反比例函数常考题.doc

1、一、选择题（共 30 小题）1、 （ 2006深圳）函数 （ k0）的图象如图所示，那么函数 y=kxk 的图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、3、 （ 2008茂名）已知反比例函数 y= （a0）的图象，在每一象限内， y 的值随 x 值的增大而减少，则一次函数 y=ax+a 的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、下列等式中，表示 y 是 x 的反比例函数的是（ ）A、y= B、xy= C、y=x1 D、5、已知 y 与 x 成正比例，z 与 y 成反比例，那么 z 与 x 之间的关系是（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、有可能成正比例，也有可能成反

2、比例 D、无法确定6、 （ 2010青岛）函数 y=ax a 与 （a0 ）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A、 B、 C、 D、7、 （ 2007宁波）如图是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象，则关于 x 的方程 kx=b 的解是（ ）A、x 1=1，x 2=2 B、x 1=1，x 2=2 C、x 1=1，x 2=2 D、x 1=1 ，x 2=28、如图是三个反比例函数 y= ，y= ，y= 在 x 轴上方的图象，由此观察得到k1，k 2，k 3 的大小关系为（ ）A、k 1k 2k 3 B、k 3k 2k 1 C、k 2k 3k 1 D、k 3k 1k 29、 （ 20

3、08江西）若点（ x0，y 0）在函数 y= （x0）的图象上，且 x0y0=2，则它的图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、10、 （ 2008临沂）如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于 A，B 两点，若 A，B 两点的坐标分别为 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，则 x1y2+x2y1 的值为（ ）A、8 B、4 C、4 D、015、 （ 2009宁波）反比例函数 y= 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、416、 （ 2009兰州）如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线y= （x0

4、）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会（ ）A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小17、 （ 2008兰州）已知反比例函数 y= 的图象经过点（m，3m） ，则此反比例函数的图象在（ ）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限19、若反比例函数 y=（2m 1） 的图象在第二，四象限，则 m 的值是（ ）A、1 或 1 B、小于 的任意实数 C、1 D、不能确定20、 （ 2004茂名）若函数 y=2x+k 的图象与 y 轴的正半轴相交，则函数 y= 的图象所在的象限是（ ）A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、四

5、象限 D、第一、三象限21、 （ 2003辽宁）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y= 的图象在（ ）A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限22、 （ 2009深圳）如图，反比例函数 y= 的图象与直线 y= x 的交点为 A，B ，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则ABC 的面积为（ ）A、8 B、6 C、4 D、223、 （ 2009三明）如图，直线 l 和双曲线 y= （k 0 ）交于 A、B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合） ，过点 A、B 、P 分别向 x

6、轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、OP，设AOC 的面积为 S1、BOD 的面积为 S2、POE 的面积 S3，则有（ ）A、S 1S 2S 3 B、S 1S 2S 3 C、S 1=S2S 3 D、s1=s2s 324、 （ 2009河池）如图， A，B 是函数 y= 的图象上关于原点对称的任意两点， BCx轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则（ ）A、S=2 B、S=4 C、2 S4 D、S 425、 （ 2009鄂州）如图，直 y=mx 与双曲线 y= 交于点 A，B过点 A 作 AMx 轴，垂足为点 M，连接 BM若 SABM =1，则 k 的值是（ ）A、1 B

7、、m1 C、2 D、m26、 （ 2007滨州）如图，点 P 为反比例函数 上的一动点，作PD x 轴于点 D，POD 的面积为 k，则函数 y=kx1 的图象为（ ）A、 B、 C、 D、27、 （ 2006滨州）已知： M（2，1 ） ，N（2，6 ）两点，反比例函数 与线段 MN 相交，过反比例函数上任意一点 P 作 y 轴的垂线 PG，G 为垂足，O 为坐标原点，则OGP 面积 S 的取值范围是（ ）A、 S3 B、1S6 C、2S12 D、S2 或 S1228、 （ 2005宁波）正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点ABx 轴于 B，CD y 轴于 D（

