1、金属蜗壳的水力计算在选定包角 及进口断面平均流速 后，根据设计流量 ，即可求出进口断面面积0v0Qr。由于要求水流沿圆周均匀地进入导水机构，蜗壳任一断面 通过的流量 应为F0 i Qir360（76）于是，蜗壳进口断面的流量为r036（77）进口断面的面积为FQvr0036（78）圆形断面蜗壳的进口断面半径为maxFQvr0036（79）采用等速度矩方法计算蜗壳内其它断面的参数。取蜗壳中的任一断面，其包角为 ，如图 715 所示，通过该断i面的流量为（710）QvbdrurRai因 ，则 ，代入式Ku/（710）得：（711）brdRai式中： 座环固定导叶的外切圆r半径；蜗壳断面外缘到水轮机
2、轴线半径；Rir任一断面上微小面积到水轮机轴线的半径：b任一断面上微小面积的高度。一、圆形断面蜗壳的主要参数计算图 715 金属蜗壳的平面图和断面图水轮机轴线raai rRidr ibvuvr vi对圆形断面的蜗壳，断面参数 b 从图 715 中的几何关系可得raii22()（712）式中： 蜗壳任一断面的半径；i任一断面中心到水轮机轴线距离。ai将式（712）代入式（711） ，并进行积分得：QKaiii22()（713）由式（76）与式（6-13）得iriiia7202()（714）令 ，称为蜗壳系数，则有CKQr20iiiiCa()2（715）或 iiiaC22（716）以上两式中的蜗壳
3、系数 C 可由进口断面作为边界条件求得。两式表明了蜗壳任一圆形断面半径 与其包角 之间的关系。当知道式中 的变化规律后，每给出一个包角 值，ii ai i即可计算出该断面的半径 值。各断面的 值取决于蜗壳与座环的连接方式。蜗壳与座环i i的连接方式一般有：金属蜗壳与座环蝶形边相接；钢板焊接蜗壳与无蝶形边座环相接；铸造蜗壳与座环以圆弧相切。现以常见的蜗壳与座环蝶形边相接的方式为例，如图 716（）所示。若 A 点是座环蝶形边与蜗壳的焊接点，则由图示的几何关系得：a（717）rhii02( 、 ) KDra2/0 105(2/sin2/0 mtgrbh将式（717）代入式（715） ，并令 得xh
4、iiii iCrrx0022（718）由上式可解出xCrhiii202（719）上式得到了 与 的关系，式中 、C、h 均已知，这样每给定一个 值，可求出 ，xii r0 ixi并由图 716（a）的几何关系得到相应断面的 、 和 等参数：iaiRiarxhRiiii02（720）上述计算中与座环连接部位的几何尺寸，由座环设计给定。综上所述，可将圆形断面蜗壳的水力计算步骤小结如下：（1）确定蜗壳包角 及进口断面流速 ；0v0（2）计算蜗壳进口断面半径 ；0（3）根据所求蜗壳的座环结构，确定蜗壳与座环连接的有关几何尺寸 和 h 等参数；ra（4）由进口断面参数计算蜗壳系数 C， ；)/(200a
5、（5）给出各计算断面的包角 值（通常选用 的变化幅度） ，计算各断i 153面的主要几何尺寸参数。为了计算方便，可列成表 71 的格式。表 71 蜗壳圆形断面参数计算表断面号 iiCr02ih202rChixii2iaiRi图 716 蜗壳与座环蝶形边相接的断面参数（a） 圆形断面与蝶形边相接；（b）椭圆形断面与蝶形边相接Ri airaRiai r1r0LGNSABHFR2R1h a（b）aI = r0+x rar1（a）r0 iaLASxih二、蜗壳的椭圆形断面主要参数计算当圆形断面的半径 S 时，可得到各断面在 A 点与座环连接，而当 S 时，蜗壳 的圆形断面已无法与蝶形边相切，如图 71
6、6（b）所示。这时，蜗壳断面须由圆形断面过渡到椭圆形断面，其计算方法为：先求出指定 处的圆形断面面积，然后按面积相等的原i则换算成椭圆形断面。如图 716（b）所示，在 S 的情况下，半径为 的当量圆相切于座环蝶形边的斜线 L 上，所以，当量圆的圆心到水轮机轴线的距离为：( )cos/hSarii1sn（721）式中： 座环蝶形边锥角顶点到水轮机轴线的半径，可由 计算；r1 rhtg10/蝶形边锥角，通常为 。5由式（721）和式（716）可得到 S 时的半径计算公式iii iCctgrC1221sn（722）于是，当量圆的断面积为 。在图 716（b）中，椭圆形断面面积之半的周界Fi12为
7、AHNGA，半径分别为长轴 和短轴 ， 的圆弧与座环上蝶形边相接于 A 点。为计R2算方便，将椭圆形断面面积与三角形 AHB 面积的两倍一起计算，并以 F 表示它们的面积之和，则得：FRLR1221212360()()（723）由图 716（b）得Lhsin.512（724）RctgLR122503.（725）将式（725）代入式（723）得F2210458134.（726）由图 716（b）还可得arRrRiiisn.12125（727）式中： 椭圆长轴圆心到水轮机轴线距离。ai用 表示三角形 AHB 面积的两倍，即F2（或 ） hL2cos tgrDFa212)/(（728）于是有FhLi12cos（729）同样，椭圆形断面参数的计算可列成表 72 的格式进行。表 72 金属蜗壳椭圆形断面参数计算表断面号 iiCiii iCctgr1221snF12R1aiRi根据表 71 和表 72 的计算结果，就可绘出金属蜗壳的单线图，如图 717 所示。图 717 金属蜗壳单线图 （尺寸单位：mm ）座环支柱翼形至水轮机中心
