效应为 Y2Y 1，收入效应为 Y3Y 2，总效应为 Y3Y 1。95.解：（1）设商品 1 和 2 的价格分别为 ， ，则消费者的问题为：1p22max.st14p构造的拉格

13、朗日函数为： 1212()Lxpx将拉格朗日函数分别对 和 求偏导，令偏导值为零2110xp122L所以 ，即 ，从而 ，12xp12px124px24px可解出 ，12（2）因为 ， ，所以 ， 。1p212x6（3）消费水平不变即消费效用不变，故要维持 。消费者问题为：127Ux12min(3)x10.st127x构造的拉格朗函数为： 12123()Lx将拉格朗日函数分别对 和 求偏导，令偏导值为零210x123L所以 ，从而 ，可解出 ， ，预算应调整为 。12x237x26x1x126对商品 2 带来的替代效应为 6（4）如果预算仍为 24，则消费者对商品 2 的需求为 ，价格变化给其带24xp来的收入效应为 。266. 解：设商品 X 和 Y 的价格分别为 ， ，消费者的预算为 I，则消费者的问XpY题为： 43maxY.stXpI构造拉格朗日函数为43()XYLYpI将拉格朗日函数分别对 X 和 Y 求偏导，令偏导值为零，得到3042YLpY由上两式可得 342XYp