8、如图） ，则四边形 ABCD 的面积为（ ）A、1 B、 C、2 D、29、如图，两个反比例函数 y= 和 y= （其中 k1k 20）在第一象限内的图象依次是 C1和 C2，设点 P 在 C1 上，PC x 轴于点 C，交 C2 于点 A，PD y 轴于点 D，交 C2 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（ ）A 、k 1+k2 B、k 1k 2 C、k 1k2 D、30、如图，A，B 是函数 y= 的图象上关于原点 O 对称的任意两点，AC 平行于 y 轴，交 x 轴于点 C，BD 平行于 y 轴，交 x 轴于点 D，设四边形 ADBC 面积为 S，则（ ）A、S=1 B、1S 2 C

9、、S=2 D、S 21、 （ 2010绍兴）已知 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，P 3（x 3，y 3）是反比例函数 y= 的图象上的三点，且x1x 20x 3，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）A、y 3y 2y 1 B、y 1y 2y 3 C、y 2y 1y 3 D、y 2y 3y 13、 （ 2009丽水）如图，点 P 在反比例函数 y= （x0）的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图象的解析式是（ ）A、y= （x 0） B、y= （x0）C、y= （x0 ）

10、 D、y= （x0 ）4、 （ 2008黔东南州）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A、 B、 C、 D、5、 （ 2010菏泽）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa ）是气体体积 V（m 3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m36、 （ 2005泸州）已知一个矩形的面积为 24cm2，其

11、长为 ycm，宽为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共 11 小题）7、 （ 2009益阳）如图，反比例函数 （k0）的图象与经过原点的直线 l 相交于 A，B 两点，已知 A 点坐标为（2，1） ，那么 B 点的坐标为 _ 11、 （ 2009营口）两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“ 从这个反比例函数图象上任意一点向 x 轴，y 轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为 6 ”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=x 有两个交点 ”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 _ 12、 （ 2006济南）如图， L

12、1 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象，且过点 A（2，1） ，L 2与 L1 关于 x 轴对称，那么图象 L2 的函数解析式为 _ （x0） 13、 （创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函 y=x 的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来同学甲：与直线 y=x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式： _ 14、如图，点 A 是反比例函数 y= 上任意一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，则 SAOB = _ 15、如图，P 是反比例函数 图象上一点，点 P 与坐标轴围成的矩形面积为 3，则解

13、析式为 _ 16、反比例函数 y= 与一次函数 y=kx+m 的图象有一个交点是（ 2 ，1） ，则它们的另一个交点的坐标是 _ 17、 （ 2009鸡西）如图，点 A、B 是双曲线 y= 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，若 S 阴影 =1，则 S1+S2= _ 三、解答题（共 7 小题）18、 （ 2009肇庆）如图，已知一次函数 y1=x+m（m 为常数）的图象与反比例函数（k 为常数， k0）的图象相交点 A（1，3 ） （1 ）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；（2 ）观察图象，写出使函数值 y1y2 的自变量 x 的取值范围19、 （ 20

14、09广安）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（1，2） 、点 B（4，n）（1 ）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2 ）求AOB 的面积20、已知 y=y1y 2，y 1 与 x 成反比例， y2 与（x 2）成正比例，并且当 x=3 时，y=5，当 x=1 时，y=1；求 y 与 x 之间的函数关系式21、已知反比例函图象过第二象限内的点 A（2，m） ， ABx 轴于 B，RtAOB 面积为 3（1 ）求 k 和 m 的值；（2 ）若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函的图象上另一点C（ n， ）求直线 y=ax+b 解析式； 设直线

15、 y=ax+b 与 x 轴交于 M，求AOC 的面积22、 （ 2009重庆）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 分别与x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D，CEx 轴于点E，tan ABO= ，OB=4 ，OE=2（1 ）求该反比例函数的解析式； （2 ）求直线 AB 的解析式23、 （ 2008杭州）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后， y 与 t 的函数关系式为 y= （ a 为常数） ，如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1 ）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2 ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？24、 （ 2009江津区）如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A（m，2） ，点B（2，n ） ，一次函数图象与 y 轴的交点为 C（1 ）求一次函数解析式；（2 ）求 C 点的坐标；（3 ）求AOC 的面积